Свойства систем управления, основанные на законе необходимого разнообразия

Рассмотрим практическую интерпретацию закона необходимого разнообразия на примере системы управления освещением.

Система освещения состоит из n лампочек и может находиться, с учетом того, что все лампочки могут не гореть, в N = n + 1 состоянии.

Определим для конкретных условий, каким необходимым разнообразием должна обладать соответствующая управляющая система.

Если n = 1, т.е. имеется одна лампочка, то количество возможных состояний N = 2:

Первое – лампочка горит, второе – не горит.

Состояния полагаем равновероятными, поэтому энтропия системы H(x) = log₂2 = 1 биту.

Согласно закону необходимого разнообразия соответствующая система управления должна иметь как минимум разнообразие в виде двух состояний, т.е. иметь энтропию, равную 1 биту.

Подобная система может быть реализована в виде одного выключателя, имеющего два состояния: включен и отключен.

Система с одним выключателем представлена на рисунке 3.3 (а).

~

а)

Рис. 3.3.Необходимое разнообразие систем управления для объекта: с двумя состояниями – а)

с четырьмя состояниями – б)

с восемью состояниями – в)

Система освещения из трех лампочек может находиться в четырех состояниях:

- не горит ни одна;

- горит одна;

- горят две;

- горят три.

Энтропия объекта H (x) = log₂4 = 2 битам.

В качестве управляющей системы с энтропией в 2 бита может быть система из двух выключателей, имеющая разнообразие в виде следующих четырех состояний:

- не включен ни один выключатель;

- включен первый, второй отключен;

- первый отключен, второй включен;

- включены оба.

Таким образом необходимое разнообразие в этом случае обеспечивает система из двух выключателей. Система представлена на рис.3.3(б).

Если объект управления имеет семь лампочек, то количество возможных состояний равно восьми, т.е. n = 7, N = 8. Энтропия объекта управления H (x) = log₂8 = 3 битам.

Управляющая система с энтропией в 3 бита и разнообразием в виде восьми состояний реализуется тремя выключателями. Их состояния с помощью двоичной системы счисления записываются следующим образом:

000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Система с тремя выключателями приведена на рис.3.3(в).

Управление призвано снижать энтропию.

Управление экономикой направлено на снижение энтропии экономических систем, увеличение степени их организации, упорядоченности.

В экономических системах (например, фирмах) проявление закона необходимого разнообразия можно наблюдать при исследовании причин ухудшения управляемости фирмой.

Если фирма расширяет свою производственную, сбытовую или маркетинговую деятельность, но при этом управляющая система не модифицируется, то, как правило, замедляется процесс прохождения команд, наблюдается их запаздывание или несвоевременная реакция на происходящее явления и процессы, определяющие эффективность деятельности фирмы. Возникает конфликт между модернизирующимся в направлении многопланового разнообразия объектом управления и застывшей в своём развитии управляющей системой.

В организационных системах разнообразие управляющей системы обычно меньше разнообразия объекта управления. Управляющая система обычно беднее того реального объекта, который она призвана упорядочивать и только в идеальном случае может детально контролировать его поведение. Зачастую полный контроль причин и условий протекания управляемых процессов практически недостижим.

С позиции рассматриваемого закона в системах управления организационного типа, чем сложнее объект управления, тем умнее, образованнее и масштабнее должен быть руководитель, по крайней мере руководитель должен быть умнее своих подчинённых.

В технических системах имеем, что система управления мотоциклом должна быть сложнее, чем система управления велосипедом, автомобилем – сложнее, чем мотоциклом, самолётом – сложнее, чем автомобилем и т. д.

Подводя итоги, можно указать, что свойства систем управления, основанные на законе необходимого разнообразия, состоят в следующем:

• нельзя построить простую систему управления сложным объектом;

• сложность системы управления должна соответствовать сложности объекта управления;

• существует некоторый минимальный уровень сложности системы управления, необходимый для управления определённым объектом;

• по мере роста сложности объекта управления должна расти сложность управляющей системы.