46. Чм и фм –модуляция колебания.

Пусть модулирующее напряжение изменяется по косинусоидальному закону

um=Umcost (15.17)

Если это напряжение использовать для изменения начальной фазы высокочастотного колебания по закону н=0+mcost (15.18)

и сделать так, чтобы амплитуда отклонения фазы была пропорциональна амплитуде модулирующего напряжения, то модуляция высокочастотного колебания в этом случае называется фазовой.

Фазово-модулированное высокочастотное колебание (ФМ колебание) имеет постоянную амплитуду

e(t)=Em0cos(0t+mcost+0)(15.19)

Полная фаза или мгновенное значение фазового угла ФМ колебания имеет вид

(t)=0t+mcost+0

Мгновенная частота Фм колебания равна

(t)=(t)=0-msint

Отсюда следует, что при фазовой модуляции имеет место и модуляция частоты, так как мгновенная частота выскочастотного уолебания изменяеться при этом в такт с модулирующим сигналом. Тем не менне следует различать частотную и фазовую модуляцию. ЧМ колебанием называеться колебание , мгновенная частота которого изменняеться по такому же закону , что и модулирующий сигнал. В нашем случае модулирующий сигнал изменяеться по косинусоиде, поэтому мгновенная частота равнв (t)=0+mcost

где амплитуда отклонения частоты m=2fm в принципе пропорциональна амплитуде модулирующего сигнала. Мгновенная фаза ЧМ колебания равна

(t)=(t)dt=0t+

В соответсвии с этим высокочастотное ЧМ колебание имеет следующий вмд

Величина m/=fm/F

Характеризует степень частотной модуляции и носит название индекса модуляции

m=m//=fm/F

Если индекс модуляции m1 частотную модуляцию называют узкополосной. Если m  3-5 –модуляция широкополсная.

Как при узкополосной так и при широкополосной амплитуда отклонения частоты обычно много меньше несушей частоты.

45. Амплитудная модуляция

При амплитудной модуляции изменяется только амплитуда колебания, а фаза и частота остаются неизменными. e(t)=Em0(1+mcost)cos0t

Амплитудно модулированное колебание. max=Em0(1+m); min =Em0(1-m);

Коэффициент модуляции есть отношение разности между максимальной и минимальной амплитудами к их сумме: m=(Em max – Em min)/ (Em max + Em min)

Спектр огабающей e(t) при амплитудной модуляции сдвигается в область несущей частоты ±ω₀, «раздваиваясь» и уменьшаясь в два раза по уровню.

Cпектр АМ-сигнала в общем случае содержит несущую частоту (уровень которой определяется постоянной составляющей огибающей), а также верхнюю и нижнюю боковые полосы. Ширина спектра АМ-сигнала вдвое больше максимальной (граничной) частоты модулирующего сигнала: Δω = 2Ω_max.

Пиковая мощность однотонального АМ-сигнала составляет:

Средняя мощность:

Коэффициент полезного действия:

При максимальном коэффициенте модуляции (m=1) КПД=33%

Разновидности АМ:

1. АМ с подавлением несущей частоты

2. Однополосная модуляция

3. Полярная модуляция

47. Детектирование сигналов. Детектор.

1 Основные характеристики амплитудных детекторов

Амплитудный детектор (АД) – устройство, на выходе которого создаётся напряжение в соответствие с законом модуляции амплитуды входного гармонического сигнала. Если на входе АД действует напряжение Uвх=Uн(1+mcosΩt)cosω_Сt, модулированное по амплитуде колебанием с частотой F = Ω / 2π (Uн – амплитуда несущей, m – индекс модуляции), то график изменения этого напряжения во времени и его спектр имеют вид, показанный на рис. 7.1а.

Напряжение на выходе детектора Ед и его спектр приведены на рис. 7.1б.

