Эластичность чистой настоящей стоимости по ставке процента
Ставка процента (%) |
NPV |
Значение производной |
Эластичность |
5,0 |
594,10 |
–26347,05 |
–2,22 |
5,5 |
463,20 |
–26016,80 |
–3,09 |
6,0 |
333,93 |
–25692,35 |
–4,62 |
6,5 |
206,26 |
–25373,57 |
–8,00 |
7,0 |
80,18 |
–25060,34 |
–21,88 |
7,5 |
–44,35 |
–24752,54 |
41,86 |
8,0 |
–167,35 |
–24450,03 |
11,69 |
8,5 |
–288,86 |
–24152,71 |
7,11 |
9,0 |
–408,89 |
–23860,47 |
5,25 |
9,5 |
–527,47 |
–23573,19 |
4,25 |
10,0 |
–644,63 |
–23290,76 |
3,61 |
настоящей стоимости. Указанная тенденция четко прослеживается по численным значениям эластичности. При этом неустойчивость значений NPV (а следовательно, и риск реализации инвестиционного проекта) усиливается по мере их уменьшения по абсолютной величине. На рис. 6.1 представлен график значений эластичности при различных значениях ставок процента. Из графика следует, что значения эластичности (а следовательно, и риск исполнения долгосрочного инвестиционного проекта) резко увеличиваются по модулю при приближении к значению ставки внутреннего процента, при которой чистая настоящая стоимость равна нулю. Это иллюстрирует указанную тенденцию.
Теперь проанализируем в соответствии с формулами (6.4) и (6.5) чувствительность исследуемого инвестиционного проекта по компонентам денежного потока. Если компоненты денежного потока меняются независимо, то частные производные будут численно равны коэффициентам дисконтирования. Так, для ставки процента 7% они будут равны 0,935 и 0,873 для первой и второй компоненты соответственно.
Рис.
6.1. Эластичность
чистой настоящей стоимости
как функция ставки процента
Теперь проанализируем в соответствии с формулами (6.4) и (6.5) чувствительность исследуемого инвестиционного проекта по компонентам денежного потока. Если компоненты денежного потока меняются независимо, то частные производные будут численно равны коэффициентам дисконтирования. Так, для ставки процента 7% они будут равны 0,935 и 0,873 для первой и второй компоненты соответственно.
Таким образом, различные условия реализации долгосрочного инвестиционного проекта по-разному влияют на риск получения неблагоприятного результата при его исполнении.
Пример 6.3. Оценить чувствительность чистой настоящей стоимости к одновременному существенному изменению различных параметров реализации долгосрочного инвестиционного проекта.
Сравним два проекта, которые отличаются параметрами денежных потоков. Результаты прямого сравнения NPV приведены в табл. 6.3.
Таблица 6.3