1.8. Одиниці мір, що вживаються в топографії та геодезії

При проведенні вимірювальних робіт на місцевості чи на топографічній карті використовують міри довжини, площі, кутів, маси, температури, часу, тиску та ін. Вимірювання будь-якої фізичної величини полягає у визначенні її відношення до величини того ж ряду, яку прийнято за одиницю виміру. Число, що показує, скільки разів одиниця виміру вміщується у вимірюваній фізичній величині, називається мірою цієї величини. Сукупність одиниць фізичних величин, прийнятих у державі для вимірювання основних величин, називають системою мір.

Одиницею лінійних вимірів є метр (м). Перше визначення метра як десятимільйонної частини чверті Паризького меридіана було дано в 1791 р. при встановленні метричної системи мір. На основі цих вимірів у 1799 р. виготовлено перший еталон метра, переданий на зберігання в Національний архів Франції, у зв'язку з чим він дістав назву архівного метра, або метра архіву.

Згідно з Метричною конвенцією, прийнятою в 1875 р. Міжнародною дипломатичною конференцією з метра, було ви­готовлено 31 метр-прототип у вигляді платино-іридієвих жезлів. Метр № 6 разом з двома контрольними копіями зберігається у Міжнародному бюро мір і ваг у Севрі (Франція). Інші копії метра розподілені за жеребом між державами. Росія одержала два метри-прототипи, один з яких (№ 11) збе­рігається в АН Росії.

У 1960 р. XI Генеральна конференція з питань мір і ваг (ГКМВ) ухвалила рішення про введення єдиної універсальної системи - Міжнародної системи одиниць (СІ). В цій системі за основну одиницю довжини також взято метр. Підвищення вимог до точності вимірів змусило конференцію відмінити виз­начення метра, яке діяло з 1889 р. і ґрунтувалося на між­народному платино-іридієвому еталоні, та ввести поняття «світловий метр», виражене довжиною світлової хвилі.

На XVII ГКМВ у жовтні 1983 р. прийнято нове визначення метра. Встановлено, що метр дорівнює відстані, яку прохо­дить у вакуумі плоска електромагнітна хвиля за 1/299792458 частку секунди. Кратними і дольними одиницями метра є: кілометр (км), дециметр (дм), сантиметр (см), міліметр (мм),

1км = 1000м, 1дм = 0,1м, 1см = 0,01м, 1мм = 0,01м

Одиницею виміру плоского кута за СІ є радіан ( r ), що дорівнює кутові, утвореному двома радіусами кола, довжина дуги між якими дорівнює радіусу. Поряд з радіаном допускається застосовувати градусні одиниці куто­вих вимірів: це градус (1°), величину якого одержують в ре­зультаті поділу прямого кута на 90 рівних частин, мінута (1') і секунда (1"),

1° = 60' = 3600", 1' = 60".

Залежність між радіанами і кутовими одиницями така:

1 r = 57,3° = 3438' = 206265".

Ще однією одиницею є град, величина якого становить соту частину прямого кута; 1 град = 100 градових мінут (сантиград), 1 градова мінута = 100 градових секунд (сантисантиград), тобто

1^g = 100^с = 10 000 ^сс,

а також

1^g = 0°,9 = 54'; 1^с = 32',4; 1^{с с} = 0',324.

Одиницею вимірювання кута є також гон, при цьому

1гон=1град=1000 мілігон.

Співвідношення між кутовими і лінійними величинами вздовж меридіанів і екватора на земній поверхні, якщо Землю приймають за кулю радіусом у 6376 км, такі:

1° = 111,11 км, 1' = 1852 м, 1'' = 31 м

1^g = 100 км, 1^с = 1км, 1^сс = 10 м

Одиницею виміру площі є квадратний метр (м²); його кратні і дольні одиниці: квадратний кілометр (км²), квадрат­ний дециметр (дм²), квадратний сантиметр (см²), квадрат­ний міліметр (мм²). Для вимірювання площі земельних ділянок допускається застосовувати позасистемну одиницю гектар (га).

0,1 га = 1 ар, 100 ар = 1 га, 1 га = 10 000 м², 10 га = 1 км².

Одиниця виміру часу - секунда (с), маси - кілограм (кг), сили - ньютон (Н), термодинамічної температури - кельвін (К). температура, визначена в кельвінах за термодинамічною шкалою, називається абсолютною і позначається Т, її точка відліку — 273,15°.

Поряд з температурою в кельвінах застосовується і вимірювання її в градусах за шкалою Цельсія (t). Співвідношення між значеннями температури, ви­раженої в кельвінах і градусах Цельсія, таке:

t = Т - 273,15, градус °К= градус °С.

У міжнародній системі одиниць передбачено вимірювання тиску в паскалях. Проте в зв'язку з тим, що і досі на прак­тиці широко застосовуються прилади зі шкалою у міліметрах ртутного стовпа, слід пам'ятати, що

1 мм рт. ст. = 133,322 Па = 0,133 кПа.

760 мм.рт.ст. = 1 013 гПа (прийнято за нормальний атмосферний тиск).

За одиницю виміру частоти періодичних (модульованих) електромагнітних (світлових) коливань прийнято герц (Гц); 1 МГц = 10⁶ Гц. За період звукових коливань прийнято секунду (с).

Контрольні запитання

1. Яку форму має Земля? Які її особливості?

1. Що таке рівнева поверхня? Які її особливості?

2. Що таке загальний земний еліпсоїд?

3. Який еліпсоїд використовують в Україні?

4. Яку поверхню і чому використовують при створенні топографічних карт?

5. Як здійснюється проектування точок земної поверхні при створенні топографічних карт? Які проекції при цьому використовують?

6. Що таке абсолютна, умовна, та відносна висота точок і горизонтальне прокладання?

7. Які є системи координат для визначення планового положення точок?

8. Чому географічні координати поділяються на астрономічні та геодезичні?

9. Які особливості прямокутних координат?

10. Які особливості геоцентричної системи прямокутних координат?

11. Чим зумовлене використання масштабу при створенні топографічних карт? Які є масштаби за ступенем зменшення?

12. Чим відрізняються топографічні карта і план?

13. Які є кути орієнтування напрямків? Який між ними зв'язок?

14. Якими методами визначають форму і розміри Землі?