8.7. Барометричне нівелювання

Для визначення висот точок місцевості в процесі гео­графічних досліджень, а також для знімання рельєфу в гірській та високогірній місцевості використовують барометричне нівелювання.

Барометричне (баро… – грец. βρος – вантаж, у складних словах відповідає поняттю «тиск») нівелювання є визначенням різниці висоти двох точок за результатами одночасного вимірювання атмосферного тиску в цих точках. Атмосфер­ний тиск у кожній точці місцевості залежить від висоти над рівнем моря і метеорологічних умов на момент вимірювань. Цю залежність виражає повна барометрична формула, яка враховує атмосферний тиск, температуру і вологість повітря, а також прискорення вільного падіння, залежного від широти місця спостережень. Для отримання параметрів, потрібних для її розв'язання, проводять спеціальне зондування атмосфе­ри. Повна барометрична формула дуже трудомістка для обчис­лень, тому при нівелюванні використовують скорочені форму­ли. Їх кілька, але найчастіше користуються формулою Бабіне:

,

де В₁ і В₂ - тиск у точках 1 і 2, a t₁ і t₂ - відповідно температура повітря в тих же точках.

Формула Бабіне дозволяє розрахувати баричні ступені висоти – відстані за висотою в метрах, на якій атмосферний тиск змінюється на 1 мм рт. ст. або 1 гПа. Тоді формула визначення перевищень набуває вигляду

h = (B₁ - B₂) Δh , (8.10)

де Δh - баричний ступінь.

За даними розрахунків складені таблиці.

Для вимірювання атмосферного тиску застосовують різної конструкції барометри: ртутні, пру­жинні та ін.

Рис. 8.17. Конструктивні складові барометрів:

Ртутних (а, б), анероїдів (в)

Барометри ртутні є чашковими і сифонними.

У чашкового барометра (рис. 8.17, а) вертикальна циліндрична скляна запаяна зверху трубка 1 занурена відкритим кінцем у чашку з ртуттю 3. Ртутний стовпчик 2 зрівноважує своєю вагою тиск атмосферного повітря на відкриту поверхню ртуті у чашці. Висота стовпчика 2 в мм відповідає певному тиску, одиницею виміру тиску є 1 мм рт.ст. (один міліметр ртутного стовпчика). Атмосферний тиск на рівні моря на широті 45° при температурі 0°C становить в середньому 760 мм рт.ст. і називається фізичною атмосферою (атм.).

Сифонний барометр (рис. 8.17,б) має дві сполучені скляні трубки (сифони). Довша з них 1 зверху запаяна, коротша 3 відкрита. Атмосферний тиск вимірюється висотою стовпчика ртуті 2 у довгій трубці над верхом стовпчика в короткій трубці.

У отримане ртутним барометром значення тиску вводять поправки: за порівняння показань приладу з нормальним тиском, за географічну широту та абсолютну висоту місця вимірювання, тому що густина ртуті та її вага змінюється із зміною умов проведення вимірювань.

Пружинні баро­метри позбавлені рідини, зручніші в роботі, особливо в польових умовах. Такими є барометри-анероїди і мікробаронівеліри.

Барометр-анероїд основними конструктивними частинами має безповітряну коробку 1 з тонкою пружною кришкою 2 (рис. 8.17,в). Зміна положення кришки під впливом атмосферного тиску передається на стрілку 3, за якою і беруть відліки за коловою шкалою приладу.

Показання барометра-анероїда відрізняються від показань ртутного барометра, яким найбільш точно визначають тиск. Для приведення виміряного анероїдом атмосферного тиску А у відповідність з показаннями ртутного барометра В до показань анероїда А вносять три поправки: шкалову ΔA_ш, температурну ΔA_t i додаткову ΔА₀. Тиск визначають за формулою:

В = А + ΔA_ш + ΔA_t, + ΔA₀ . (8.11)

Шкалову поправку ΔA_ш вводять з метою врахування нелінійності шкали, що виникає внаслідок зміни кута між пе­редавальними важелями анероїда. Температурну поправку ΔA_t визначають за формулою:

ΔA_t = bt_a ,

де b - температурний коефіцієнт (поправка на 1°С анероїда), a t_a -температура повітря навколо приладу. Ця поправка вводиться тому, що тем­пература повітря істотно впливає на атмосферний тиск. Тем­пературу повітря вимірюють одночасно з вимірюванням тис­ку.

Додаткова поправка ΔА₀ виникає внаслідок неповного обліку шкалової і температурної поправок, а також наявності механічних похибок приладу та деякого зміщення нуля шкали.

Усі поправки вказано у свідоцтві кожного при­ладу. Перевірити свідоцтво анероїда можна на метеорологічній станції. Це слід здійснювати перед початком сезону робіт.

