7.8. Дрейфовый и диффузионный токи в полупроводнике.

Ток в полупроводнике появляется как следствие направленного пере-мещения носителей заряда. Различают два возможных случая появления тока в полупроводнике. Ток, обусловленный внешним электрическим полем, получил название дрейфового тока. Ток, возникающий в результате диффу-зии носителей из области, где их концентрация повышена, в направлении области с более низкой концентрацией, называется диффузионным бездрей-фовым током. Неравномерность концентрации носителей зарядов в полу-проводнике может возникнуть под действием света, нагревания, электричес-кого поля и т.д.

Обозначив в общем случае концентрацию электронов в полупроводни-ке n , а концентрацию дырок p, с учетом (7.5.5) и (7.5.6) найдем, что плот-ность электронного дрейфового тока

J_{n др}= enμ_nE (7.8.1)

А плотность дырочного дрейфового тока

J_{p др}= enμ_pE (7.8.2)

Суммарная плотность дрейфового тока электронов и дырок

J_др=е(μ_nn+μ_pp)E (7.8.3)

Механизм возникновения диффузионного тока можно объяснить так. Пусть по каким либо причинам концентрация электронов в различных точках полупроводника не одинакова. Очевидно, что вероятность столкновения электронов друг с другом выше там, где выше концентрация их. Поэтому, электрон, совершая хаотическое тепловое движение, в соответствии с общими законами теплового движения будет стремиться перейти в область меньших столкновений, В результате носители заряда, совершающие тепловое движение, будут смещаться из области с большей концентрацией в область с меньшей их концентрацией , что и приведет к возникновению диффузионного тока.

Плотность диффузионного тока пропорциональна отношению измене-ния концентрации (Δn или Δp) к изменению расстояния (Δх), на котором наблюдается это явление. Отношения и получили название градиентов концентрации соответственно для электронов и дырок. Более точно градиенты концентрации для электронов и дырок могут быть записаны в виде

, (7.8.4)

Плотность диффузионного тока электронов и дырок определяется следующими соотношениями:

J_{n диф} , (7.8.5)

J_{р диф} , (7.8.6)

где D_n и D_p– коэффициенты диффузии соответственно электронов и дырок, зависящие от типа полупроводника, концентрации примесей, температуры и состояния кристаллической решетки, см²/с. При комнатной температуре коэффициенты диффузии :

для германия

D_n 100 см²/с , D_р 47 см²/с ;

для кремния

D_n 30 см²/с , D_р 13 см²/с .

Таким образом, в общем случае в полупроводнике следует рассматривать четыре составляющих тока: дрейфовый и диффузионный для носителей каждого знака.

Общая плотность тока в полупроводнике

J= J_{n др}+ J_{n диф}+ J_{р др}+ J_{р диф} =enμ_nE+ +enμ_pE (7.8.7)

Знак минус перед четвертым слагаемым означает, что диффузия проис-ходит в направлении уменьшения концентрации , а поскольку дырки несут положительный заряд , то диффузионный ток должен быть положительным при .

Если с помощью какого либо внешнего воздействия динамическое равновесие концентраций электронов и дырок в полупроводнике нарушено, то появляется дополнительная неравновесная концентрация носителей заря-да. После прекращения внешнего воздействия происходит процесс рекомби-нации, и полупроводник приходит в равновесие.

Среднее время существования носителей заряда в полупроводнике обычно называют временем жизни носителей, среднее расстояние, которое проходят за это время носители, называют диффузионной длиной носителей заряда.

Диффузионная длина L и время жизни носителей  связаны между собой следующими отношениями :

для электронов

L_n= (7.8.8)

для дырок

L_p= (7.8.9)

Величина , обратная времени жизни носителей, определяет скорость рекомбинации.

Напомним, что различают несколько видов рекомбинации носителей в

п олупроводниках. В самом простом случае рекомбинация может рассмат-риваться как прямой переход электрона из зоны проводимости в валентную зону на имеющийся там свободный уровень (рис. 7.8.1,а).

Разность энергии выделяется при этом в виде кванта электромагнитного излучения либо передается кристаллической решетке в виде механических колебаний. Другой возможный путь рекомбинации, который мы уже обсуждали ранее, связан с поэтапным переходом электрона через запрещенную зону с использованием промежуточных уровней, получивших название центров рекомбинации или ловушек. Наличие в полупроводнике центров рекомбинации позволяет резко уменьшить время жизни носителей зарядов, что необходимо для создания быстродействующих полупроводниковых приборов.

В заключение отметим, что в отличие от собственных полупроводни-ков, в которых проводимость осуществляется одновременно электронами и дырками, в примесных полупроводниках проводимость обуславливается в основном носителями одного знака : электронами в полупроводниках донор-ного типа и дырками в полупроводниках акцепторного типа. Эти носители называют основными.

Помимо них полупроводники всегда содержат и неосновные носители : донорный полупроводник – дырки, акцепторный полупроводник – электро-ны .