- •В.М.Лазебник экономическая кибернетика
- •Содержание
- •Введение
- •Раздел I
- •Структура кибернетики
- •Принципы построения кибернетических систем различных прикладных направлений
- •1.2. Экономическая кибернетика Предмет, цели и задачи курса
- •Структура и состав экономической кибернетики
- •История кибернетики и информационных наук
- •1.3. Кибернетические системы Система и ее основные характеристики
- •Классификация систем
- •Целостность, эмерджентность и синергизм
- •Контрольные вопросы и задания к главе 1 «Кибернетика и кибернетические системы»
- •Глава 2. Моделирование
- •2.1. Модели и моделирование
- •Основные схемы процесса моделирования
- •Классификация моделей
- •История моделирования Появление моделей относится к глубокой древности, и восходит по времени к бронзовому веку (XV-XX в.В. До н. Э.).
- •Совместное использование моделей различных типов
- •2.2. Последовательность разработки и использования математических моделей Процесс моделирования
- •6. Разработка программы, реализующей алгоритм модели на компьютере.
- •Контрольные вопросы и задания к главе 2
- •Реализация управления
- •Разомкнутые системы управления
- •Внешние и внутренние возмущения
- •Анализ свойств разомкнутой системы управления
- •3.2. Замкнутые системы управления
- •Коэффициенты передачи и передаточные функции замкнутой системы управления
- •Анализ свойств замкнутой системы управления
- •Выводы:
- •Типы обратных связей и сферы их применения Обратные связи могут быть:
- •Структурная схема и процессы в системе отрицательной обратной связи показаны на рис.3.6
- •3.3. Классификация систем управления и виды задач управления Классификация систем управления
- •Виды задач управления
- •Понятие гомеостазиса
- •3.4. Закон необходимого разнообразия и его следствия для систем управления Энтропия систем и закон необходимого разнообразия
- •Свойства систем управления, основанные на законе необходимого разнообразия
- •3.5. Управление сложными системами Иерархические системы управления
- •Централизованное и децентрализованное управление сложными системами
- •Анализ децентрализованных систем управления
- •Контрольные вопросы и задания к главе 3 «Управление»
- •Глава 4. Информация
- •4.1. Основные категории информации и ее классификация Определение понятия информации
- •Основные категории информации – данные и знания
- •Основные свойства информации
- •Виды информации
- •Основные требования, предъявляемые к качеству информации
- •Классификация информации
- •4.2. Экономическая информация и экономическая семиотика Экономическая информация
- •Экономическая семиотика
- •Основные элементы системы передачи информации
- •4.3. Измерение количества информации Основные подходы к измерению количества информации
- •Объемный метод измерения количества информации
- •Энтропийный подход к измерению количества информации
- •Вопрос 2: Число х больше шести?
- •Вопрос 3: Число х меньше шести?
- •Количество информации, получаемое от отдельного сообщения
- •Семантический подход к определению количества информации
- •4.4. Ценность информации Определение ценности информации
- •Человек и информация
- •Бытовые – искажение информации в отчетах, в докладах начальству, в отношениях мужчины и женщины, и т.П.
- •4.5. Кодирование информации Кодирование
- •Криптография
- •Десятичное кодирование информации
- •Двоичное кодирование информации
- •Избыточность информации
- •Контрольные вопросы и задания к главе 4 «Информация»
- •Глава 5. Моделирование экономических систем
- •5.1. Системные свойства экономики Основные системные свойства экономики
- •Структуры и модели рыночной экономики
- •5.2. Моделирование и принятие решений Принятие решений
- •Методы обоснования решений
- •Количественные методы позволяют установить насколько один результат лучше другого.
- •5.3. Критерии качества и критерии принятия решений
- •Требования, предъявляемые к критериям качества
- •Классификация и формы критериев качества Классификация критериев качества
- •Математические формы критериев качества
- •Статистические задачи
- •5.4. Примеры математических моделей экономических систем
- •Модель оценки экономической эффективности системы массового обслуживания
- •Часть 1.Модель определения характеристик смо.
