Закон пружних деформацій (закон Гука)

 

Тема 7. Елементи релятивістської динаміки. Елементи релятивістської динаміки (2 год.)

Мета: Навчитись користуватись елементами теорії відносності.

План

1. Постулати Ейнштейна. Відносність довжини і часу.

2. Релятивістський закон додавання швидкостей.

3. Елементи релятивістської динаміки.

Елементи теорії відносності

Сучасну фізику поділяють на такі три розділи:

1. класичну механіку (вивчає рухи макротіл і мікротіл з малими швидкостями  );

2. релятивістську механіку (вивчає рух макротіл з великими швидкостями  );

3. квантову механіку (вивчає рух мікротіл з великими швидкостями  ).

Спеціальна теорія відносності - це нове вчення про простір і час, яке грунтується на двох постулатах:

принципі відносності (всі фізичні явища перебігають однаково в будь-яких інерціальних системах відліку);

принципі сталості швидкості світла (швидкість світла у вакуумі не залежить від напряму його поширення і від руху джерела).

Відносність одночасності.

У спеціальній теорії відносності одночасність двох подій, що відбуваються в різних точках простору є відносною: події, одночасні в одній інерціальній системі відліку, не є одночасними в інших інерціальних системах, що рухаються відносно першої (рис. 6.1).

Відносність довжин (відстаней).

, l < l₀.

l₀ - довжина стрижня в системі K', l - довжина стрижня в системі K, відносно якої стрижень рухається зі швидкістю  . Лінійний розмір тіла, що рухається відносно інерціальної системи відліку зменшується.

Відносність проміжків часу.

t₀ - інтервал часу в рухомій системі K', t - інтервал часу відносно системи K (рис. 6.3). Час в рухомих системах сповільнюється.

Релятивістський закон додавання швидкостей (рис.6.4).

Наслідки:

Якщо  ;  , то   - нехтуємо  . Якщо  , то  ;  . Якщо  ,  , то  ,  .

Релятивістська динаміка. Зв'язок між масою і енергією.

1. Залежність маси тіла від швидкості. Другий закон Ньютона в релятивістському вигляді.

Другий закон Ньютона для тіла в класичній динаміці має вигляд:  , де   - імпульс тіла.

Під час збільшення швидкості тіла його маса зростає:

 - залежність маси тіла від швидкості (m > m₀),

де m₀ - маса тіла в системі K', m - маса тіла відносно системи K.

Основний закон динаміки в релятивістському вигляді:

, де  .

2. Зв'язок між масою і енергією:   - повна енергія тіла (закон взаємозв'язку маси і енергії)

де   - швидкість світла у вакуумі;

Довільне тіло, уже завдяки факту свого існування, володіє енергією, яка пропорційна масі спокою: E₀ = m₀c ² - енергія спокою тіла.

Частина 2. Електрика. Електромагнетизм.

Тема 8. Електростатичне поле. Електростатичне поле (2 год.)

Мета: Ввести основні величини електростатики. Розглянути властивості електричного поля.

План

1. Електростатика. Електростатичне поле.

2. Потік вектора електростатичного зміщення. Теорема Гауса.

3. Електричне поле зарядженої площини. Двох площин, сфери, циліндра, кулі.

Робота сил поля. Потенціал. Зв’язок потенціалу та напруженості

Основні поняття та закони електростатики

Електричний заряд

Електричний заряд є фундаментальною властивістю елементарних частинок. Електричний заряд буває позитивним та негативним. Взаємодія частинок однойменного заряду призводить до їх відштовхування, різнойменного – до притягання.

Будь-який заряд є кратним елементарному заряду (заряду електрона), який дорівнює

 Кл

Закон Кулона

Кількісно взаємодію заряджених тіл визначає основний закон електростатики, закон Кулона. Він справедливий для точкових зарядів, розмірами яких, за аналогією з поняттямматеріальної точки в класичній механіці, можна знехтувати для даної фізичної задачі.

Математичний вигляд закону для двох точкових зарядів ( ) у системі СІ такий:

,

де   - електрична стала.

У системі СГС ця формума має вигляд:

Із закону Кулона виводиться теорема Гауса, зручніша для використання при знаходженні конфігурації електричного поля в багатьох електростатичних задачах.

Напруженість електричного поля

Напруженість електричного поля – це його силова характеристика, що дорівнює силі, з якою поле діє на пробний одиничний заряд.

Електричний потенціал

Електричне поле також зручно характеризувати електричним потенціалом  , який дорівнює потенційній енергії одиничного пробного заряду, поміщеного в дану точку простору.

Фізичні тіла в електричному полі

Нейтральні тіла реагують на присутність зарядів по різному в залежності від їхньої здатності проводити електричний струм. У провідниках в електричному полі відбувається перерозподіл поверхневих зарядів. Це явище називається електростатичною індукцією. У рівноважному стані після затухання перехідних струмів всі точки провідника мають однаковий електростатичний потенціал - статичне електричне поле в провідник не проникає.

Діелектрики в електричних полях поляризуються. При цьому електричні поля проникають у діелектрик, але зменшуються. Сили, що виникають при взаємодії двох електричних зярядів, поміщених в діелектричне середовище, дорівнюють:

 (система СГС).

Величина  , що описує це зменшення, називається діелектричною сталою середовища.