Исходные данные для расчетов

Акция	Будущие состояния экономики				Ожидаемая до-ходность	Стандартное отклонение	Коэффи-циент вариации
	1-е	2-е	3-е	4-е
Акция 1	10	5	10	45
Акция 2	10	15	30	35

Коэффициент эластичности как мера риска

При анализе и оценке рисковых инвестиций часто рассматриваются различные факторы, которые обусловливают неопределенность будущих доходов и соответственно риск по данному инвестиционному проекту, в том числе и проекту финансовых инвестиций. Основные виды таких факторов были представлены выше. При обосновании подобных инвестиций важно выделить отдельные виды факторов, обусловливающих риск по конкретному проекту, и проанализировать, как изменение выделенного фактора влияет на доход или доходность финансовых инвестиций или иные формы полезного результата рисковых решений, интересующие инвестора.

Могут быть отмечены два принципиальных подхода к обоснованию эластичности доходности рисковых инвестиций по выделенному фактору.

Во-первых, для каждого выделенного будущего состояния экономики могут быть обоснованы значения анализируемого параметра, в зависимости от которых определяется величина доходности соответствующих финансовых инвестиций или иных полезных результатов инвестирования. Подобный подход позволяет не столько измерить риск, сколько понять влияние рассматриваемого параметра на эффективность инвестиционного решения, оценить последствия возможной ошибки при выборе его значения.

Во-вторых, может быть построен коэффициент эластичности рассматриваемого полезного результата по соответствующему параметру. Например, при оценке влияния ставки процента на курсовую стоимость облигаций или акций можно использовать коэффициент эластичности цены по ставке процента, который показывает, на сколько процентов изменится цена облигации или акции при изменении ставки расчетного процента на один процент.

Коэффициент эластичности выступает в данном случае своеобразной мерой риска, характеризующей, на сколько процентов меняется курс ценной бумаги при отклонении ставки расчетного процента на один процент.

Формально коэффициент эластичности можно представить в двух формах: дискретной и непрерывной.

В первом случае фиксируется дискретный прирост изучаемого фактора, во втором предполагается, что рассматриваемый результат описывается непрерывной функцией от изучаемого параметра. Этот подход к измерению финансового риска практически используется при анализе влияния изменения ставки процента на курсовую стоимость акций и облигаций – риска изменения ставки процента.

Если обозначить через P курс облигации, i – ставку расчетного процента, то коэффициент эластичности е в дискретной форме имеет вид:

(4.10)

где – прирост курсовой стоимости облигации,

– соответствующий прирост ставки процента.

Если рассматривать курс ценной бумаги с фиксированным доходом и установленным сроком до погашения как непрерывную функцию ставки процента то можно построить непрерывный коэффициент эластичности в следующей форме:

(4.11)

который может быть получен из предыдущей формулы при .

Подробно коэффициент эластичности по ставке процента в непрерывной форме как мера риска изменения процентной ставки для портфеля облигаций будет проанализирован в Модуле 9.

Поэтому поясним на примере особенности расчета дискретного коэффициента эластичности для курса облигаций (см. табл. 4.4).

Таблица 4.4