- •Тема 1. Вступ. Кінематика поступального руху.
- •Вступ. Кінематика поступального руху (2 год.)
- •1. Основні поняття механіки.
- •2. Радіус-вектор. Переміщення. Траєкторія. Пройдений шлях.
- •Тема 2. Кінематика обертального руху. Кінематика обертального руху (2 год.)
- •Основні поняття кінематики обертального руху.
- •Основні елементи кінематики рівномірного обертального руху
- •Обертального руху:
- •Обертальний рух:
- •Повне прискорення матеріальної точки, що виконує
- •Момент сили, що діє на і-ту матеріальну точку:
- •Тема 3. Динаміка поступального руху матеріальної точки.
- •Основні поняття динаміки поступального руху матеріальної точки і твердого тіла:
- •Перший закон Ньютона і поняття інерціальної системи відліку
- •Другий закон Ньютона
- •Третій закон Ньютона
- •Закон збереження імпульсу механічної системи
- •Теорема про рух центра мас механічної системи:
- •Тема 4. Закони збереження в механіці. Закони збереження енергії та імпульсу в механіці (2 год.)
- •Тема 5. Динаміка обертального руху. Динаміка обертального руху. (2 год.)
- •Рівняння динаміки обертального руху
- •4.8. Момент імпульсу і момент інерції
- •4.9. Момент сили і момент інерції
- •4.10. Момент інерції геометричного тіла
- •4.11. Теорема Штейнера. Закон додавання моментів інерції
- •4.12. Закон збереження моменту імпульсу
- •2). Приклади виконання закону збереження моменту імпульсу
- •4.13. Кінетична енергія тіла, що обертається
- •Тема 6.Механічний принцип відносності. Механічний принцип відносності. (2 год.)
- •Перетворення Галілея та механічний принцип відносності
- •Механічний рух. Система відліку. Відносність руху. Матеріальна точка. Траєкторія. Шлях і переміщення. Швидкість. Додавання швидкостей. Прискорення.
- •Рівномірний рух
- •Рівноприскорений рух
- •Рівномірний рух по колу. Період і частота. Лінійна і кутова швидкості. Доцентрове прискорення.
- •Перший закон Ньютона.Інерціальна система відліку. Принцип відносності Галілея.
- •Принцип відносності у класичній механиці (прнцип Галілея):
- •Принцип відносності Енштейна:
- •Маса. Сила. Додавання сил. Другий закон Ньютона.Третій закон Ньютона.
- •Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння. Рух тіла з початковою швидкістю під дією сили тяжіння.
- •Закон пружних деформацій (закон Гука)
- •Тема 7. Елементи релятивістської динаміки. Елементи релятивістської динаміки (2 год.)
- •Тема 8. Електростатичне поле. Електростатичне поле (2 год.)
- •Електростатичне поле
- •Гравітаційне поле та його характеристики. Зв’язок напруженості поля з його потенціалом:
- •Тема 9. Провідник в електричному полі. Провідник в електричному полі (2 год.)
- •Розподіл заряду в провіднику. Зв'язок між напруженістю поля в поверхні провідника й поверхневою густиною заряду
- •§2 Електроємність провідників. Конденсатори
- •3 Енергія електростатичного поля
- •3. Енергія зарядженого конденсатора.
- •Основні формули
- •Тема 10. Постійний електричний струм.
- •Постійний електричний струм (2 год)
- •1. Пості́йний струм, його джерела
- •2. Машини постійного струму
- •4. Закон Ома для замкнутого кола.
- •Тема 11. Електричний струм в рідинах і в газах Електричний струм в рідинах та газах (2 год)
- •Тема 12. Магнітне поле у вакуумі. Магнітне поле у вакуумі . (2 год.)
- •Потенціал електричного поля. Напруженість як градієнт потенціалу
- •Напряженность вихревого поля внутри свернутого соленоида
- •Токовый дипольный момент тороида
- •Тороид – основа самоорганизации движения материи
- •Основні формули
- •Тема 13.Явище електромагнітної індукції. Явище електромагнітної індукції (2 год.)
