8.6. Структуры с вертикальным переносом.

Физика размерного квантования и энергетический спектр соот-ветствующих наноструктур обсуждались в разделе 8.1 на примере одиноч-ных пленок, нитей и точек. Реальные экспериментальные образцы (в особен-ности квантовые точки) в большинстве случаев содержат большое количество одинаковых или почти одинаковых квантовых объектов. Как правило, это не меняет физической картины, поскольку вклады от всех объектов просто суммируются. Ситуация, однако, резко меняется, если отдельные слои, нити или точки находятся столь близко друг к другу, что носители заряда могут туннелировать между ними.

Рассмотрим систему параллельных квантовых ям, показанную на рис. 8.6.1, с очень тонкими (порядка единиц нанометров) широкозонными разделяющими слоями. При этом ямы уже не являются независимыми и могут обмениваться электронами за счет туннелирования через широкозон-ный слой. Подобные структуры принято называть структурами с вертикаль-ным переносом. Рис 8.6.1 отвечает системе квантовых ям, но, подвергнув эту систему литографической процедуре (см. раздел 8.4), мы можем иметь систему квантовых нитей или точек, между которыми возможен вертикальный перенос. Подобные структуры служат основой для ряда п риборов наноэлектроники, таких, например, как резонансно-туннельный диод или одноэлектронный транзистор.

Если число параллельных слоев в структурах с вертикальным переносом велико (как минимум, несколько десятков), мы имеем искусствен-ную периодическую структуру, или сверхрешетку. Наиболее важным свойством сверхрешеток, определяющим все их уникальные физические свойства, является видоизменение их энергетического спектра по сравнению со спектром одиночной квантовой ямы (8.1.4).

Из рис. 8.6.1 видно, что на электроны и дырки в сверхрешетке дейст-вует дополнительный прямоугольный потенциал V(z), связанный с разрыва-ми зон на гетерограницах. Этот потенциал является периодическим, как и потенциал кристаллической решетки, и к нему применимы все основные выводы о свойствах уравнения Шредингера с периодическим потенциалом, излагаемые в любом курсе физики твердого тела. Напомним важнейшие из них.

Движение носителей вдоль оси z (ось сверхрешетки) может быть опи-сано с помощью квазиимпульса p_v причем энергия является пе­риодической функцией p_z с периодом . Энергетический спектр носит зонный характер и представляет собой чередование разрешенных E_n(p_z) и запре-щенных зон. Эти зоны есть результат дробления исходной зоны проводи-мости (для электронов) и валентной зоны (для дырок), поэтому их принято называть минизонами.

Наибольший интерес представляют минизоны, образованные из нижних уровней квантовой ямы, где сконцентрирована основная масса носи-телей. Их ширина определяется вероятностью туннелирования из ямы в яму и потому невелика. Такие минизоны хорошо описываются в приближении сильной связи, которое приводит к закону дисперсии

(8.6.1)

Между энергетическими спектрами сверхрешетки и обычной крис-талллической решетки существуют большие различия.

Во-первых, зонным спектром (8.6.1) характеризуется лишь движение вдоль оси сверхрешетки z. В плоскости слоев носители движутся как свобод-ные и полный спектр сверхрешетки резко анизотропен, так же как в рассмот-ренных выше двумерных системах (8.1.4):

(8.6.2)

Во-вторых, благодаря тому, что период сверхрешетки намного больше, чем параметр решетки кристалла, характерный масштаб энергий и импульсов в спектре E_n(p_z) оказывается значительно меньшим. Характерные ширины минизон 2∆_n измеряются десятыми или сотыми долями электронвольта, что сравнимо с тепловой энергией электрона. Поэтому движение по минизоне нельзя описать постоянной эффективной массой. Динамика в направлении оси сверхрешетки носит сложный характер, что служит причиной ряда необычных эффектов.

При увеличении толщины барьерных слоев b их туннельная прозрач-ность уменьшается и минизоны сужаются, превращаясь в дискретные уровни Е_п отдельных слоев. В противоположном случае b → 0 сужаются все запре-щенные минизоны и мы приходим к случаю однородного полупроводника. Поэтому формально сверхрешетки можно рассматривать как промежуточный случай между дву- и трехмерными электронными системами.

Существуют также непериодические квантовые сверхрешетки, в которых параметры чередующихся слоев (толщина барьера или ширина ямы) меняются по определенному закону либо совершенно случайным образом. Энергетический спектр таких сверхрешеток существенно отличается от спектра периодических сверхрешеток, так, например, в сверхрешетках со случайным чередованием полностью отсутствуют минизоны. Среди непериодических сверхрешеток выделяются квазипериодические сверх-решетки, у которых решетка образуется путем чередования двух структур-ных элементов А и В, каждый из которых состоит из барьера и ямы. Структурные элементы отличаются либо шириной ямы, либо шириной (или высотой) барьера. В сверхрешетке Фибоначчи последовательное увели-чение количества слоев в решетке происходит по закону Фибоначчи и решетки по мере роста количества слоев образуют иерархическую структуру S_n , в которой каждый последующий член ряда образуется как последователь-ное соединение двух предыдущих: S_n = S_n-2 + S_n-1. Так, например, S₁ = ВА, S₂ = ABA, S₃ = ВААВА,..., S_ = АВААВАВААВА... Существуют и другие законы образования непериодических сверхрешеток. Их особенностью является фрактальная структура энергетического спектра и самоподобие спектра плотности состояний. Это выражается в том, что в решетках с достаточно большим количеством слоев структура спектра плотности состояний в целом оказывается такой же, как и в небольшом интервале энергий. При этом в спектре плотности состояний проявляется чередование широких и узких ступеней. По своим свойствам квазипериодические сверхрешетки занимают промежуточное положение между периодическими и совершенно неупорядоченными сверхрешетками.

Вопросы

1. Принцип или идея размерного квантования.

2. Условия, в которых наблюдаются квантоворазмерные эффекты.

3. Что мы называем двумерным электронным газом?

4. Нарисуйте зонную диаграмму МДП структуры.

5. Нарисуйте зонную диаграмму одиночного гетероперехода и зонную диаграмму дельта-слоя.

6. Расскажите о получении и свойствах структур с размерностью меньше двух.

7. Расскажите о свойствах структур с нуль-мерным электронным газом.

8. Как устроены структуры с вертикальным переносом?

Резюме по теме

В процессе изучения данной темы мы ознакомились с физикой размерного квантования и классификацией размерноквантованных структур.

Литература

1. А.Я. Шик, Л.Г. Бакуева, С.Ф. Мусихин, С.А. Рыков, Физика низкоразмерных систем, Санкт-Петербург, «Наука», 2001, с.150.

2. А.А. Щука, Наноэлектроника, М., Физматкнига, 2007, с.463.

3. Ч. Пул, Ф. Оуэн Нанотехнологии, М., «Техносфера», 2007, с.375.