![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Содержание
- •Тема 1. Введение. Твердое тело. Силы
- •1.1 Введение 9
- •Тема 2. Строение твердого тела 23
- •Тема 3. Дефекты. Роль дефектов в твердом теле 57
- •3.2. Точечные дефекты решетки 57
- •Тема 4. Диаграммы состояния двухкомпонентных
- •Тема 5. Некоторые положения квантовой механики 99
- •Тема 6. Элементы зонной теории твердого тела. Взгляд на строение атома и твердого тела с позиций квантовой механики 119
- •Тема 7. Полупроводники. Собственный полупро-
- •Тема 8 . Размерное квантование и квантово-размер-
- •Тема 9. Основные положения термодинамики, механизмы роста пленок и образование зародышей 192
- •Тема 10. Технология получения, механизмы и режимы роста гетероэпитаксиальных структур 232
- •Тема 11. Методы получения нанообъектов и квантово-размерных структур 267
- •Тема 12. Методы исследования наноматериалов 341
- •Тема 1. Введение. Твердое тело. Силы взаимодействия. Типы связи.
- •1.1. Введение
- •1.2. Твердое тело. Силы взаимодействия. Типы связи.
- •Тема 2. Строение твердого тела. Цели и задачи изучения темы:
- •2.1. Кристалл.
- •2.2. Решетка Бравэ. Трансляция. Элементарная ячейка.
- •2.3.Элементы симметрии.
- •2.4. Группы симметрии. Сингонии.
- •2.5. Плотнейшие упаковки частиц в структурах.
- •2.6. Жидкие кристаллы.
- •2.7.Наночастицы с гранецентрированной решеткой. Кубоктаэдр.
- •Элементы симметрии.
- •Тема 3. Дефекты. Роль дефектов в твердом теле.
- •3.1. Дефекты кристаллических решеток.
- •3.2. Точечные дефекты решетки
- •3.3. Линейные дефекты кристаллической решетки.
- •3.4 Поверхностные дефекты кристаллической решетки.
- •3.5. Объёмные дефекты кристаллической решетки.
- •3.6. Энергетические дефекты кристаллической решетки.
- •3.7. Твёрдые растворы
- •Поверхностные дефекты кристаллической решетки.
- •Тема 4. Диаграммы состояния двухкомпонентных систем.
- •4.1. Типы диаграмм состояния.
- •Тема 5. Некоторые положения квантовой механики.
- •5.1.Возникновение квантовой механики.
- •5.2. Волновая функция ψ. Плотность вероятности.
- •5.3. Соотношение неопределенности Гейзенберга.
- •5.4. Общее уравнение Шредингера. Уравнение Шредингера для стационарных состояний.
- •5.5. Принцип причинности в квантовой механике.
- •5.6. Движение свободной частицы
- •5.7. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме» с бесконечно высокими «стенками».
- •5.8. Прохождение частицы сквозь потенциальный барьер. Туннельный эффект
- •5.9. Линейный гармонический осциллятор в квантовой механике.
- •Принцип причинности в квантовой механике.
- •Движение свободной частицы.
- •Тема 6. Элементы зонной теории твердого тела. Взгляд на строение атома и твердого тела с позиций квантовой механики.
- •6.1. Взгляд на строение атома и твердого тела с позиций кванто-вой механики.
- •6.1.1. Современный взгляд на строение и свойства
- •6.1.2. Взгляд на строение атома с позиций квантовой механики.
- •6.2. Элементы зонной теории.
- •6.2.1.Основные положения зонной теории.
- •6.2.2. Волновая функция электрона в периодическом поле.
- •6.2. 3. Зоны Бриллюэна.
- •6.2.4. Методы расчета энергетической структуры кристаллов.
- •6.2.4.1. Приближение сильносвязанных электронов.
- •6.2.4.2. Приближение свободных электронов. Энергетический спектр электронов в прямоугольной потенциальной яме.
- •6.2.4.3. Приближение слабосвязанных электронов.
- •6.2.5. Модель Кронига – Пенни.
- •6.2.6. Заполнение зон электронами. Металлы, диэлектрики, полупроводники.
- •Тема 7. Полупроводники. Собственный полупроводник. Генерация и рекомбинация носителей зарядов. Уровень Ферми. Эффективная масса носителя заряда. Примесный полупроводник. Цели и задачи изучения темы:
- •7.1. Полупроводники.
- •7.2.Собственные и примесные полупроводники. Носители заряда в полупроводниках.
- •7.3. Энергия Ферми.
- •7.4. Генерация и рекомбинация носителей зарядов.
- •7.5. Собственная проводимость полупроводника.
- •7.6. Примесные полупроводники.
- •7.6.1. Примесные уровни.
- •7.6.2. Примесная проводимость полупроводников.
