Виды стоимости опционов

Цена (стоимость) опциона на покупку акций не может быть отрицательной. Она будет положительной до тех пор, пока существует отличная от нуля вероятность того, что цена обыкновенных акций на рынке в момент исполнения опциона будет превышать цену акции, зафиксированную в контракте как цена исполнения. На стоимость опционов также могут оказывать влияние и другие факторы, например дивиденды, которые не могут быть получены потому, что вместо акций купили опцион, и дивиденды получит их владелец на момент выплаты.

Сначала рассмотрим минимальную стоимость опциона (она называется теоретической стоимостью – theoretical value). Затем определим его максимальную стоимость, и наконец, исследуем поведение стоимости опциона внутри этого интервала как функцию от случайных величин – будущих цен на акции и других факторов.

В данном разделе мы предполагаем, что опцион дает владельцу право приобрести одну обыкновенную акцию. Хотя опционы могут быть и на другое количество акций, но это предположение дает возможность несколько упростить математические выкладки.

Теоретическая стоимость опциона – это тот доход, который можно было бы получить, если исполнить опцион сразу. Если рыночная стоимость обыкновенной акции больше, чем цена исполнения опциона, то разница между ценой акции и ценой исполнения, без учета тех расходов, которые связаны с заключением контракта, и есть теоретическая стоимость опциона. Если рыночная стоимость акции ниже цены исполнения, то теоретическая стоимость опциона равна нулю, поскольку исполнять опцион попросту невыгодно.

Допустим, что:

Сmin – минимальная (теоретическая) стоимость опциона;

p – рыночная стоимость обыкновенной акции;

p_k – цена исполнения опциона.

Тогда теоретическая стоимость опциона будет равна p – p_k, если p > p_k, и 0, если p < p_k. Теоретическая стоимость ни в коем случае не является ценой опциона, но она устанавливает нижнюю границу стоимости опциона, если исполнить его сразу. Рыночная стоимость опциона будет либо равна теоретической, либо больше ее. Это легко увидеть на примере американского опциона, который можно исполнить в любой момент в течение указанного срока. Если текущая цена акции 200 руб., а цена исполнения опциона 180 руб., то опцион не может продаваться дешевле, чем за 20 руб. Если опцион продается за 10 руб., то можно купить его, исполнить (купить акцию за 180 руб.), продать акцию за 200 руб. и заработать на этом 10 руб. Подобный доход возникает в том случае, если цена опциона меньше разности текущей цены и цены исполнения (p–p_k), которая совпадает с минимальной стоимостью опциона (С_min). Вместе с тем абсолютный максимум стоимости опциона в любой момент – это рыночная стоимость акции в данный момент. Опцион позволяет его владельцу купить акцию по цене исполнения, но саму по себе акцию тоже всегда можно купить на открытом рынке. Это максимальная, или предельная, цена опциона (C_max). Если обыкновенную акцию можно купить на рынке за 200 руб., то инвестор не будет платить более 200 руб. за право купить эту же акцию в будущем периоде при любой положительной цене исполнения опциона.

Для любого текущего уровня цен акций рыночная стоимость опциона (С) попадет в интервал между минимальной (теоретической) и максимальной стоимостью опциона и может колебаться между этими границами. Она зависит от цены исполнения, срока погашения опциона и распределения доходности акций, которое влияет на будущую цену обыкновенной акции. Чем продолжительнее срок исполнения, тем выше стоимость опциона (тем ближе она к С_max).

Контрольное задание____________________________________

4. Поясните различия между минимальной, максимальной и рыночной стоимостью опциона.