- •Часть 2.Модель определения экономической эффективности смо.
- •Модели динамических систем Модель динамического звена первого порядка
- •Модель динамического звена второго порядка
- •Модель экономического роста
- •Модели финансовых операций Первая модель
- •Вторая модель
- •Третья модель
- •Четвертая модель
- •Пятая модель
- •Шестая модель
- •Контрольные вопросы и задания к главе 5 «Моделирование экономических систем»
- •Раздел II
- •Оптимизационные задачи
- •Оптимизация систем массового обслуживания
- •Оптимизация систем управления запасами
- •6.2. Оптимальное распределение ресурсов между несколькими этапами и между несколькими объектами Последовательная (многоэтапная) оптимизация с использованием метода динамического программирования
- •Уравнение оптимальности Беллмана имеет вид
- •Оптимизация маршрута
- •Оптимальное распределение ресурсов между несколькими объектами
- •Приравниваем производные нулю
- •Контрольные вопросы и задания к главе 6 «Оптимизация экономических систем»
- •Глава 7. Наилучшие решения в условиях неопределенности и многокритериальности
- •7.1. Наилучшие решения в условиях частичной и полной неопределенности Игры с «природой»
- •Наилучшие решения в условиях частичной неопределенности
- •Наилучшее решение в условиях полной неопределенности
- •Матрица выигрышей
- •7.2. Наилучшие решения в условиях многокритериальности
- •Контрольные вопросы и задания к главе 7 «Наилучшие решения в условиях неопределенности и многокритериальности»
- •Раздел III искусственный интеллект
- •Глава 8. Системы искусственного интеллекта
- •8.1. Основные положения по построению систем искусственного интеллекта
- •Зависимость типа системы управления от сложности объекта управления и влияния случайных факторов
- •История систем ии
- •Виды неопределенностей
- •8.2. Нечеткие системы
- •Нечеткие системы в управлении
- •Контрольные вопросы и задания к главе 8 «Системы искусственного интеллекта»
- •Глава 9. Нейронные сети, экспертные системы и генетические алгоритмы
- •9.1. Нейронные сети Принципы построения и основные свойства нейронных сетей
- •Представление знаний в нейронных сетях
- •Применение нейронных сетей в экономике
- •Пример решения задачи прогнозирования
- •9.2. Экспертные системы Принципы построения и функционирования экспертных систем
- •Пример применения экспертных систем в экономике и финансах – экспертная система для кредитных операций
- •Представление знаний в экспертных системах
- •9.3. Генетические алгоритмы
- •Контрольные вопросы и задания к главе 9 «Нейронные сети, экспертные системы и генетические алгоритмы»
- •Раздел IV
- •Структурная схема простой смо. Основные обозначения. Характеристики важнейших параметров Структурная схема простой смо
- •Основные обозначения
- •Характеристики важнейших параметров
- •Задачи исследования смо
- •Методология разработки аналитических моделей смо
- •Обозначения моделей смо
- •10.3. Потоки событий Характер величин и процессов в смо
- •Смо с детерминированными потоками
- •Случайные потоки событий
- •10.4. Марковские случайные процессы Графы состояний смо
- •Марковские процессы
- •Стационарный режим динамического процесса
- •Законы распределения, определяющие описание и формирование простейшего потока
- •Закон Пуассона
- •Исходные данные
- •Алгоритм решения задачи
- •Решение
- •Экспоненциальный (показательный) закон распределения
- •Закон равномерной плотности
- •10.5. Уравнения Колмогорова Дифференциальные и алгебраические уравнения Колмогорова
- •Общие формулы решения системы алгебраических уравнений Колмогорова для схемы ''рождения и гибели''
- •10.6. Модель Эрланга Одноканальная смо с отказами
- •Многоканальная смо с отказами
- •10.7. Имитационное моделирование систем массового обслуживания Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)
- •Исследование смо с применением метода статистических испытаний
- •Методика и пример формирования простейшего потока
- •Контрольные вопросы и задания к главе 10 «Модели и методы исследования систем массового обслуживания»
- •Глава 11. Анализ и синтез системы массового обслуживания Характеристика задач анализа и синтеза смо
- •Определение вероятностей отказа и обслуживания Основные формулы для смо Эрланга
- •Пример расчетов по формулам Эрланга
- •Построение графиков вероятности отказа и обслуживания на основе расчетных данных