- •7.6.3. Полупроводник р-типа.
- •7 .6.4. Сильно легированный полупроводник. Роль беспорядка в кристалле.
- •7.7. Температурная зависимость проводимости примесных полупроводников.
- •7.8. Дрейфовый и диффузионный токи в полупроводнике.
- •А плотность дырочного дрейфового тока
- •Вопросы для повторения:
- •Резюме по теме:
- •Тема 8 . Размерное квантование и квантово-размерные структуры.
- •8.1. Принцип размерного квантования
- •8.2. Условия наблюдения квантовых размерных эффектов.
- •8.3. Структуры с двумерным электронным газом.
- •8.4. Структуры с одномерным электронным газом (квантовые нити).
- •8.5. Структуры с нуль-мерным электронным газом
- •8.6. Структуры с вертикальным переносом.
- •Тема 9. Основные положения термодинамики, механизмы роста пленок и образование зародышей.
- •9.1. Основные понятия термодинамики.
- •9.2. Три начала термодинамики.
- •9.3. Термодинамические потенциалы.
- •9.4. Термодинамическая теория фазовых равновесий.
- •9.4.1. Термодинамические системы.
- •9.4.2. Условия фазового равновесия.
- •9.4.3. Фазовые переходы.
- •9.5. Принцип локального равновесия.
- •9.6. Самоорганизация систем.
- •9.7. Поверхностные явления.
- •9.7.1. Поверхностная энергия.
- •9.7.2. Поверхностное натяжение.
- •9.7.3. Капиллярные явления.
- •9.7.4. Адсорбция, десорбция и испарение с поверхности.
- •9.8. Массоперенос и ионизация на поверхности.
- •9.8.1. Массоперенос и ионизация на поверхности.
- •9.8.2. Межфазные характеристики.
- •9.9. Механизмы роста пленок на реальных подложках.
- •Тема 10. Технология получения, механизмы и режимы роста гетероэпитаксиальных структур.
- •10.1. Гетерогенные процессы формирования наноструктур
- •10.1.1. Молекулярно-лучевая эпитаксия.
- •10.2. Газовая эпитаксия из металлоорганических соединений.
- •10.3. Метод нанолитографии.
- •10.4. Самоорганизация квантовых точек и нитей.
- •10.4.1. Режимы роста гетероэпитаксиальных структур.
- •10.4.2. Рост наноструктур на фасетированных поверхностях.
- •10.4.3. Трехмерные массивы когерентно-напряженных островков.
- •10.4.4. Поверхностные структуры плоских упругих доменов.
- •1 0.4.5. Структуры с периодической модуляцией состава в эпи-таксиальных пленках твердых растворов полупроводников.
- •1 0.5. Изготовление наноструктур и наноприборов с помощью стм и асм.
- •Тема 11. Методы получения нанообъектов и квантоворазмерных структур.
- •11.1. Коллоидная и золь-гельная технология.
- •11.1.1. Формирование структур на основе коллоидных растворов.
- •11.1.2. Организация и самоорганизация коллоидных структур.
- •11.1.3. Оптические и электронные свойства коллоидных кластеров.
- •11.1.4. Коллоидные кристаллы. Формирование упорядоченных наноструктур.
- •11.1.5. Золь-гель технология.
- •11.1.6. Методы молекулярного наслаивания и
- •11.1.7. Методы получения металлов и диэлектриков.
- •11.2. Методы получения упорядоченных наноструктур. Гетероструктуры.
- •11.2.1. Гетероструктуры – основа получения наноструктур.
- •11.2.2. Формирование полупроводниковых и металлических нановолокон и спиралей.
- •11.2.3 Самоорганизация при эпитаксиальном росте.
- •12.2.3.1. Наногофрированные структуры.
- •11.2.3.2. Самоорганизация гетероэпитаксиальных структур.
- •11.3. Пучковые методы нанолитографии.
- •11.3.1. Литографические методы формирования структур.
- •11.3.2. Оптическая литография.
- •11.3.3. Рентгеновская литография.
- •11.3.4. Электронная литография.
- •11.3.5. Ионная литография.
- •11.3.6. Возможности пучковых методов нанолитографии в наноэлектронике.
- •11.3.7. Нанопечатная литография.
- •11.3.8. Ионный синтез квантовых наноструктур.
- •11.4. Рост на активированных поверхностях. Нановискеры.
- •11.5. Методы зондовой нанотехнологии.
- •11.5.1. Физические основы зондовой нанотехнологии.
- •11.5.2. Контактное формирование нанорельефа.
- •11.5.3. Бесконтактное формирование нанорельефа.
- •11.5.4. Локальная глубинная модификация поверхности.
- •11.5.5. Межэлектродный массоперенос.
- •11.5.6. Локальное анодное окисление.