- •Тема 14. Магнітне поле в речовині. Магнітне поле в речовині (2 год.)
- •§1 Феромагнетики
- •§2 Магнітні властивості атомів
- •§3 Діамагнетизм
- •§4 Парамагнетизм
- •Рівняння електродинаміки в диференціальній формі
- •Сгсг ]у вакуумі
- •У середовищі
- •Пояснення
- •[Ред.]Історична довідка
- •Неінваріантність відносно перетворень Галілея
- •Тема 15. Коливання та хвилі Коливання та хвилі (2 год)
- •Коливальний рух. Математичний та пружинний маятники
- •Тема 16. Складання коливань Складання коливань (2 год)
- •Тема 17. Загасаючі коливання Загасаючі коливання (2 год)
- •Тема 18. Вимушені механічні та електромагнітні коливання Вимушені механічні та електромагнітні коливання (2 год)
- •Тема 19. Хвилі Хвилі (2 год)
- •Утворення хвиль в пружному середовищі. Поздовжні і поперечні хвилі. Рівняння біжучої хвилі
- •Тема 20. Фазова і групова швидкість хвилі. Вектор Пойгтінга. Фазова і групова швидкість хвилі. Вектор Пойгтінга (2 год)
- •Тема 21. Електромагнітні хвилі Електромагнітні хвилі (2 год)
- •Сгсг у вакуумі
- •У середовищі
- •Пояснення
- •Історична довідка
- •Неінваріантність відносно перетворень Галілея
- •Енергія електромагнітної хвилі. Густина потоку випромінювання
- •Експеримент:
- •Класифікація радіохвиль по видах, довжині, частотах. Галузі застосування радіохвиль
- •Розповсюдження радіохвиль
- •Закріплення матеріалу
- •Тема 22. Геометрична оптика Геометрична оптика (2 год.)
- •Тема 23. Хвильова оптика. Інтерференція світла. Хвильова оптика. Інтерференція світла (2 год.)
- •Тема 24. Дифракція світла
- •Дифракція світла (2 год.)
- •Принцип Гюйгенса-Френеля
- •Дифракция света
- •4.3. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
- •4.3.1. Дифракция Френеля на круглом отверстии
- •Тема 24. Ди Дифракционная решетка
- •4.8. Понятие о голографии
- •Тема 25. Поляризація світла.
- •Поляризація світла (2 год.)
- •Поляризация при отражении и преломлении Закон Брюстера
- •Подвійне променезаломлення
- •Тема 26. Квантова оптика
- •Квантова оптика (2 год.)
- •Теплове випромінювання та його рівноважність
- •18.2. Закони теплового випромінювання
- •18.2. 1. Закон Кірхгофа.
- •18.2. 2. Закон Cтефана-Больцмана.
- •18.2. 3. Закон випромінювання Віна.
- •18.2. 4. Закон зміщення Віна.
- •18.2. 5. Формула Релея - Джінса
- •18.2. 6. Гіпотеза та формула Планка
- •18.3. Розрахунок сталих Стефана - Больцмана та Віна за допомогою формули п ланка
- •Тема 27. Елементи квантової механіки.
- •Елементи квантової механіки (2 год.)
- •Співвідношення невизначеностей як прояв корпускулярно-хвильового дуалізму властивостей матерії. Обмеженість механічного детермінізму
- •Тема 28. Рівняння Шредінгера
- •Рівняння Шредінгера (2 год.)
- •Незбуреному стану частинки відповідає енергія
- •Тема 29. Фізика атомів і атомних ядер.
- •Фізика атомів і атомних ядер (2 год)
- •Тема 30. Періодична система елементів.
- •Періодична система елементів (2 год)
- •Тема 31. Атомне ядро.
- •Атомне ядро (2 год)
- •Радіоактивність. Основний закон радіоактивного перетворення атомних ядер
- •20.11. Реакції поділу урану та ядерна енергетика
- •20.12. Реакції синтезу ядер та термоядерна енергетика
- •Реакція синтезу атомних ядер. Проблема керованих термоядерних реакцій
- •Тема 32. Основи статистичної фізики.