- •Построение графиков вероятностей отказа и обслуживания на основе табличных данных
- •Графики вероятностей отказа
- •Графики вероятностей обслуживания
- •Определение показателей качества смо с отказами
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Пример расчета характеристик смо с ожиданием
- •Расчетные параметры:
- •Показатели качества функционирования
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Компьютерные программы и таблицы вероятностей отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Сопоставление смо с отказами и смо с ожиданием
- •11.3. Методика оценки экономической эффективности смо Постановка задачи оценки экономической эффективности
- •Уравнения блока оценки экономической эффективности
- •Уравнения полной модели оценки экономической эффективности смо
- •Модель смо
- •Блок оценки экономической эффективности
- •Вариант №2 кафе «десерт»
- •Определение показателей экономической эффективности смо на момент окупаемости Результаты расчетов
- •Составление итоговой таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Сопоставление вариантов смо по основным экономическим характеристикам
- •11.5. Синтез системы массового обслуживания и принятие решения об инвестировании Составление таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Ранжирование вариантов и выводы
- •Определение взаимосвязи параметров смо с экономическими параметрами системы
- •Контрольные вопросы и задания к главе 11 «Анализ и синтез системы массового обслуживания »
- •Приложения п.1. Программа курса «Экономическая кибернетика»
- •Раздел IV. Информация
- •Раздел V. Моделирование
- •Раздел VI. Системы массового обслуживания (смо)
- •Раздел VII. Оптимизация и принятие решений
- •Раздел VII. Искусственный интеллект
- •П.2. Задание на подготовку реферата «Замкнутые системы управления»
- •П.3. Задание на подготовку реферата «Системы массового обслуживания»
- •Часть 1. Определение характеристик смо.
- •Вероятность обслуживания
- •Часть 2. Оценка экономической эффективности смо.
- •Результаты расчетов
- •Ранжирование, анализ вариантов и выводы
- •П.4. Равномерно распределенные случайные числа
- •П 5. Вероятности отказа для смо Эрланга
- •П 6. Компьютерные программы для смо Эрланга п 6.1. Программы на языке Паскаль
- •П.6.3. Программа на языке Visual Basic для расчета экономической эффективности смо
- •П 7. Вероятности отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •П 8. Компьютерная программа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Литература
История кибернетики и информационных наук
Кибернетика, как наука об управлении, родилась в 1948г., однако системы управления появились задолго до этого. Так биологические системы управления были созданы вместе с живой природой много миллионов лет назад.
С развитием общества возникают системы управления государствами, армией, экономикой.
Первыми системами ручного управления техническими объектами является, по-видимому, система управления кораблями с помощью руля. В 1784 Д. Уатт конструирует автоматическую систему управления с обратной связью. Она представляла собой центробежный регулятор скорости паровой машины.
Во второй половине ХХ-го века начинается бурное развитие систем управления и их проникновение в различные области: технику, экономику, биологию, организационные системы.
В 1945 г. создаётся первый компьютер. Компьютер обеспечивал вычислительную базу реализации кибернетических моделей.
Активно развивается и теоретическая база кибернетики: методы вычислительной и прикладной математики, теория вероятности, теория статистических решений. Разрабатываются методы математического программирования: линейного, нелинейного, динамического, целочисленного. На основе идей кибернетики создается робот-устройство, заменяющие человека при механической работе.
Параллельно развиваются информационные науки. Разрабатывается теория информации –наука, в основе которой представление об информации, как о мере неопределённости. Создание теории информации связано с именем Р. Хартли. В 1928 г. он предложил формулу для измерения количества информации, как меры неопределенности. Позже была предложена формула К. Шеннона. К. Шенноном и Н. Винером введена единица информации бит. Теория информации является частью науки, которая называется информатикой.
