7.6.2. Примесная проводимость полупроводников.

Наличие примесей существенно изменяет проводимость полупровод-ника.

В зависимости от того, атомы какого вещества будут введены в крис-талл, можно получить преобладание избыточных электронов или дырок, т.е. получить полупроводник с электронной или дырочной проводимостью.

Проводимость, вызванная присутствием в кристалле полупроводника примесей из атомов с иной валентностью, называется примесной.

Примеси, вызывающие в полупроводнике увеличение свободных электронов, называются донорными, а, вызывающие увеличение дырок – акцепторными.

Для того, чтобы примесная проводимость преобладала над собственной, концентрация атомов донорной примеси N_Д или акцепторной примеси N_а должна превышать концентрацию собственных носителей заряда, равную n_i = p_i .

Практически при изготовлении примесных полупроводников величины N_Д и N_а всегда во много раз превышают n_i . Например, для германия, у которого при комнатной температуре n_i= р_i=2.510¹³ см^-3, величины N_Д и N_а могут быть порядка 10¹⁶ см^-3 , т.е. в 1000 раз больше концентраций собственных носителей.

Рассмотрим более подробно процессы, происходящие в примесных полупроводниках.

В полупроводнике п-типа концентрация электронов в зоне проводи-мости определяется выражением

п_п = N_Д + n_i

Поскольку N_Д >> n_i , то п_п  N_Д (7.6.1)

Учитывая, что скорость рекомбинации носителей в полупроводнике пропорциональна концентрации электронов и дырок, по аналогии с (7.4.2) запишем

V_рек =rп_пp_n , (7.6.2)

где p_n – концентрация дырок в полупроводнике п-типа .

Скорость генерации в примесном полупроводнике п-типа остается практически той же, что и в собственном полупроводнике:

(7.6.3)

Таким образом, при динамическом равновесии, когда V_ген=V_рек ,

, (7.6.4)

Отсюда определяется равновесная концентрация дырок в примесном полупроводнике п-типа :

. (7.6.5)

Из (7.6.5) вполне очевидно, что концентрация дырок в полупроводнике с донорной примесью значительно меньше, чем в чистом беспримесном полупроводнике, т.е.

. (7.6.6)

Электроны, составляющие подавляющее большинство носителей заряда в полупроводниках п-типа, называют основными носителями заряда, а дырки – неосновными..

7.6.3. Полупроводник р-типа.

В отличие от пятивалентных атомов донорной примеси у трехвалент-ных атомов акцепторной примеси ( индия, галлия, алюминия и т.д. ), валентные электроны расположены на энергетическом уровне, находящемся в непосредственной близости от зоны валентных электронов собственного полупроводника.

Величина Е_α (рис. 7.6.3,б) составляет примерно 0.05 эВ. В связи с этим электроны валентной зоны легко переходят на примесный уровень («захватываются» трехвалентными атомами примеси). Следовательно, в валентной зоне появляется большое количество дырок. Они будут заполняться другими электронами валентной зоны, на месте которых образуются новые дырки, и т.д. Таким образом, появляется возможность последовательного смещения электронов в валентной зоне, что обусловливает повышение проводимости полупроводника. Кривая распределения Ферми– Дирака и уровень Ферми в этом случае смещается вниз (рис. 7.6.3,б).

Концентрация дырок в полупроводнике р-типа равна

p_p = N_a+p_i .

Вследствие того, что p_i<< N_a , получаем

p_p  N_a . (7.6.7)

Концентрация электронов при этом определится соотношением, анало-гичным (7.6.5):

(7.6.8)

Следовательно, концентрация электронов в полупроводнике с акцеп-торной примесью значительно меньше, чем в собственном полупроводнике:

, (7.6.9)

Таким образом, в отличие от полупроводников с донорной примесью в полупроводниках р-типа дырки являются основными носителями заряда, а электроны – неосновными.