- •Основи статистичної фізики (2 год.)
- •Статистична фізика
- •Процеси нерівноважної термодинаміки
- •Основні поняття термодинаміки
- •Термодинамічні потенціали
- •Спряжені термодинамічні змінні
- •Диференціали від термодинамічних потенціалів
- •Фазові перетворення
- •Абсолютна шкала температур
- •Рівноважне випромінювання
- •Нерівноважна термодинаміка
- •Лінійна нерівноважна термодинаміка
- •Відкриті системи далекі від рівноваги
- •Тема 33. Функція розподілу.
- •Функція розподілу (2 год.)
- •Тема 34. Кінетична теорія газів.
- •Кінетична теорія газів (2 год.)
- •Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії
- •Середня кінетична енергія молекул. Молекулярно-кінетичне трактування абсолютної температури
- •Тема 35. Основи термодинаміки.
- •Основи термодинаміки (2 год.)
- •1 Та 2 закони термодинаміки
- •Цикл карно. Ентропія. Реальні гази Основні формули
- •Тема 36. Елементи фізики твердого тіла.
- •Основи фізики твердого тіла (2 год.)
- •Енергія коливань і теплоємність кристалічної решітки
- •4.1. Модель Ейнштейна
- •4.2. Модель Дебая
- •Тема 37. Поняття про зонну теорію твердих тіл.
- •Поняття про зонну теорію твердих тіл (2 год.)
- •Тема 38. Власна провідність напівпровідників.
- •Власна провідність напівпровідників (2 год.)
- •Тема 39. Домішкова провідність напівпровідників.
- •Домішкова провідність напівпровідників (2 год.)
- •1. Механізм електричної провідності напівпровідників
- •1.2. Енергетичні зони
- •1.3. Рухливість
- •2. Власна щільність
- •3. Види напівпровідників
- •3.1. За характером провідності
- •3.1.1. Власна провідність
- •3.1.2. Домішкова провідність
- •3.2. По виду провідності
- •3.2.1. Електронні напівпровідники ( n-типу)
- •3.2.2. Діркові напівпровідники ( р-типу)
- •Тема 40. Елементи квантової теорії електропровідності металів. Елементи квантової теорії електропровідності металів (2 год)
- •Ефект Пельтьє
- •Відкриття ефекту Пельтьє
- •Пояснення ефекту Пельтьє
- •Застосування ефекту Пельтьє Модулі Пельтьє
- •Тема 41. Випрямлення на контакті метал-напівпровідн Випрямлення на контакті метал-напівпровідник (2 год)
- •Эффект Шоттки
- •Тема 42. Напівпровідникові діоди та транзистори.
- •Напівпровідникові діоди та транзистори (2 год)
- •Коливань решітки, згідно квантової механіки, можна зіставити квазічастинки - фонони. Кожному коливан Напівпровідниковий діод
- •4.2. Транзистор
- •5. Типи напівпровідників в періодичній системі елементів
- •6. Фізичні властивості і застосування
Дифракция света
Это явление отклонения света от прямолинейного распространения, когда свет, огибая препятствия, заходит в область геометрической тени.
В общем случае дифракцию понимают как нарушение законов геометрической оптики, сопровождаемое интерференционными явлениями.
Природа и основные принципы дифракции могут быть установлены с помощью принципа Гюйгенса-Френеля.
4.1. Принцип Гюйгенса-Френеля
В 1678 г. Гюйгенс сформулировал правило, называемое принципом Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, является источником (центром) одной из вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени. (Напомним, что волновым фронтом называется геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t).
Рис.1 |
Пусть Ф(t) - фронт волны в момент времени t (см. рис.1). Тогда, согласно принципу Гюйгенса, фронт волны в момент времени t+t совпадает с поверхностью огибающей всех вторичных волн. Основная слабость принципа Гюйгенса в том, что он не учитывает явления интерференции вторич- ных волн и, следовательно, не позволяет рассчитывать амплитуды волн, распространяющихся в различных направлениях. |
Этот недостаток был устранен Френелем, который в 1815 г. дополнил принцип Гюйгенса, введя представление о когерентности вторичных волн и интерференции их между собой.
