Розділ 1. Загальні відомості

1.1 Форма і розміри землі

Поверхня Землі, яку прийнято називати фізичною, створюється поверхнею океанів і материків із складними геометричними формами. Океани займають майже три чверті площі планети, а нерівності суші незначні у по­рівнянні з її площею, тому форма Землі визначається поверх­нею Світового океану. Це підтверджують і знімання Землі з космічних літальних апаратів.

Поверхня океану в стані повного спокою і рівноваги є рівневою поверхнею, тобто поверхнею, на якій потенціал сили ваги Землі має однакове значення. Напрямки прямовисних ліній (ліній, які збігаються з напрямком дії сили ваги) пер­пендикулярні до рівневої поверхні в будь-якій її точці. Форма Землі, утворена рівневою поверхнею, що збігається з поверх­нею Світового океану в стані цілковитого спокою і рівноваги й продовжена під материками, називається геоїдом, що в перекладі означає землеподібний. Допоміжну поверхню, дуже близьку до поверхні геоїда, називають квазігеоїдом (quasi – латин. ніби, майже).

Рівнева поверхня може бути проведена через будь-яку точку фізичної поверхні Землі, а також над або під поверхнею (рис. 1.1). Рівнева поверхня, що визначає форму планети (збігається з поверхнею Світового океану), називається основною.

Рис. 1.1. Рівневі поверхні

Поверхня геоїда не є правильною фігурою в геометричному відношенні, оскільки внутрішня будова Землі неоднорідна і на­прямки її сил ваги в точках такої поверхні не збігаються з напрямками, які вони ма­ли б у разі однорідної будови планети. Внаслідок цього рівнева поверхня, залишаючись у кожній точці перпендикулярною до прямовисних ліній, набуває складної і неправильної форми. Найближчою до геоїда математично визначеною геометрич­ною фігурою, що характеризує форму і розміри Землі, є земний еліпсоїд (рис. 1.2), мала вісь якого збігається з поляр­ною віссю Землі РР' (еліпсоїдом називається фігура, утворена обертанням еліпса довкола малої осі).

Напрямки прямовисної лінії і нормалі (лінії, перпендику­лярної до поверхні еліпсоїда) в точках земної поверхні не збігаються (рис. 1.3) і утворюють кути відхилення прямовисної лінії e. В середньому його значення становить 3—4 ", а в місцях аномалій досягає десятків секунд.

Відносно поверхні еліпсоїда визначають координати точок земної поверхні і їх висоту. Поверхню еліпсоїда, відносно якої визначають висоти точок земної поверхні називають поверхнею відносності.

Параметри земного еліпсоїда характеризуються довжинами півосей a, b та величиною відносного стиснення a = (а – b) : а. Для визначення а, b і a на поверхні Землі вимірюють астрономо-геодезичними методами довжину дуги меридіана. Ці роботи (як відмічено у частині 3 Вступу) називають гра­дусними вимірюваннями. За даними градусних вимірювань розміри земного еліпсоїду розраховували вчені Ж.Б.Деламбр (1800), Ф.В.Бессель (1841), Д.Ф.Хейфорд (1909), Ф.Н.Красовський (1942) та ін.

Земний еліпсоїд, поверхня якого найближче відповідає поверхні геоїда в цілому, називають загальним земним еліпсоїдом (ЗЗЕ). З 1942 р. таким вважали еліпсоїд Хейфорда. Нині загальним є еліпсоїд WGS – 84 (світова геодезична система). Його робочі параметри:

a = 6 378 137,

a = 1 : 298,257.

Рис. 1.2. Земний еліпсоїд та його елементи

Рис. 1.3. Відхилення прямовисної лінії від нормалі

Земний еліпсоїд, прийнятий для обробки геодезичних вимірювань і встановлення системи геодезичних координат, називають референц-еліпсоїдом. Його використання обмежується територією певної країни (групи країн). Параметри такого еліпсоїду отримують за результатами геодезичних робіт на відповідній території.

Максимальне наближення поверхні референц-еліпсоїда до поверхні геоїда досягають його орієнтуванням, тобто розміщенням певним чином по відношенню до поверхні геоїда. Орієнтування здійснюють, враховуючи розміри території, на якій проводитимуться топографо-геодезичні роботи, та положення території на Землі. Для орієнтування обирають точку земної поверхні, в якій нормаль збігається з прямовисною лінією (точка А і А^¢ на рис. 1.4). Завдання на­ближення поверхні еліпсоїда до поверхні геоїда може бути вирішене інакше — шляхом добору оптимальних значень відхилення прямовисної лінії, одержаних в результаті проведених вимірювань.

Рис 1.4. Орієнтування земного еліпсоїда відносно геоїда

В Україні з 1946 р. застосовували референц-еліпсоїд, який отримав назву еліпсоїд Красовського. Його параметри:

a = 6 378 245 м.,

b = 6 356 863 м.,

a = 1 : 298,3.

Точкою орієнтування еліпсоїда Красовського був обраний центр круглого залу Пулковської обсерваторії (59°46¢18²,7 пн. широти, та 30°19¢38²,61 сх. довготи).

З кінця ХХ ст. проводяться роботи з визначення параметрів референц-еліпсоїда, який як найкраще б відповідав потребам топографо-геодезичних робіт країни. Координати точок державної геодезичної мережі України визначаються як в референцній, так і загальноземній системах, між якими встановлено однозначний зв'язок.

Використання державами планети різних референц-еліпсоїдів призводить до відмінностей координат одних і тих самих пунктів, визначених відносно різних вихідних по­верхонь.

При вирішенні багатьох практичних завдань досить прийня­ти форму Землі за кулю, площа поверхні якої дорівнює площі еліпсоїда. Для еліпсоїда Красовського радіус кулі дорівнює 6371,1км.