Возможности обоснования рисковых решений без формального учета риска
В ряде случаев обоснование наилучшей альтернативы может быть выполнено только на основе анализа матрицы ожидаемых доходностей. Поясним это на примере, когда из всего множества рассматриваемых рисковых проектов приобретения ценных бумаг должен быть выбран только один. Очевидно, что если минимальная доходность по одному из проектов не меньше, чем максимальная доходность любого из остальных, т.е. каково бы ни было будущее состояние экономики, доходность от приобретения такого проекта будет разве лишь превышать доходность от каждого из остальных, то его выгодно предпочесть всем остальным. В этом случае говорят, что инвестиционная альтернатива, состоящая в приобретении указанного проекта, абсолютно доминирует все остальные инвестиционные альтернативы. Формально это означает, что если
то таковой является альтернатива i.
Наряду с абсолютным доминированием различают также доминирование по состоянию, когда в каждом будущем состоянии окружающей среды доходность инвестиций по одному из рассматриваемых проектов не меньше, чем доходность по каждому из остальных, и существует по крайне мере одно будущее состояние, в котором доходность по данном активу превышает доходность по каждому из остальных. Формально условие доминирования по состоянию для альтернативы i можно записать так:
такое,
что
Решение в том случае, когда одна из инвестиционных альтернатив доминирует над остальными, может быть принято без использования вероятностей наступления будущих состояний и, соответственно, оценок риска инвестиций. Однако условия как абсолютного доминирования, так и доминирования по состоянию встречаются в практических ситуациях достаточно редко.
Иногда может быть выделено доминирование по вероятности достижения рассматриваемых уровней доходности. Говорят, что альтернатива i более предпочтительна, чем альтернатива k, если для любой доходности q вероятность достижения большей либо равной доходности для альтернативы i не меньше, чем для альтернативы k, и существует хотя бы одно значение доходности, для которого эта вероятность строго больше, т.е.
такое,
что
где Q –множество рассматриваемых уровней доходностей.
Поясним существование доминирования по вероятности достижения соответствующего уровня доходности на следующем примере.
Даны два рисковых инвестиционных проекта, доходности которых различаются по четырем будущим состояниям экономики (табл. 3.3).
Таблица 3.3
Доходность рисковых инвестиций (%)
Инвестиция |
Будущие состояния экономики |
|||
1-е
|
2-е
|
3-е
|
4-е
|
|
Акция 1 |
10 |
30 |
25 |
20 |
Акция 2 |
15 |
20 |
40 |
25 |
Определим вероятности того, что доходность по каждой инвестиции не меньше значений доходности, приведенных в табл. 3.3. Будем учитывать, что вероятность того, что доходность не меньше заданного уровня, равна сумме вероятностей достижения соответствующих уровней доходности. Например,
а
Аналогично определяются остальные значения вероятностей, указанные в табл. 3.4, данные которой показывают, что вероятность достижения доходности, не меньшей, чем указанная в табл. 3.3, будет разве лишь больше для второго рискового проекта. Второй проект, по вероятности, доминирует над первым.
Выполнение условий доминирования позволяет выбирать рисковые инвестиции, не учитывая конкретные оценки риска. В практических приложениях условия каждого из трех видов доминирования встречаются достаточно редко. Поэтому рассмотрим возможности измерения риска финансовых инвестиций.
Таблица 3.4
Вероятности достижения доходности не меньше заданной
Доходность (%) |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
40 |
Акция 1 |
1,0 |
0,7 |
0,7 |
0,5 |
0,1 |
– |
Акция 2 |
1,0 |
1,0 |
0,7 |
0,6 |
0,4 |
0,4 |
Контрольное задание____________________________________
8. Пусть рассматриваются 3 вида рисковых инвестиций и выделены 4 будущих состояния экономики (см. табл. 3.5). Проверьте, выполняются ли условия абсолютного доминирования и доминирования по состоянию в каждом случае. Поясните отличия рассматриваемых видов доминирования.
Таблица 3.5
Распределение доходности акций
Акции |
Будущие состояния экономики |
|||
1-е 0,2 |
2-е 0,4 |
3-е 0,1 |
4-е 0,3 |
|
Акция 1 |
16 |
15 |
19 |
20 |
Акция 2 |
13 |
14 |
13 |
9 |
Акция 3 |
14 |
10 |
12 |
11 |
9. Проверьте, выполняются ли в условиях примера, приведенного в табл. 3.6, условия доминирования по вероятности.
Таблица 3.6
Распределение доходности акций
Акции |
Будущие состояния экономики |
|||
1-е 0,2 |
2-е 0,4 |
3-е 0,1 |
4-е 0,3 |
|
Акция 1 |
5 |
15 |
30 |
12 |
Акция 2 |
12 |
24 |
35 |
15 |
Акция 3 |
11 |
20 |
30 |
14 |
БЛОК 4
измерение РИСКА
Цели изучения материала данного Блока:
особенности использования стандартного отклонения в качестве меры риска;
экономический смысл применения полудисперсии и коэффициента вариации в качестве меры риска;
условия использования коэффициента эластичности в качестве меры риска;
специфика косвенных методов учета риска.