9.3. Генетические алгоритмы
Согласно эволюционной теории каждый биологический вид целенаправленно развивается и изменяется для того, чтобы наилучшим образом приспособиться к окружающей среде. Эволюция в этом смысле представляет процесс оптимизации всех живых организмов. Природа решает задачу оптимизации путем естественного отбора. При этом благодаря передаче генетической информации потомки наследуют от родителей основные их качества. Потомки сильных особей будут лучше приспособленными и их доля в общей массе особей будет возрастать.
Механизм генетического наследования устроен следующим образом. В каждой клетке живого организма в виде набора молекул ДНК содержится все генетическая информация данной особи. Каждая молекула ДНК окружена оболочкой. Такое образование называется хромосомой. Генами называются части хромосомы, в которых закодированы определенные свойства особи (цвет глаз, интеллект, физические данные и т.п.)
Если представить, что хромосома – это вектор (последовательность) из нулей и единиц, то каждая позиция (бит) есть ген. Особь (индивидуум) содержит набор хромосом, который представляет собой генетический код. При размножении особей основной является операция скрещивания, при которой хромосомы родителей делятся и затем обмениваются своими частями. Случайное изменение одной или нескольких позиций в хромосоме в процессе наследования называется мутацией. Измененные гены передаются потомку и придают ему новые свойства. Если новые свойства полезны, то происходит повышение приспособленности вида.
С математической точки зрения ситуация состоит в следующем.
Требуется решить сложную оптимизационную задачу, в которой варианты решений зависят от совокупности параметров в виде генетического кода и характеризуются некоторым показателем эффективности.
В результате операций скрещивания и мутации изменяется генетический код и соответственно показатель эффективности. Естественный отбор приводит к тому, что «выживают» особи, обеспечивающие наибольшую приспособленность вида, т.е. наибольшую величину показателя эффективности.
Имеется определенная аналогия между генетическими алгоритмами и методом случайного поиска. Принципиальная схема оптимизации на основе случайного поиска показана на рис. 9.7.
Рис. 9.7.Схема случайного поиска
Задается начальное значение параметра x– величина х0и определяет соответствующее значение показателя эффективности – у0. Затем случайным образом назначается новое значение параметра – например, величина х1и определяется величина у1. Если у1 < у0, то в памяти сохраняется прежнее значение х0. Производится новый случайный шаг. Если при этомy2>y0, то запоминается параметр х2. Циклический процесс продолжается до попадания в область, близкую к экстремуму.
Принципиальная схема структуры генетического алгоритма показана на рис. 9.8.
Рис. 9.8.Принципиальная схема структуры генетического алгоритма
Алгоритм работает следующим образом. В начале генерируется случайная популяция, т.е. совокупность особей со случайным набором хромосом.
Генетический алгоритм имитирует эволюцию этой популяции, как циклический процесс скрещивания особей, мутации и отбора.
В результате скрещивания и мутации появляется новые варианты, а в результате отбора остаются эффективные варианты. Таким образом формируется новая популяция с большей приспособленностью.
Считается, что по скорости определения экстремума показателя эффективности генетические алгоритмы на несколько порядков превосходят случайный поиск.
Одной из наиболее востребованных областей применения генетических алгоритмов являются задачи обучения нейронных сетей, в том числе и нечетких, путем подбора адекватных параметров.
В качестве управляющих параметров нечетких нейронных сетей при их обучении обычно выбираются параметры функций принадлежности.
Генетические алгоритмы позволяют эффективно решать прикладные оптимизационные задачи, такие, как:
- задача о диете;
- транспортная задача;
- задача рационального использования посевных площадей;
- задача межотраслевого баланса.
Для работы с генетическими алгоритмами разработана программная среда Matlab. Среда позволяет реализовать такие функции как задание хромосом, скрещивание, мутация, отбор и т.п.