В зависимости от способа выполнения АД можно подразделить на синхронные детекторы, использующие линейную цепь с периодически меняющимися параметрами (схема аналогична схеме ПрЧ с гетеродином, частота и фаза которого совпадают с частотой и фазой сигнала) и детекторы на основе нелинейной цепи (наиболее часто используются диодные АД).

Коэффициент передачи АД (см. рис. 7.1)

K_Д = U_F / mU_H.

Основной характеристикой АД является детекторная характеристика, показывающая зависимость выпрямленного напряжения детектора от амплитуды высокочастотного напряжения, подводимого ко входу (рис. 7.2).

Очевидно, для детектирования без искажений детекторная характеристика

должна быть линейной. В этом случае по её наклону можно определить

коэффициент передачи Кд.

2. Фазовые детекторы

Фазовым детектором (ФД) называется устройство, служащее для создания напряжения, пропорционально фазе входного сигнала u_вх=Uвх cos[ω_вхt+φ(t)]. При этом обычно оценивается разность фаз между сигналом и опорным колебанием. ФД можно выполнить на основе линейной системы с переменными параметрами. Структурная схема ФД при этом (рис. 8.1) совпадает со структурной схемой ПрЧ. Отличие состоит в том, что частота гетеродина (опорное напряжение) ω_Г = ω_ВХ = ω₀ (синхронизация по частоте), а в качестве фильтра используется ФНЧ, так как преобразование происходит на нулевую частоту (fпр = fо – fвх = 0). Напряжение на выходе согласно (6.2) определяется

Ед=0,5 S₁ Uвх Rн cosφ, (8.1),

где S₁ – амплитуда первой гармоники крутизны тока ПЭ; φ = φ₀ – φ_ВХ.

Выражение (8.1) получено в предположении, что Uвх<<Uо. При этом характеристика детектирования близка к косинусоиде. В то же время принцип действия ФД можно пояснить, не рассматривая его как параметрическую цепь и не накладывая требований к уровню входного сигнала. Согласно рис. 8.1 ФД можно представить как систему с амплитудным детектированием суммы двух гармонических колебаний uвх и uо. Амплитуда суммарного колебания зависит от фазового сдвига между входным и опорным напряжениями

Напряжение на выходе определяется коэффициентом передачи амплитудного детектора Кд, то есть Ед = Кд U_Σ. Можно показать, что вид характеристики детектирования Рис. 8.1 определяется соотношением между Uo и Uвх, представляя собой например косинусоиду при Uвх<<Uо и циклоиду при Uo ≈ Uвх.

Пример простейшей схемы однотактного диодного ФД приведен на рис. 8.2.

3. Частотные детекторы. Принцип действия

Частотным детектором называется устройство, служащее для получения напряжения, изменяющегося в соответствии с законом изменения частоты входного сигнала. При частотной модуляции (ЧМ) гармоническим сигналом входной сигнал описывается выражением u_вх = Uвх cosω_вх(t)t,

где ω_вх(t) = ω_н – Δω_max cosΩt;

ω_н – угловая частота несущего колебания,

Δω_max – девиация угловой частоты входного сигнала, Ω – угловая модулирующая частота.

На рис. 8.3 показаны соответствующие временные зависимости. Принцип частотного детектирования состоит в преобразовании ЧМ колебания в линейной системе в колебания с другим видом модуляции с последующим детектированием преобразованного колебания безинерционной нелинейной цепью.

Преобразовать ЧМ колебание можно в колебания следующих видов: амплитудно – частотно – модулированное (АЧМ), у которого амплитуда меняется в соответствии с изменением частоты колебания при сохранении частотной модуляции. Это преобразование можно осуществить в линейной цепи с реактивными элементами, сопротивление которых зависит от частоты.

АЧМ колебания затем детектируются АД; фазочастотное с последующим фазовым детектированием.

Очевидно, в конечном итоге в любом случае изменение частоты преобразуется в изменение амплитуды непосредственно или в фазовом детекторе.