Більшість існуючих барометрів мають шкали, градуйовані у мм рт.ст., але за міжнародною системою одиниць тиск вимірюється у паскалях (Па), що є тиском сили в 1 ньютон (н) на площу в 1 м², тому нормальний атмосферний тиск дорівнює:

1 атм. = 760 мм рт.ст. = 101300 Па = 1013 гПа (гектопаскаль).

Барометричне нівелювання проводять такими способами: замкнутих ходів (полігонів) з опорою і без опори на тимчасову барометричну станцію; пересувної станції; кількох опорниx станцій тощо. Вибір способу залежить від обсягу роботи, наяв­ності приладів, кількості спостережень і потрібної точності.

Спосіб замкнутих ходів без опори на тимчасову барометричну станцію полягає в тому, що спостерігач вимірює тиск і температуру повіт­ря в початковій точці, а потім послідовно в усіх інших точ­ках ходу. Температуру повітря вимірюють за допомогою термометра-праща - тов­стостінного капіляра, в одному кінці якого знаходиться ртуть, а другий закінчується металевим наконечником або скляною кулькою, до якої кріплять шнур. Окрім тиску і температури повітря записують час вимірювань. Цю роботу закінчують повторним вимірюванням тис­ку і температури в початковій точці. Різниця тиску в по­чатковій точці, визначена за показаннями приладу на початку і в кінці обходу, є нев'язкою - результатом спільного впливу сповзання нуль-пункту приладу, зміни додаткової по­правки та добового ходу атмосферного тиску. Вважаючи, що ці фактори змінюються пропорційно часу згідно з лінійним законом, нев'язку у даному способі розподіляють пропорційно часу спостережень. Оскільки лінійність змін факторів діє лише на коротких відтинках часу, обхід точок має бути нетривалим.

Порядок роботи на станції такий: для визначення тиску ане­роїдом потрібно стати в обраній точці місцевості, відкрити футляр барометра і тримати його відкритим протягом 4-6 хв. для того, щоб при­лад прийняв температуру і тиск оточуючого повітря; 2-3 хв. цього часу використовують на обертання у повітрі за шнур термометра-праща. Беруть відлік температури повітря на станції, потім, попередньо постукавши легенько пальцем по центру скляної кришки анероїда, знімають відлік тиску. При взятті відліку анероїд тримають на рівні грудей і після зняття відліку вимірюють відстань до нього від поверхні землі. Відлік тиску визнача­ють 3-4 рази, фіксують час одержання значень тиску (з точністю до хвилин). Отримані виміри тиску, температури та часу заносять у журнал.

Обробку даних барометричного нівелювання починають з приведення середніх показань анероїда до показань ртутного барометра для кожної станції за формулою (8.11). Потім обчис­люють зміну тиску на першій станції після за­вершення робіт, визначають поправки до отриманих значень тиску в решті точок пропорційно часу руху за ходом.

За значеннями виправленого тиску і температури повітря між найближчими точками ходу з таблиць находять зна­чення баричних ступенів. Обчислюють перевищення між цими точками за формулою (8.10). Оскільки виконаний хід замкнутий, сума перевищень за ходом повинна дорівнювати нулю. Якщо виявлена різниця між практично отриманою сумою перевищень і нулем (нев’язка), її розподіляють з оберненим знаком на всі перевищення порівну. Вирівняні перевищення використовують для визначення висот точок ходу за формулою (8.3), при цьому висота початкової точки має бути заданою (або відомою). Вра­ховують також висоту приладу над поверхнею землі на кожній станції, внаслідок чого вказана формула набуде вигляду:

Н_к+1 = Н_к + і_к + h_к-(к+1) – і_к+1,

де H_к і H_к+1 - відмітки висот відповідно попередньої та на­ступної точок, і_к та i_к+1 - висоти приладу в тих же точках, h_к-(к+1) - вирівняне перевищення між ними.

Точність барометричного нівелювання за­лежить від типу приладу, рівноваги атмосфери, способу ніве­лювання та інших причин. Сучасні прилади забезпечують точ­ність визначення висот на рівнинній місцевості до 0,3 - 0,4 м.

Контрольні запитання:

1. Які величини отримують безпосередньо під час нівелювання? Які дані треба мати для обчислення висот точок місцевості?

2. Який принцип геометричного нівелювання? Якими приладами його виконують? Які є способи цього виду нівелювання?

3. Для яких цілей проводять геометричне нівелювання?

4. Який принцип тригонометричного нівелювання? Якими приладами його здійснюють? Чи є у нього переваги перед нівелюванням геометричним?

5. Коли використовують барометричне нівелювання?