Термин «информатика» появился во Франции в 1960 г. Информатика связана с компьютерной автоматизированной обработкой информации и изучает процессы приёма, хранения и переработки информации. Информатика составная часть информациологии, науки родившейся в 1989 г.
Информациология– наука которая изучает все информационные процессы в живой и неживой природе, в обществе, технике, во всей вселенной. Информациология объединяет весь комплекс информационных дисциплин.
В 2000 г. издана книга «Основы информациологии» (автор И. И. Юзвишин) согласно которой информация первична, а материя вторична.
1.3. Кибернетические системы Система и ее основные характеристики
Существует ряд определений понятия «система». Одним из них является следующее.
Система– это множество элементов, объединенных в единое целое для выполнения некоторой функции.
Элементами множества при этом могут являться те или иные предметы, явления, знания, методы и т.д. Соответственно можно говорить о солнечной и транспортной системе, о системе счисления и системе Станиславского, об экономической и геологической системах, о нервной системе, системе химических элементов, системе управления и т.п. Системами являются автомобиль, телефонная сеть, компьютер и т.п.
Существует общая теория систем, изучающая разные по характеру системы с единых позиций. Теория систем является одним из разделов кибернетики. Развитие теории систем, как особой отрасли знаний, связанно с именем австрийского ученого Людвига фон Берталанфи. В 1948г. он выпустил книгу «Общая теория систем».
Важнейшими для систем являются понятия:
структура системы;
иерархическая структура;
взаимодействие с внешней средой;
состояние системы;
движение системы;
устойчивость.
Структура системы определяется совокупностью элементов и связей между ними.
Так структура университета включает в себя линейные элементы – факультеты и функциональные элементы – бухгалтерию, учебную часть, библиотеку, столовую и т.п., а также связи между ними.
Связи могут быть различного вида:
- вещественные;
- энергетические;
- информационные.
В производственно-экономических системах вещественные связи – это потоки сырья, полуфабрикатов, готовой продукции. В биологических системах – это пути снабжения питательными веществами, кровью.
Энергетические связи – это потоки тепловой или электрической энергии.
Информационные связи – это сигналы управления, команды, приказы и т.д.
Иерархическая структура – это структура системы, части которой связаны отношениями подчинения и (или) включения.
Так университет имеет трехуровневую иерархическую структуру: университет, факультет, кафедры.
Административно-территориальная структура государства также имеет иерархическую структуру, например, государство – области – районы – населенные пункты. При этом территории связаны отношениями включения, а органы управления – отношениями подчинения.
Т.о. иерархическая структура – это многоуровневая система, в которой системы низшего уровня являются подсистемами систем более высокого уровня.
Взаимодействие с внешней средой. Функционирование любой системы происходит в некоторой окружающей ее внешней среде, не входящей в систему, но определенным образом взаимодействующей с ней.
Так человек живет в определенном информационном поле. Он потребляет и выделяет тепловую энергию. Вещественные связи человека с внешней средой состоят в потреблении пищи, воды, кислорода и выделении отходов.
Состояние системы характеризуется множеством величин-параметров состояния.
Так состояние человека характеризуется в первую очередь такими параметрами как температура и давление. Кроме того, существует масса других параметров состояния, таких как содержание сахара в крови, коэффициент интеллекта, вес, рост, возраст и т.д. и т.п.
Для университета параметрами состояния, в частности, являются количество факультетов, специальностей, количество студентов, преподавателей и т.д.
Движение системы может носить различный характер. Так, нормальная экономика обычно имеет характер устойчивого роста (развития). Движение может быть поступательным (поезд), колебательным (часы) и т.д.
Устойчивость системы может нарушаться в критических ситуациях. Так, автомобиль может потерять устойчивость и перевернуться при повороте на большой скорости. Человек может потерять физическую и психическую устойчивость в результате аварий и травм. Может потерять устойчивость энергетическая система, при этом отключаются от электроснабжения троллейбусные линии, электропоезда, предприятия, больницы и т.п.