Другий закон Ньютона
а) II закон Ньютона
Мірою механічної дії одного тіла чи системи тіл на інше тіло є векторна величина, яка називається силою.
Механічна взаємодія може здійснюватись безпосередньо через контакт між тілами (сила тертя), або за допомогою відповідних полів (гравітаційне, електромагнітне…).
Відомо, що здатність фізичних тіл протистояти зміні свого стану під впливом інших тіл називається інертністю.
Кількісною характеристикою інертності є маса тіла. Маса тіла є величина адитивна, тобто маса фізичного тіла рівна сумі мас частин, з яких воно складається.
Дія
сили на тіло масою 
викликає
зміну його швидкості, тобто появу
прискорення. Чим більша сила – тим
більше прискорення. Чим більша маса
тіла, при сталій силі, тим менше прискорення
одержує тіло. Тобто:
~
,
~
.
Узагальнюючи, можна записати:
.
Одержали математичний запис II закону Ньютона або інакше основний закон динаміки поступального руху матеріальної точки. Його формулювання: прискорення матеріальної точки прямо пропорційне прикладеній до неї силі, співпадає з силою за напрямом і обернено пропорційне масі матеріальної точки.
б) Імпульс сили
Відомо, що вектор прискорення
.
Тоді, відповідно до другого закону Ньютона
,
а отже
.
Маса не залежить від часу, тому внесемо її під знак диференціалу:
.
Величина 
- імпульс матеріальної
точки (кількість руху), тому
.
Тобто: швидкість зміни імпульсу матеріальної точки рівна діючій на неї силі.
Якщо на матеріальну точку (чи на довільне тіло) діє кілька сил одночасно, то остання формула запишеться у вигляді
,
тут 
-
повний приріст імпульсу тіла чи
матеріальної точки.
Останні два рівняння називають рівняннями руху. Перепишемо рівняння руху у такому вигляді:
Величина,
що рівна добутку сили на час її дії 
,
називається імпульсом
сили.
Відповідно до останнього запису зміна імпульсу тіла рівна одержаному ним імпульсу сили і має однаковий з ним напрям.
Третій закон Ньютона
Кількісний
опис механічної взаємодії між тілами
дає третій
закон Ньютона:
в ізольованій системі всяка дія тіл
одне на одне має характер взаємодії -
якщо тіло 1 діє на тіло 2 з силою 
,
то тіло 2 діє на тіло 1 з силою 
,
причому
.
Інакше: сили, з якими два тіла в ізольованій системі діють одне на одного, рівні за величиною і протилежні за напрямом.
Закон збереження імпульсу механічної системи
Закони Ньютона дозволяють перейти від динаміки точки до динаміки будь-якої механічної системи. Нехай механічна система складається з n матеріальних точок.
Зовнішніми тілами будемо називати всі тіла, що не входять в дану систему.
Зовнішніми силами будуть ті сили, які діють на дану систему з боку зовнішніх тіл.
Сили взаємодії між матеріальними точками системи є внутрішніми силами.
Для кожної з n точок системи запишемо рівняння руху:
В
даній системі рівнянь 
-
сила, що діє з боку
-ного
тіла на 
-не.
1). Якщо система ізольована, тобто така, що дія зовнішніх сил на неї виключається, то:
а) 
;
б)
Враховуючи, що за III законом Ньютона 
, 
,…
знайдемо сумарний імпульс системи. Для
цього почленно додамо рівняння руху
нашої системи. Одержимо:
,
тобто
Отримали закон збереження імпульсу ізольованої системи: сумарний імпульс (кількість руху) ізольованої системи є величина постійна.
2). Якщо система неізольована, то
.
Тоді
,
або
Отримали закон зміни імпульсу механічної системи: зміна імпульсу механічної системи за час рівна сумарному вектору зовнішніх сил, що діють на систему протягом цього часу.