Тема 9. Провідник в електричному полі. Провідник в електричному полі (2 год.)

Мета: Навчитись визначати заряди тіл. Вивчити закон збереження зяряду.

План

1. Розподіл заряду. Електричне поле біля поверхні провідника.

2. Енергія системи зарядів, провідника, конденсатора.

3. Енергія електричного поля.

4. Об’ємна густина енергії

Розподіл заряду в провіднику. Зв'язок між напруженістю поля в поверхні провідника й поверхневою густиною заряду

 

 

1. В ільні заряди в провіднику здатні переміщатися під дією як завгодно малої сили. Тому для рівноваги зарядів у провіднику повинні виконуватися наступні умови: 1. Напруженість поля усередині провідника повинна дорівнювати нулю  , тому що   т.е. тобто потенціал усередині провідника повинен бути постійним.

2. Напруженість поля на поверхні провідника повинна бути перпендикулярна поверхні

Отже, поверхня провідника при рівновазі зарядів є еквіпотенціальною.

При рівновазі зарядів ні в якому місці усередині провідника не може бути надлишкових зарядів – усі вони розподілені по поверхні провідника з деякою густиною σ.

Р озглянемо замкнену поверхню у формі циліндра твірні поверхні якого перпендикулярні провіднику. На поверхні провідника розташовані вільні заряди з поверхневою густиноюσ.

Так як усередині провідника зарядів немає, то потік   

через поверхню циліндра усередині провідника дорівнює нулю. Потік через верхню частину циліндра поза провідником по теоремі  Гауса рівний

         

тобто вектор електричного зсуву дорівнює поверхневої густині вільних зарядів провідника або

 

 

 

 2. П ри внесенні незарядженого провідника в зовнішнє електростатичне поле вільні заряди почнуть переміщатися: позитивні -  по полю, негативні – проти поля. Тоді з однієї сторони провідника будуть накопичуватися позитивні, а з іншого негативні заряди. Ці заряди називаються ІНДУКОВАНИМИ. Процес перерозподілу зарядів буде відбуватися доти, поки напруженість усередині провідника не стане рівною нулю, а лінії напруженості поза провідником перпендикулярні його поверхні. Індуковані заряди з'являються на провіднику внаслідок зсуву, тобто є поверхневою густиною зміщених зарядів і тому що   то тому   назвали вектором електричного зсуву.

 

§2 Електроємність провідників. Конденсатори

 

ВІДОКРЕМЛЕНИМ називається провідник, віддалений від інших провідників, тіл, зарядів. Потенціал такого провідника прямо пропорційний заряду на ньому

 З досвіду випливає, що різні провідники, будучи однаково зарядженими Q₁ = Q₂здобувають різні потенціали φ₁≠ φ₂через різну форму, розміри й навколишнього середовища  біля провідника (ε). Тому для відокремленого провідника слушна формула

,

де   - ємність відокремленого провідника. Ємність відокремленого провідника дорівнює відношенню заряду q, надавання якого провіднику змінює його потенціал на 1 Вольт.

У системі SI ємність виміряється у Фарадах

Ємність кулі

 

1. Ємність відокремлених провідників дуже мала. Для практичних цілей необхідно створювати такі обладнання, які дозволяють накопичувати більші заряди при малих розмірах і потенціалах. КОНДЕНСАТОР – обладнання, що служить для накопичування заряду й електричної енергії. Найпростіший конденсатор складається із двох провідників, між якими перебуває повітряний зазор, або діелектрик (повітря – це теж діелектрик). Провідники конденсатора називаються обкладками, і їхнє розташування по відношенню друг до друга підбирають таким, щоб електричне поле було зосереджено в зазорі між ними. Під ємністю конденсатора розуміється фізична величина С, рівна відношенню заряду q, накопиченого на обкладках, до різниці потенціалів   між обкладками.

 

Розрахуємо ємність плоского конденсатора із площею пластин S, поверхневою густиною заряду σ, діелектричною проникністю ε діелектрика між пластинами, відстанню між пластинами d. Напруженість поля рівна

 

.

Використовуючи зв'язок Δφ і Е, знаходимо

                  

 -

ємність плоского конденсатора.

Для циліндричного конденсатора:

 

Для сферичного конденсатора

 

Так як при деяких значеннях напруги в діелектрику наступає пробій (електричний розряд через шар діелектрика), то для конденсаторів існує пробивна напруга. Пробивна напруга залежить від форми обкладок, властивостей діелектрика і його товщини.

 

1. Ємність при паралельному і послідовному з’єднанні конденсаторів

а) паралельне з’єднання

 

 

За законом збереження заряду

            

                                              

                                                                            

б)послідовне з’єднання

За законом збереження заряду