- •11.5.8. Совместное использование лазера и стм
- •Тема 12. Методы исследования наноматериалов.
- •12.1. Введение.
- •12.2. Методы исследования химического состава поверхности.
- •12.2.1. Масс-спектроскопия.
- •12.2.3. Ионная масс-спектроскопия.
- •12.2.4. Фотоэлектронная спектроскопия.
- •12.2.5. Радиоспектроскопия.
- •12.3. Исследования физической структуры поверхности.
- •12.3.1. Рентгеноструктурный анализ.
- •12.3.2. Рентгеновская спектроскопия и дифракция.
- •1 2.3.2.1. Рассеяние на аморфных и частично упорядоченных объектах. Малоугловое рентгеновское рассеяние.
- •12.3.2.2. Рентгеновская спектроскопия поглощения: exafs, xans, nexafs.
- •12.3.3. Анализ поверхности электронным пучком.
- •12.3.4. Полевая эмиссионная микроскопия.
- •12.3.5. Сканирующая зондовая микроскопия.
- •12.3.5.1. Сканирующая туннельная микроскопия.
- •12.3.5.2. Атомно-силовая микроскопия.
- •12.3.6. Магнито – силовая микроскопия.
- •12.3.7. Электронная микроскопия.
- •12.3.8. Эллипсометрия.
- •12.4. Спектроскопия.
- •12.4.1. Инфракрасная и рамановская спектроскопия.
- •12.4.2. Фотоэмиссия и рентгеновская спектроскопия.
- •12.5. Методы исследования кинетических свойств объема и поверхности наноматериалов и наноструктур.
- •12.5.1. Исследование удельного сопротивления.
- •12.5.2. Диагностика поверхностных состояний.
- •12.5.3. Кинетические параметры.
7 .6.4. Сильно легированный полупроводник. Роль беспорядка в кристалле.
Локальные нарушения идеальности кристаллической решетки (примес-ные атомы, вакансии, дислокации и др. дефекты ) могут вызвать в полупро-водниках ( и диэлектриках) образование локальных энергетических уровней (при больших концентрациях дефектов — локальных энергетических зон) внутри запрещенной зоны.
В некристаллических полупроводниках (аморфных полупроводниках, жидких полупроводниках) энергетический спектр во многом сходен с энергетическим спектром кристаллических полупроводников с большой концентрации примесей (сильнолегированных полупроводников). Из-за отсутствия строгой упорядоченности в расположении атомов энергии электронов вблизи разных атомов одного и того же сорта не вполне одинаковы. В зонной структуре таких полупроводников возникают хвосты локализованных электронных состояний , простирающихся от границ разрешенных зон вглубь запрещенной .
7.7. Температурная зависимость проводимости примесных полупроводников.
В соответствии с (7.5.9) удельная электропроводность собственного полупроводника
σ = е(μnni + μppi )
В случае примесного полупроводника это выражение несколько видо-изменяется. Для полупроводника n-типа вместо ni в формулу надо подста-вить nn NД , а вместо pi следует подставить pn . Учитывая, что pi>> nn получаем
n enNД (7.7.1)
Рассуждая аналогично, для полупроводников p-типа запишем
p epNа (7.7.2)
Полная электропроводность примесных полупроводников (sпр) в общем случае определяется суммой собственной (1) и примесной (2) удельных проводимостей
пр = 1 + 2 (7.7.3)
Рассмотрим теперь зависимость удельной электропроводности примесного полупроводника от температуры. С учетом (7.5.10) запишем
пр=10exp(
)+20exp(
) ,
(7.7.4)
где 10 и 20 это предэкспоненциальный множитель слабо зависящий от температуры, а Епр – энергия ионизации атомов примеси, т.е. энергия, необходимая для перехода электронов с примесного энергетического уровня в зону проводимости (для полупроводников n-типа Епр=Еп на рис. 7.6.3,а) или для перехода электронов из валентной зоны на примесной энергетичес-кий уровень ( для полупроводников p- типа Епр=Ер на рис. 7.6.3,б).
На рис. 7.7.1 приведена зависимость удельной электропроводности примесного полупроводника от температуры (кривая 1). Для большей наглядности по оси абсцисс значения температуры отложены в ˚С. Эта зависимость имеет три характерные области: примесной, смешанной и собственной проводимости.