Дополненный Френелем принцип Гюйгенса называется принципом Гюйгенса-Френеля.
4.2. Метод зон Френеля
Расчет интерференции вторичных волн сводится к интегрированию, которое часто бывает затруднительным.
Для упрощения вычислений при определении амплитуды волны в заданной точке пространства Френель предложил разбивать поверхность фронта волны на зоны (зоны Френеля) так, что волны от соседних зон приходят в точку наблюдения в противофазе и, вычитаясь, ослабляют друг друга.
Применим метод зон Френеля для расчета дифракции света.
Различают два случая дифракции света:
Дифракция Френеля или дифракция в сходящихся лучах, когда на препятствие падает плоская или сферическая волна, и дифракционная картина наблюдается на экране, находящемся на конечном расстоянии от него (см. 4.3.)
Дифракция Фраунгофера или дифракция в параллельных лучах, когда на препятствие падает плоская волна, и дифракционная картина наблюдается на экране, который находится в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной на пути прошедшего через препятствие света (см.4.4.)
4.3. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске
4.3.1. Дифракция Френеля на круглом отверстии
Рис.2 |
Сферическая волна, распространяющаяся из точечного источника монохроматического света S, встречает на своем пути экран с круглым отверстием, диаметр которогоd=BC. Пусть Ф - фронт волны, который является частью поверхности сферы. Разобьем поверхность фронта на зоны Френеля (см. рис.2) так, что волны от соседних зон приходят в точку наблюдения Мв противофазе. Тогда амплитуда результирующей волны в точке М |
А=А1-А2+А3-А4+- Аm , (1)
где Аi - амплитуда волны, пришедшей от i-ой зоны Френеля. Перед Аm берется знак плюс, если m - нечетное, и минус, если m - четное.
Величина Аi зависит от площади i i-той зоны и угла i между внешней нормалью к поверхности зоны в какой-либо точке и прямой, направленной из этой точки в точку М (см. рис.2, где в частности показан угол 3).
Можно показать, что все зоны Френеля примерно равновелики по площади. Увеличение же углаi с ростом номера зоны приводит к уменьшению амплитуды Аi. Она уменьшается с ростом i также и вследствие увеличения расстояния от зоны до точки М. Таким образом, А1>А2>-> Am . При большом числе зон можно приближенно считать, чтоАi=(Ai-1+Ai+1)/2. (2)
Перепишем теперь (1) в виде
(3)
так как согласно (2) все выражения, стоящие в скобках, равны нулю.
Можно показать, что общее число m зон Френеля, обращенное к точке М,
, (4)
где d=BC - диаметр отверстия, R=SO, L=OM (см. рис.2), - длина волны.
Если d=1 см, R=L=10 см и =500 нм, то m=1000.
В этом случае Аm<<A1 и слагаемым Аm/2 в (3) можно пренебречь. Тогда согласно (3)
А=А1/2. (5)
Таким образом, амплитуда результирующей волны в точке М определяется как бы действием только половины центральной зоны Френеля. Ее диаметр d, как следует из (4) при m=1, R=L=10 см и=500 нм, равен 0,32 мм.
Следовательно, распространение света от S к М происходит так, будто пучок света распространяется внутри очень узкого канала вдоль SM, т.е. прямолинейно.
В этом случае круговое пятно диаметром ED (см. рис.2) равномерно освещено и вне его наблюдается тень. Следовательно, дифракционная картина отсутствует, когда диаметр отверстияBC=d>>.
При уменьшении диаметра отверстия до величины d 1мм число зон согласно (4) уменьшается иАm становится сравнимым с А1, и поэтому пренебречь слагаемым Аm/2 в (3) нельзя.
При нечетном числе зон согласно (3)
А=А1/2 +Аm/2(6)
и в точке М наблюдается максимум (светлое пятно).
При четном числе зон
А=А1/2 -Аm/2 (7)
и в точке М будет наблюдаться минимум (темное пятно). Этот факт особенно наглядно противоречит закону прямолинейного распространения света.
