Теплове випромінювання та його рівноважність

 

Дослідним шляхом установлено, що усі тіла, що мають відмінну від 0 температуру Т, випромінюють електромагнітні хвилі. Теплове випромінювання ­­­­ це електромагнітне випромінювання тіла, що має температуру Т>0. Випромінювання відбувається за рахунок внутрішньої теплової енергії тіла. Теплове випромінювання знаходиться в динамічній рівновазі з внутрішньою енергією тіла: при збільшенні температури тіла збільшується енергія випромінювання і навпаки, при зменшенні температури тіла зменшується енергія випромінювання.   

Теплове випромінювання має такі інтегральні та диференціальні характеристики

Енергетична світність ­­­­ енергія R_T, що випромінюється за одиницю часу з одиничної площі поверхні, на всіх дожинах хвиль, в усіх напрямках (у тілесному куті в   стр). Отже енергетична світність є потужністю випромінювання з одиниці поверхні цього тіла в інтервалі частот  . Енергетична світність є інтегральною характеристикою теплового випромінювання.

Випромінювальна здатність. В інтервалі частот  енергетична світність пропорційна 

.

Коефіцієнт пропорційності   називається випромінювальною здатністю, який чисельно дорівнює енергетичній світності тіла в одиничному інтервалі частот ( =1).  Отже випромінювальна здатність є потужністю випромінювання з одиниці поверхні цього тіла в одиничному інтервалі частот  . Випромінювальна здатність є диференціальною характеристикою теплового випромінювання.

                Якщо мова йде про енергетичну світність   в інтервал довжин хвиль d, то вона теж пропорційна інтервалові d

. 

З рівності енергії випромінювання як у термінах інтервалу довжини хвилі так і в термінах частоти хвилі

випливає, що

і остаточно одержуємо зв'язок випромінювальної здатності в термінах залежності від частоти й довжини хвилі 

,

або

.

П оглинальна здатність   ­­­­  відношення світлового потоку   поглинутого поверхнею тіла при температурі Т на частоті  , до світлового потоку  , що падає нормально на ту ж поверхню тіла на тій же частоті 

.            (1)

За визначенням величина поглинальної  здатності лежить в інтервалі [0, 1]. Поглинальна здатність є диференціальною характеристикою теплового випромінювання.

Для аналізу теплового випромінювання вводиться модель абсолютно чорного тіла (АЧТ) – це тіло, яке при всіх температурах і на всіх частотах має поглинальну здатність  . Жодне з тіл у природі не може вважатися абсолютно чорним, але найкращим наближенням до нього може бути порожнина сфери з малим отвором, яку показано на Мал.176. Електромагнітний промінь, що заходить усередину сфери, після численних поглинань і віддзеркалень, практично не вийде з порожнини сфери. Така порожнина буде мати поглинальну здатність  =1.

 

18.2. Закони теплового випромінювання

18.2. 1. Закон Кірхгофа.

Дослідним шляхом Кірхгоф установив, що відношення випромінювальної здатності тіл до їх поглинальної здатності при температурі Т на частоті   не залежить від природи тіла й визначається універсальною функцією частоти    й температури тіла 

,            (1)

де  випромінювальна здатність АЧТ. Функцію   називають також універсальною функцією Кірхгофа. Залежність функції Кірхгофа від частоти представлена на Мал.177.

М.Планк в 1900 р установив (див. нижче) явний вид  функції Кірхгофа

,            (2)

де  ­­­­ стала Планка,   ­­­­ швидкість поширення світла у вакуумі,   ­­­­стала Больцмана.

Знаючи поглинальну здатність тіла, із (1) можна одержати вираз для випромінювальної здатності

,

а потім і енергетичну світність тіла

.

Розподіл поглинальної здатності по частоті   тіла можна одержати експериментально, а інтегрування провести чисельними методами.