Розділ 5. Вимірювання довжин ліній на місцевості

5.1. Поняття про вимірювання довжин ліній

Вимірювання довжини лінії - це процес порівняння її з де­якою величиною, прийнятою за одиницю виміру. Виміряти до­вжину лінії на місцевості можна різними способами, вибір яких залежить від наявних приладів, потрібної точності вимірю­вань, умов місцевості. Вимірювання за допомогою землемірної стрічки, рулетки, інварного дроту виконують шляхом безпосе­реднього укладання приладу вздовж лінії, довжину котрої виз­начають. Довжину лінії, безпосереднє вимірювання якої не­можливе (так звану недоступну відстань), отримують в результаті обчислень, одержаних за необхідними вихідни­ми даними. Спеціальні прилади - віддалеміри (оптичні або фізичні) дозволяють робити виміри, не змінюючи точку стояння (місцеположення) приладу.

5.2. Прилади для лінійних вимірювань

Землемірна стрічка - це тонка сталева штаба (рис. 5.1,а), як правило, 20 м завдовжки, 10-15 мм завширшки та 0,4-0,5 мм завтовшки. Кінцеві позначки довжини стрічки 7 і 8 нанесені біля прорізів 2 і 5 на кінцевих пластинках 3 і 4. На них написи: з одного боку 0, з другого - 20 м. Кожний метр позна­чений з обох сторін стрічки прикріпленими до неї плашками, оцифровка яких іде з одного боку у прямому (1, 2, З,..., 19), з другого - у зворотному (19, 18, 17,..., 1) порядку. Півметри відмічені заклепками, дециметри - круглими отворами. Сан­тиметри визначають на око або за допомогою металевої лінійки, яку приставляють до дециметрового відрізка. До стрічки додається комплект з 6 або 11 шпильок 10, почеплених на кільце 9 (рис. 5.1,б). Шпильки мають довжину 30 см., їх виготовляють із сталевого дроту діаметром 5 мм. Під час вимірювання шпильки вставляють у прорізи на кінцевих пластинках стрічки (рис. 5.1,в) і вдавлюють у землю для закріплення кінцевих штри­хів. Натягування стрічки здійснюють за допомогою прикріплених до її кінців ручок 1 і 6. У неробочому стані стрічку намотують на кільце 11 зі скобами 12 (рис. 5.1,г).

Рис. 5.1. Землемірна стрічка

Для вимірювання віддалей застосовують також сталеві ру­летки, які виготовляють завдовжки від 5 до 50 м. Поділки на ру­летці бувають сантиметрові або міліметрові.

Інварний дріт (його виготовляють із сплаву заліза з ні­келем – інвару, який має дуже малий коефіцієнт лінійного розширення) є підвісним мірчим приладом. Під час вимірювання його основну ча­стину – 24-метровий дріт – послідовно натягують між сусідніми штативами, рівномір­но розміщеними вздовж лінії. Вимірювання довжин ліній інварними дротами відзнача­ється високою точністю, але потребує великих затрат енер­гії та часу.

Оптичний віддалемір – прилад, в якому для визначення відстаней використовують оптичні елементи. У спрощеному варіанті це зорова труба, в полі зору якої є систе­ма штрихів, або сітка ниток, для наведення труби на ціль та здійснення потрібних відліків. В основу теорії віддалеміра по­кладено рішення дуже видовженого рівнобедреного трикутни­ка ACD (рис. 5.2). Він утворюється оптичними променями АС та AD, що створюють кут , який має назву паралактичного та базою віддалеміра l. Віддаль S обчислюється за формулою:

S = ctg .

Рис 5.2. Принцип дії оптичного віддалеміра

Можливі дві принципові конструкції оптичних віддалемірів: з постійним паралактичним кутом β і змінною базою l (рис.5.2, а); з постійною базою l і змінним кутом β (рис. 5.2, б).

Найбільш поширеним серед оптичних віддалемірів першого типу є нитяний віддалемір, в якому віддалемірними елементами є горизонтальні штрихи сітки ниток зорових труб оптичних приладів. Сітка ниток складається з основних штрихів mm і nn, призначених для наведення труби на ціль в горизонтальній та прямовисній площинах, і віддалемірних штрихів хх і уу, роз­ташованих симетрично відносно перехрестя основних штрихів (рис. 5.3,а). Через точку перетину основних штрихів прохо­дить візирна вісь труби.

До приладу додається віддалемірна рейка у вигляді дерев'яного бруска завдовжки 3-4 м, завтовшки 2 см, завширш­ки 8 см, який має шкалу сантиметрових або інших поділок (див. рис. 8.6,а та 10.3). Прилад і рейку під час роботи встанов­люють на протилежних кінцях лінії, довжина якої визна­чається.

Рис. 5.3. Принцип дії нитяного віддалеміра

Візирні промені c і d від віддалемірних штрихів, пройшовши через об'єктив, перетинаються під постійним кутом β у передньому головному фокусі об'єктива F. Далі ці промені відмічають на рейці кінці відрізка CD=l, який є віддалемірним відліком. Якщо відстань від осі обертання приладу ZZ до центра об'єктива прийняти рівною g, відстань між віддалемірними нитками – р, фокусну відстань об'єктива – f і відстань від переднього фокуса до рейки – e, а загальну відстань від віддалеміра до рейки - S, то отримаємо (рис. 5.3):

S = g + f + e. (5.1)

З подібності трикутників c₁ Fd₁ і CFD знайдемо

e = (f : p) l.

Позначивши g+f через с - постійний доданок віддалеміра, а (f:р) через k - коефіцієнт віддалеміра, матимемо формулу (5.1) у вигляді

S = kl + с.

Ця формула показує, що для визначення відстаней за допо­могою нитяного віддалеміра потрібно знати відлік l по рейці, коефіцієнт віддалеміра k і постійний доданок віддалеміра с. У су­часних приладах коефіцієнт k дорівнює 100, а величина постійного доданка с є близькою до нуля, тому

S = 100 l. (5.2)

Рис. 5.4. Принцип клинового оптичного віддалеміра