3.6. Визначення кількісних показників рельєфу та інші задачі, які вирішують за допомогою горизонталей

Горизонталі дають змогу вивчати за топо­графічною картою особливості рельєфу зображеної на ній місцевості. Рисунок горизонталей та їх сукупність відображують окремі форми рельєфу, а також форми схилів (скатів). Позитивні (опуклі) форми рельєфу ширші в більшості за негативні (угнуті), тому й горизонталі, якими передаються позитивні форми, мають вигляд ліній з відносно плавними змінами напрямків, а їхня опуклість направлена у бік зниження місцевості. Негативні форми зображуються горизонталями зі значною кривизною, яка протилежна напрямку опуклості (рис. 3.12, та 3.18). Густота горизонталей на тій чи іншій ділянці відповідає стрімкості схилів: чим густіше розташовані горизонталі, тим крутіші зоб­ражені ними схили (рис. 3.12, а). Зміна напрямку горизонталей відображує зміну експозиції схилів рельєфу: чим різкіше змінюється орієн­тування схилів, тим більша кривизна горизонталей у відпо­відних місцях. Рівні плоскі ділянки схилів передають прямими горизонталями, паралельними одна одній.

За картою визначають різні кількісні показники та якісні ха­рактеристики рельєфу. В цьому допомогають навички проведен­ня на карті ліній схилу, тобто ліній найбільшої стрімкості, що відповідають найкоротшій відстані між горизонталями. Ці лінії збігаються з напрямками закладання схилів (див. 2.11). Лінія схилу може бути прокреслена через будь-яку точку рельєфу, розташовану між горизонталями. В окремих випадках вона має вигляд кривої, яка проходить через точку, але її кінці зберігають перпендикулярність до найближчих горизонталей (лінія схилу точки А на рис. 3.13). Напрям схилу визначається напрямом зниження рельєфу.

Рис. 3.12. Зображення горизонталями: скатів різної форми (а);

Лощин, ущелин та інших негативних форм рельєфу (б)

Визначення позначок абсолютної висоти окремих точок можливе різними шляхами: 1) позначка точки вказана на карті; 2) точка знаходить­ся на горизонталі, отже, її висота дорівнює висоті цієї горизон­талі; 3) точка лежить у проміжку між горизонталями, тоді її ви­соту встановлюють методом інтерполяції, який дозволяє знаходити проміжне значення величини за її граничними значеннями.

Перший шлях не потребує пояснень.

Визначення абсолютних висот точок, що знаходяться на горизонталі, висота якої не підписана, починають із встанов­лення позначки її висоти. При цьому слід пам'ятати, що позначка висоти горизонталей завжди кратна висоті перерізу рельєфу на карті даного масштабу. Вирішення завдання розглянемо на прикладі. Якщо поблизу горизонталі а, що визначається, є горизонталь b з відомою висо­тою H_b (рис. 3.14), то треба з'ясувати напрям схилу, підрахувати кількість проміжків n між горизонталями а і b, помножити на висоту перерізу h (вона вказана на аркуші карти: «Суцільні го­ризонталі проведено через... м» ), одержаний результат дода­ти до значення висоти горизонталі b, тому що від неї до горизон­талі а рельєф підвищується, тобто

H_a = H_b + (hn)

У нашому прикладі H_a = 150м + (5м3) = 165 м, якщо h = 5м.

Рис. 3.13. Лінії схилу Рис. 3.14. Визначення позначок висоти горизонталей

Висоту горизонталі мож­на визначити за висотою най­ближчої до неї точки. Попе­редньо з'ясувавши напрямок схилу, слід підібрати число, яке близьке за значенням до позначки точки (більше або менше – залежно від на­прямку схилу) і одночасно кратне висоті перерізу. На рис. 3.15 H_А = 167,2м, h = 5m, горизонталь а розташована нижче точки А, тому H_a = 165 м, бо це число задоволь­няє вказані вимоги. Знайдена висота горизонталі є й висотою будь-якої точки, що розташована на ній.

Третій шлях розглянемо докладніше. Через задану точку, що лежить між горизонталями, прокреслюють напрямок схилу. Висота точки Н_м (рис. 3.15) складається з висоти горизонталі Н₁ та переви­щення точки М над горизонталлю h (h - це різниця між висотою Н_м точки М і висотою горизонталі Н₁. Для вирахування h за картою міряють відстань між горизонталями з висотами Н₁ і Н₂ (закладання d), а також між горизонталлю Н₁ і точкою М (відстань d ). Складаємо пропорцію і об­числюємо h, а потім Н_м :

d - h,

d - h, h = ( hd ) : d, H_M = H₁ + h,

де h - висота перерізу рельєфу.

Рис. 3.15. Визначення позначки висоти точки

При наявності навичок інтерполювання значення висоти точки між горизонталями можна проводити окомірно.

Визначення відносної висоти зводиться до вирахування різниці між висотами двох заданих точок, тобто

H_відн =  (H₁ – H₂).

Точність визначення абсолютних і відносних висот точок за­лежить від величин похибок у значеннях висот горизонталей, які зу­мовлено точністю знімання характером рельєфу, масштабом карти тощо. Вона становить приблизно 1/4 висоти перерізу для плоскорівнинних районів, близько 1/2 перерізу для пе­ресічених і горбистих рівнинних, цілий переріз і більше - для гірських місцевостей.

Стрімкість схилу визначається кутом нахилу , що утворюється лінією схилу з її горизонтальним закладанням (див. рис. 3.16), при цьому

h : d = tg  (3.6)

Рис.З.16. Елементи рельєфу

За вирахуваним значенням тангенса, користуючись таблицею тригонометричних функцій, можна визначити кут нахилу  у градусному вимірі. Якщо стрімкість схилу невелика, можна вважати tg  = / , тоді

 = ( × h) : d, або спрощено  = (60 × h) : d, (3.7)

якщо прийняти  = 60 (як результат округлення числа 57°17'45'').

Спрощує визначення кутів нахилу графік закладань, який відображає залежність між величиною закладання схилу і кутами нахилу (рис. 3.17): довжини вертикальних відрізків між горизонтальною основою графіка і розташованою над нею кривою дорівнюють закладанню при певному значенні кута нахилу, яке вказано під основою. Методика використання графіка зрозуміла з рис. 3.17. На карті графік складається з двох частин (див. рис. 2.21). Одна з них побудована для основ­ної висоти перерізу, що прийнята для зображення рельєфу на карті та використовується при визначенні кутів нахилу між двома сусідніми горизонталями; друга - із збільшеною висо­тою перерізу між найближчими потовщеними горизонталями.

Рис. 3.17. Визначення кута нахилу за допомогою