12.5. Методы исследования кинетических свойств объема и поверхности наноматериалов и наноструктур.

12.5.1. Исследование удельного сопротивления.

Методы исследования явлений, связанных с переносом зарядов в объеме и на поверхности полупроводников , металлов и диэлектриков применяются для исследования свойств наноматериалов и приборных структур на их основе.

Удельная электрическая проводимость полупроводника σ опреде-ляется концентрацией подвижных носителей заряда и их подвижностью и в общем виде выражается в виде зависимости

, (12.5.1)

где ρ – удельное сопротивление, q – элементарный заряд, п и р – концент-рации электронов и дырок, μ_n и μ_p – подвижности электронов и дырок. Подвижностью носителей μ называется их средняя скорость перемещения в электрическом поле напряженностью 1 В/см. Ясно, что электропроводность полупроводниковых материалов возрастает с увеличением концентрации и подвижности носителей зарядов. Для собственного полупроводника

.

Тогда для электронного полупроводника или полупроводника n-типа имеем σ_п = 1/р_га = qпμ_п, а для дырочного полупроводника

σ_p = 1/p_p = qpμ_{p .}

Примеси резко меняют свойства полупроводников. При введении только одного атома на 10¹² атомов Ge или 10¹⁰ атомов Si происходит резкое уменьшение удельного сопротивления полупроводника.

Число примесных носителей значительно превышает число собст-венных.

Проводимость полупроводниковых материалов, в зависимости от степени легирования (количества вводимых примесей) может изменяться на 6 ÷ 9 порядков (у германия – в 10⁶, а у кремния – в 10⁹ раз). Таким образом, удельная проводимость полупроводников в значительной степени определя-ется концентрацией примеси, а тип проводимости (п или р) – легирующим материалом.

С ростом температуры число примесных носителей почти не изме-няется, число же собственных носителей термогенерации резко возрастает. Это связано с тем, что концентрации электронов и дырок приближаются друг к другу, и σ уменьшается, приближаясь к значению собственной проводи-мости.

Удельное поверхностное сопротивление определяется как сопро-тивление диффузионного резистора, толщина которого равна глубине залегания р—n-перехода х, а длина и ширина равны друг другу и образуют квадрат. Поверхностное сопротивление не зависит от размера стороны квадрата и имеет размерность [Ом/□].

Измерение поверхностного сопротивления p_s диффузионных слоев на подложках проводят четырехзондовым методом по схеме, представленной на рис. 12.5.1.

Четыре зонда, расположенные на одной прямой на равных расстояниях S друг от друга, устанавливаются на диффузионный слой таким образом, чтобы все они давали с ним надежный контакт. Через два внешних (1, 4) зонда пропускают ток I. Проходя по диффузионному слою, он на участке между двумя внутренними (2, 3) зондами создает падение напряжения U. Компенсируя это падение напряжения подачей встречного напряжения от источника E₁ с помощью потенциометра R и гальванометра G (нуль-индикатор), добиваются отсутствия тока в измерительной цепи. После этого, измеряя величины I и U, можно вычислить значение поверхностного сопротивления по приведенной формуле

[ Ом/□ ],

где U измеряется в вольтах, а ток I соответственно в амперах.

В эпитаксиальных слоях примесь распределяется равномерно и, зная толщину слоя х, можно определить объемное удельное сопротивление ρ_v; по приведенной формуле

[ Ом·см],

здесь х выражено в см.

Этот компенсационный метод позволяет исключить влияние пе­реходных сопротивлений типа «зонд – диффузионный слой» на точность измерения.

В свою очередь, измерение толщины диффузионных слоев проводят на пластинах-спутниках. Диффузионные слои имеют микронные размеры, и для их измерения изготавливают сферический шлиф. С этой целью на поверхности исследуемого образца с помощью металлического шара диаметром 30 ÷ 100 мм и абразивной суспензии вышлифовывается сферичес-кая лунка, глубина которой больше толщины диффузионного слоя (рис. 12.5.2).

Наблюдаемый диффузионный слой будет иметь большую ширину, что позволяет с большой точностью произвести необходимые измерения геометрических параметров. Для выявления границы диффузионного слоя применяют метод химического окрашивания шлифов в растворах. После химического окрашивание в лунке наблюдается темное кольцо с диаметрами d₁ и d₂. Толщину диффузионного слоя и соответственно глубину залегания перехода определяют по формуле , где D  – диаметр шар-шлифа. Метод шар-шлифа дает погрешность порядка 2% и применим для определения толщины слоев в широком диапазоне значений.

П о данным измерений х и ρ_s можно определить поверхностную кон-центрацию примеси в диффузионном слое. Для заданного профиля с поверх-ностной концентрацией N_s и средней электропроводностью диффузионного слоя σ существует однозначная зависимость σ = l / (p_sx). Для определения поверхностной концентрации необходимо знать закон распределения приме-си в диффузионном слое и исходную концентрацию примеси N₀. Такие зависимости N_s = f(σ) известны и легко рассчитываются либо определяются по эмпирическим кривым Ирвина.