Шестая модель

Модель определяет рентные платежи исходя из будущей стоимости.

Величина рентного платежа РМТ в соответствии с формулой FV = PMT ∙ S (n, i) равна

. (5.16)

Если FV = 1, то

(5.17)

Графически схема показана на рис. 5.11.

Рис. 5.11.Определение рентного платежа исходя из будущей стоимости

Пример.

Агентство недвижимости заключает договор пожизненного содержания при условии перехода недвижимости в их собственность через n лет. Предполагается, что n = 5 лет и что стоимость недвижимости составит 61 050 ед. Величина i = 10%. Тогда величина ежегодных выплат владельцу составляет PMT = 61 050 / 6,105 = 10 тыс. ед.

Контрольные вопросы и задания к главе 5 «Моделирование экономических систем»

1. Охарактеризуйте системные свойства рыночной экономики.

2. Назовите основные секторы рыночной экономики.

3. Назовите основные типы математических моделей, используемых для исследования рыночной экономики.

4. Каковы основные методы принятия решений?

5. Какова роль моделирования в подготовке решения?

6. Приведите схему взаимодействия ЛПР и СПР.

7. Назовите этапы взаимодействия ЛПР и СПР.

8. Назовите основные понятия, с которыми имеет дело аналитик.

9. Приведите методы обоснования решений.

10. Что такое критерий качества (эффективности) и что такое критерий принятия решения (критерий оптимальности)?

11. Назовите требования, предъявляемые к критериям качества.

12. Приведите критерии качества, используемые в детерминированных задачах.

13. Приведите критерии качества, используемые в статистических задачах.

Раздел II

ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАИЛУЧШИХ РЕШЕНИЙ

Глава 6. Оптимизация экономических систем

6.1. Оптимизация систем массового обслуживания и систем управления запасами

Концепция приемлемости и оптимальности систем

Эффективность систем определяется с использованием одной из двух концепций:

• приемлемости;

• оптимальности.

В соответствии с концепцией приемлемости показатель эффективности системы сравнивается с требуемым (заданным) значением и на основе этого сравнения принимается решение о том, является ли проект системы (вариант системы) приемлемым.

Так, если показателем эффективности является период окупаемости, то вариант системы считается приемлемым, если период окупаемости меньше или равен требуемому значению.

В соответствии с концепцией оптимальности определяется вариант системы, для которого показатель эффективности, называемый также целевой функцией или критерием принятия решения, принимает экстремальное значение.

Если показатель эффективности обозначен через W, то для концепции приемлемости решение принимается на основе соотношения

W≤W_тр

или W≥W_тр

При концепции оптимальности решение принимается в пользу варианта системы, для которого выполняется с учетом имеющихся ограничений соотношение

W=W(x₁,x₂, …,x_n) →extr

Отметим, что в задачах на безусловный экстремум ограничения отсутствуют.

Важно понимать, что оптимальной система является только по определенному критерию эффективности или как говорят «оптимальной в определенном смысле».

Система оптимальная по данному критерию может не являться оптимальной по другому критерию.

Так, хороший работник не обязательно является хорошим человеком.

Оптимальное решение определяется, как правило, на основе использования некоторой математической модели.

Решение, оптимальное для одной модели, может не являться оптимальным для другой модели.