1.7. Поняття про методи визначення форми та розмірів землі.

Якщо вважати Землю еліпсоїдом обертання з малим стисненням, тобто сфероїдом, що теоретично довів І.Ньютон, то для встановлення її форми та розмірів потрібно визначити такі елементи еліпсоїда: або обидві півосі а і b, або одну піввісь а і та стиснення , або піввісь а та ексцентриситет . При цьому  та е визначають ступінь стиснення еліпсоїда, а півосі а та b – його розміри.

Підтвердженням того, що фігурою Землі можна вважати еліпсоїд, є збільшення лінійної довжини дуги меридіана в 1 в напрямку від екватора до полюсів на 1119 м.

Астрономо-геодезичні методи визначення параметрів земного еліпсоїда полягають у поєднанні даних астрономічних спостережень для встановлення геодезичних координат точок на поверхні еліпсоїда (широт В₁…В_і) та геодезичних методів визначення довжин дуг меридіанів або паралелей між тими ж точками (S₁…S_i).

Довжина дуги S₁ між певними двома точками, наприклад, 1 та 2 на поверхні еліпсоїда є функцією його параметрів  та а, а також широт В₁ та В _2, тобто

S₁ = f₁ (a,, B₁, B₂) (1.7)

Якщо S₁, B₁ та B₂ відомі, то в рівнянні (1.7) будуть два невідомих параметри  та а. Для їх визначення потрібно мати принаймні ще одне рівняння для дуги S₂ між іншими двома точками на поверхні еліпсоїда (наприклад 3 і 4), тоді

S₂ = f₁ (a,, B₃, B₄) (1.8)

Сумісне розв’язання рівнянь (1.7) та (1.8) дозволяє обчислити параметри еліпсоїда  та а.

Для визначення довжин дуг паралелей в наведених рівняннях замість значень широт враховують значення довгот L_i кінцевих точок дуг.

Метод визначення параметрів земного еліпсоїда за встановленими довжинами дуг меридіанів або паралелей отримав назву метода дуг. Довжину дуг меридіанів за цим методом почали визначати з кінця XVII ст., а з другої половини XIX ст. визначають й довжину дуг паралелей.

Більш сучасним втіленням астрономо-геодезичного методу є метод площ. Зміст його полягає у створенні мережі геодезичних пунктів, місцеположення яких визначають в єдиній просторовій геоцентричній системі координат. Сукупність отриманих даних дозволяє розрахувати математичну поверхню (площу) фігури Землі.

Сучасні геодезичні мережі мають держави й континенти. Їх спільна математична обробка дозволяє визначати параметри земного еліпсоїда за умови найкращого наближення поверхні землі до поверхні геоїда.

Гравіметричний метод ґрунтується на визначенні параметрів поля притягання Землі. Завдання вивчення фігури Землі цим методом зводиться до визначення стиснення земного еліпсоїда. В основу метода були покладені роботи французького вченого А.К.Клеро. Виведений ним закон дозволяє шляхом вимірювання прискорення сили ваги на поверхні Землі визначити стиснення земного сфероїда незалежно від розподілу щільності речовини в тілі Землі та його геометричних параметрів (а та b).

Астрономо-геодезичний та гравіметричний методи доповнюють та уточнюють один одного, що підвищує вірогідність отримуваних результатів.

Космічний метод вивчення фігури Землі пов'язаний з освоєнням космічного простору, яке почалось з виведенням на орбіту першого штучного супутника Землі (ШСЗ) в жовтні 1957 р. Методи вивчення фігури Землі космічними технічними засобами розробляє супутникова геодезія. В її сучасній концепції – використання супутникових радіонавігаційних систем (СРНС) для масового високоточного визначення координат точок на земній поверхні та в просторі.

Космічна частина кожної СРНС складається з певної кількості (не менше 24) активних супутників рівномірно розміщених на однаковій висоті у декількох орбітальних площинах над земною поверхнею: за кожним супутником з геодезичних пунктів ведуться регулярні спостереження з метою високоточного вивчення їх орбіт. Ефемериди (небесні координати) супутника, транслюються ним на приймачі, розташовані на геодезичних пунктах. За отриманим сигналом від супутника визначається віддаль до нього. Координати та віддалі, зафіксовані приймачем не менш як від чотирьох супутників одночасно, дозволяють розв’язати геодезичну задачу по визначенню місцеположення пункту. Точність таких визначень сягає субміліметрових значень.

Ще однією особливістю СРНС-спостережень є те, що супутникові системи мають квазігеоцентричні центри, які мало залежать від неоднорідності підкоркової речовини Землі.

Застосування СРНС дозволяє розв’язати завдання зі створення глобальної геодезичної основи мереж з надточним визначенням взаємного положення пунктів, встановлення єдиних координатних систем та вихідних геодезичних дат, зв’язків між різними континентами, островами та їх координатними системами. При цьому значно підвищується точність визначення методом площ параметрів Землі.