При относительно низких температурах, когда можно пренебречь теп-ловой генерацией носителей, удельная электропроводность примесного полупроводника определяется главным образом примесной составляющей удельной электропроводности , т.е. концентрацией и подвижностью основ-ных носителей заряда (участок I на рис. 7.7.1). С увеличением температуры подвижность носителей уменьшается за счет столкновений с атомами крис-таллической решетки (сокращается средняя длина свободного пробега). В связи с этим удельная электропроводность полупроводника несколько сни-жается (участок II на рис. 7.7.1) .В области положительных температур наря-ду с примесной проводимостью все большую роль начинает играть собст-венная проводимость полупроводника, связанная с генерацией электронов и дырок. Это приводит к тому, что при значительном повышении температуры, несмотря на уменьшение подвижности носителей, электропроводность возрастает по экспоненциальному закону (участок III, кривая 1, рис. 7.7.1).На этом участке экспоненциальный рост удельной электропроводности примесного полупроводника практически совпадает с таким же изменением электропроводности собственного полупроводника (кривая 2, рис. 7.7.1).
Р
ассмотрение
зависимости σпр=f(t)
показывает ,что лишь на участке II
электропроводность примесного
полупроводника остается относительно
стабильной. Именно этот участок стремятся
использовать при построении большинства
полупроводниковых приборов. На других
участках электропро-водность меняется
весьма существенно, что может привести
к нарушению нормального режима работы
полупроводниковых устройств.
Но, что бы лучше понять что происходит на самом деле с электропро-водностью примесных полупроводников давайте снова обратимся к зонным диаграммам.
На следующем рисунке изобразим изменение положения уровня Ферми с повышением температуры в примесных полупроводниках донорного (а) и акцепторного (б) типов.
Область низких температур. При низких температурах средняя энергия тепловых колебаний решетки kT значительно меньше энергии запрещенной зоны Eg , вследствие чего эти колебания не могут обеспечить заметное возбуждение электронов валентной зоны и переброс их в зону проводимости. Но этой энергии оказывается достаточно для возбуждения и переброса в зону проводимости электронов с донорных уровней ЕД (рис. 7.7.2,а) и дырок с акцепторных уровней ЕА в валентную зону (рис. 7.7.2,б), так как для этого требуется энергия , примерно в 100 раз меньшая, чем Eg. Поэтому в области низких температур в примесных полупроводниках происходит возбуждение практически лишь «примесных» носителей заряда: электронов в n-валентных полупроводниках и «дырок» в дырочных полупроводниках.
О
бласть
истощения примесей.
По мере повышения температуры, концентрация
электронов в зоне проводимости
увеличивается, концентрация электронов
на донорных уровнях уменьшается –
донорные уровни истоща-ются. Так же
ведут себя и акцепторные уровни в
дырочных полупроводни-ках.
При полном истощении примесей концентрация электронов в зоне прово-димости электронного полупроводника становится практически равной концентрации донорной примеси NД:
n NД , (7.7.5)
а концентрация дырок в дырочном полупроводнике – концентрации акцеп-торной примеси Na :
p Na . (7.7.6)
Температура истощения примесей ТS тем выше, чем выше энергия активации примеси ЕД и ЕА и ее концентрация. Для германия, например, содержащего NД=1022м-3 и имеющего ЕД=0.01эВ ,температура истощения примеси ТS 30К .
Область высоких температур. При дальнейшем повышении темпера-туры начинается все более интенсивное возбуждение собственных носите-лей, полупроводник все более приближается к состоянию собственного полу-проводника, вследствие чего уровень Ферми приближается к положению уровня Ферми в собственном полупроводнике. Но до тех пор, пока концентрация собственных носителей остается много меньше NД (ni<< NД ) , суммарная концентрация носителей в полупроводнике n=ni+ NД сохраняется практически постоянной и равной » NД .
Однако при достаточно высоких температурах концентрация собственных носителей может не только достичь величины NД , но и значительно превзой-ти ее (ni>> NД ).В этом случае n=ni+ NД » ni .Это соответствует переходу к собственной проводимости полупроводника. Температура Тi такого перехода тем выше, чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника и кон-центрация примеси в нем. Для германия, содержащего NД=1022м-3, Тi=450 К.
Выше температуры Тi уровень Ферми в примесном полупроводнике сов-падает с уровнем Ферми в собственном полупроводнике и количественно описывается формулой (7.7.7) для полупроводников n-типа, а концентрация носителей практически совпадает с концентрацией носителей в собственном полупроводнике при этой температуре и выражается формулой (7.5.10).
При
Т>0
EF=
-
(7.7.7)
ni=
n0
exp
,
(7.5.10)
где n0 – коэффициент. Для Ge n0 =51019 см-3, для Si n0 =21020 cм-3.
В заключение отметим, что в отличие от собственных полупроводни-ков, в которых проводимость осуществляется одновременно электронами и дырками, в примесных полупроводниках проводимость обуславливается в основном носителями одного знака: электронами в полупроводниках донор-ного типа и дырками в полупроводниках акцепторного типа. Эти носители называют основными.
Помимо них полупроводники всегда содержат и неосновные носители: донорный полупроводник – дырки, акцепторный полупроводник – электро-ны.