Тема 3. Динаміка поступального руху матеріальної точки.

Динаміка поступального руху матеріальної точки (2 год.)

Мета: Ввести поняття інерціальних систем відліку, маси, сили.

План

1. Пряма та обернена задачі динаміки.

2. Інерціальні системи відліку.

3. Закони Ньютона.

Динаміка поступального руху матеріальної точки

і твердого тіла

Основні поняття динаміки поступального руху матеріальної точки і твердого тіла:

 

Розділ механіки, який вивчає рух матеріальних тіл разом з фізичними причинами, які викликають цей рух, називається динамікою.

 

Як ми вже знаємо, матеріальна точка – це фізичне тіло, розмірами якого, за даних умов, можна знехтувати.

 

Відомо, що всяке фізичне тіло має розміри і форму,  які можуть змінюватись внаслідок тих чи інших причин. У тих випадках, коли пружні властивості тіла не впливають на його рух, для спрощення фізичних задач, вводять поняття “абсолютно твердого тіла”.

 

Абсолютно твердим називають тіло, відстань між будь-якими двома точками якого залишається постійною, тобто форма і розміри такого тіла не змінюються, при всякій дії на нього сторонніх тіл.

 

Поступальним рухом абсолютно твердого тіла називається такий рух, при якому  будь-яка пряма, що жорстко зв’язана з тілом, при переміщенні останнього залишається паралельною сама собі.

 

 

Рис.1

 

Інакше кажучи, при поступальному русі тіла всі його точки описують однакові траекторії в просторі. Прикладами поступального руху є: рух вагона по залізниці, рух кабіни чортового колеса, яка вільно закріплена на його ободі.

 

Перший закон Ньютона і поняття інерціальної системи відліку

 

а) I закон Ньютона

I закон Ньютона формулюється так: всяке тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху доти, поки дія з боку інших тіл не змусить його змінити цей стан. I закон Ньютона називається ще законом інерції.

 

Властивість тіл зберігати стан спокою або рівномірного прямолінійного руху без дії на них інших тіл називають інертністю.

 

Знайдемо, в яких системах тіло, на яке не діють інші тіла, буде збрігати стан спокою чи рівномірного прямолінійного руху.

 

б) інерціальна і неінерціальна системи відліку

 

Нехай у вагоні, що рухається прямолінійно і рівномірно, знаходиться у спокої тіло (Т).

 

Рис.2

 

Для спостерігача у рухомому вагоні (в системі відліку  ) тіло знаходиться у стані спокою ( = 0) .Для спостерігача в нерухомій системі відліку   тіло перебуває у прямолінійному і рівномірному русі.

 

Тобто в обох системах виконується I закон Ньютона.Такі системи, в яких I закон Ньютона виконується повністю, називають інерціальними системами відліку.

 

Якщо в системі відліку на тіло не діють інші тіла або сили, і тіло рухається відносно даної системи рівномірно і прямолінійно (тобто за інерцією) або перебуває у стані спокою, то таку систему називають інерціальною.

 

Нехай тепер вагон різко гальмує, тобто починає рухатись з прискоренням (рівносповільнено). Спостерігач в точці   (тобто у вагоні) помітить, що тіло без причини почало ковзати вздовж   (як люди в тролейбусі, що різко гальмує). Спостерігач же в т. буде бачити подальший рівномірний прямолінійний рух тіла в напрямі  , поки не стане відчутною дія сили тертя тіла в підлогу вагона.

 

Системи, в яких не виконується I закон Ньютона, називаються неінерціальними (в нашому випадку вагон, що гальмує).

 

Системи, що рухаються з прискоренням відносно інерціальної, називають  неінерціальними системами відліку.

 

в) принцип відносності Галілея

 

Повернемось до вагона, що рухається прямолінійно і рівномірно відносно системи, що зв’язана з Землею. Поставимо собі задачу: визначити, чи рухається вагон прямолінійно і рівномірно, чи знаходиться в стані спокою відносно системи  . Проведемо дослідження періоду і орієнтації площини коливань математичного маятника, закріпленого до стелі вагону.

 

Математичним маятником називається точкове тіло, що закріплене на невагомій нерозтяжній нитці і виконує коливальні рухи під дією сили ваги.

 

 

 

 

 

 

 

   

Рис. 3

 

Результати таких досліджень показують, що як в  , так і в   період коливань і орієнтація площини коливань відносно осей є однаковими і незмінними.

 

Подібні експерименти привели Галілея до формулювання принципу відносності: ніякі механічні досліди і спостереження, що проводяться всередині інерціальної системи, не дають можливості визначити: рухається дана система прямолінійно і рівномірно чи перебуває в спокої відносно іншої інерціальної системи.

 

На закінчення зауважимо, що “найближчою” інерціальною системою можна вважати геліоцентричну систему: центр відліку знаходиться на Сонці, а осі направлені на відповідні зорі.

 

В багатьох дослідженнях Землю також можна вважати інерціальною системою, якщо на результати цих дослідів не впливає добове і річне обертання Землі (обертальний рух – це рух з прискоренням).