Очевидно, что максимум и минимум будут тем сильнее отличаться друг от друга, чем ближе значение Аm к А1, т.е. когда число зон m мало (m 10). Расчет амплитуды в других точках экрана более сложен. Можно показать, что дифракционная картина вблизи точки М имеет вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке М. По мере удаления от точки М интенсивность максимумов света убывает.
Если на пути световой волны в плоскости отверстия поставить зонную пластинку, которая перекрывала бы все четные зоны, то А=А1+А3+А5+- и интенсивность I=A2 в точке М резко возрастает. Еще большего эффекта можно достичь, не перекрывая четные зоны, а изменяя фазу их колебаний на , тогда А=А1+А2+А3+-Такая пластинка называется фазовой зонной пластинкой, и использование ее позволяет получить дополнительное увеличение интенсивности в 4 раза.
Опыт подтверждает эти выводы: зонная пластинка увеличивает интенсивность в точке М, действуя подобно собирающей линзе.
Дифракция Френеля на небольшом диске (круглом непрозрачном экране)
Способ построения зон Френеля на открытой части волнового фронта Ф падающей монохроматической волны показан на рис.3.
Рис.3 |
Пусть диск закрывает несколько зон, действие которых не будем учитывать. Нумерацию зон начнем от первой открытой зоны, расстояние до краев которой от точкиМ равны L и L+/2. Последнюю открытую зону обозначим через m. Проведя анализ, подобный предыдущему (см. 4.3.1), и полагая, что mдостаточно велико, получим для амплитуды результирующей волны, выражение идентичное (5), т.е. А=А1/2. Дифракционная картина на экране Э имеет вид концентрических темных и |
светлых колец с центром в точке М, где всегда находится максимум (пятно Пуассона).
Дифракция Фраунгофера на одной щели
Дифракция в параллельных лучах была рассмотрена Фраунгофером в 1821-1822 гг. Для получения пучка параллельных лучей света, падающих на щель или отверстие, обычно пользуются небольшим источником света, который помещается в фокусе собирающей линзы Л.
Рис.4 |
Пусть параллельный пучок монохроматического света падает нормально на непрозрачный экран, в котором прорезана узкая щель ВС, имеющая постоянную ширину b и длину l>>b (см. рис.4,а). Оптическая разность хода между крайними лучами ВМ и CN, идущими от щели под углом к оптической оси линзы OF0 =CD=bsin. Разобьем щель ВСна зоны Френеля, имеющие вид полос, параллельных ребру Вщели. Ширина каждой зоны выбирается (согласно методу зон Френеля) так, чтобы разность хода от краев этих зон была равна /2. |
При интерференции света от каждой пары соседних зон амплитуда результирующих колебаний равна нулю, так как эти зоны вызывают колебания с одинаковыми амплитудами, но противоположными фазами.Всего на ширине щели уместится :
/2= bsin/(/2) зон. Если число зон четное, т.е.
bsin/( / 2)= 2mили bsin=m , m=1,2,3-, (8)
то наблюдается дифракционный минимум (темная полоса).
Если число зон нечетное, т.е.
bsin/( / 2)= (2m+1)или bsin= (2m+1) , m=1,2,3-, (9)
то наблюдается дифракционный максимум (светлая полоса).
В направлении =0 наблюдается самый интенсивный центральный максимум нулевого порядка.
Распределение интенсивности на экране, полученное вследствие дифракции (дифракционный спектр) приведено на рис.4,б. Расчеты показывают, что интенсивности в центральном и последующем максимумах относятся как 1:0,045:0,016:0,008:-, т.е. основная часть световой энергии сосредоточена в центральном максимуме.
Углы, под которыми наблюдаются максимумы всех порядков, начиная с первого, зависят от длины волны света . Поэтому, если щель освещать немонохроматическим светом, то максимумы, соответствующие разным длинам волн, будут наблюдаться под разными углами и, следовательно, будут пространственно разделены на экране. Получим дифракционный спектр, в отличие от призматического спектра (см. дисперсию).