Модельні уявлення щодо електропровідності тв. Тіл

При образовании кристалла, например кремния, 4-х ва­лентных электрона каждого атома из состояния 3s²3p² переходят в гибридное 8р³-состояние с неспаренными спинами и образуют четыре прост­ранственно- эквивалентные связи. В результате каж­дый атом окружен четырь­мя ближайшими соседями и находится в центре тетраэдра. Возникает так на­зываемый алмазоподобный тип кристаллической ре­шетки,. которая является кубической. В ней четыре внешних электрона каждого атома участвуют в образовании ковалентных связей (по два электрона в каждой). Здесь в узле решетки на­ходится ион кремния с зарядом + 4, которому принадлежат че­тыре валентных электрона. Валентные электроны, обеспечивающие ковалентную связь.

В идеальном п/п,, все электроны связанные. Если поместить такой п/п в электрическое поле, то электрический ток не может возникнуть, так как все связи в решетке заполнены и свободных носителей за­ряда нет.

Рис. 1-5. Двумерное представление расположения связей в решетке крем­ния (собственный п/п).

Процесс превращения связанного элек­трона в свободный электрон носит название генерации. На месте ушедшего электрона образуется незавершенная связь (йон). Вакантное тесто в ва­лентной связи получило название дырки. В целом кристалл остается электронейтральным, так как каждому образовавшемуся положи­тельному заряду в связи — дырке соответствует свободный элек­трон. Если свободный электрон подойдет к тому атому, от которого он был оторван, то он может соединиться с атомом. Процесс превращения свободного электрона в связанный электрон носит название рекомбинации.

Полупроводник, в котором в результате разрыва валентных связей образуется равное количество свободных электронов и дырок, называется собственным.

Свободные электроны за счет тепловой энергии перемещаются по кристаллу полупроводника. Но в реальном веществе идеаль­ность кристаллической структуры всегда нарушена присутствием в нем разных дефектов (тепловые ко­лебания атомов кристалла, разные примеси, дислокации). Поэтому свободный электрон, перемещаясь по кристаллу, будет сталки­ваться с дефектами кристаллической решетки, в результате чего меняется направление его движения. В силу этого тепловое движе­ние свободного электрона является беспорядочным.

Рис. 1-7. Схем.изображе­ние скоростей электронов проводимости при отсутствии (а) и наличии (б)эл. поля

Тепловое движение свободных носителей за­ряда является беспорядочным. При этом каждый из носителей за­ряда описывает' сложную траекторию движения. Рас­стояние, проходимое свободным носителем заряда между двумя столкновениями, называется длиной свободного пробега, а усреднен­ное значение всех отрезков пути есть, средняя длина свободного про­бега. Соответственно время между двумя соударениями и его усред­ненное значение называются временем свобод. пробега и средним временем свободного пробега.

Средняя длина свободного пробега L среднее время свободного пробега τ связаны соотношением:

L = τ·υ0

где υ0 — средняя скорость теплового- движения свободного носи­теля заряда.

Поскольку тепловое движение свободных носителей заряда — электронов и дырок - имеет хаотический характер, то их средняя скорость, рассматриваемая как векторная величина, равна нулю. Схемати­чески это представлено на рис. 1-7, а.

Поместим собственный полупроводник в электрическое поле. Под воздействием поля свободные электроны полупроводника будут ускоряться и приобретут скорость направленную против поля. В ре­зультате вся совокупность свободных электронов получает неко­торую скорость направленного движения (рис. 1-7, б). Изменение скорости движения электронов скажется на их кинетической энер­гии.

Направленное движение совокупности .свободных но­сителей заряда в электрическом поле носит название дрейфа, а скорость их направленного движения называется дрейфовой ско­ростью. На рис.1-7, б горизонтальными линиями изображены векторы дрейфовой скорости, а пунктиром — векторы суммарной скорости теплового движения и дрейфа

Механизм прово­димости, обусловленный движением связанных электронов по ва­кантным связям, получил название дырочной проводимости.

Таким образом, в чистом полупроводнике, не содержащем при­месей, осуществляется электронная и дырочная электропровод­ность. Следовательно, электрический ток в собственном полупро­воднике определяется двумя составляющими — электронным и ды­рочным токами текущими в одном направлении.

Рис. 1.8. Схемотич. изображениеэнергетических зон п/п.

На каж­дом энергетическом уровне согласно принципу Паули может находиться не более двух электронов, которые должны иметь противоположно направленные спины. При образовании полупровод­никового вещества, т. е. при сближении атомов на расстояние примерно 10~⁸ см, валентные электроны будут двигаться в сильном электрическом поле соседних атомов. В результате действия этого поля энергетический уровень валентных электронов расщепляется в зону. Эта зона носит название валентной зоны(ЕV). Из вышележащего уровня возбуждения атома образуется зона, которая называется свободной зоной, или зоной проводимости(Ec). Каждая из этих зон занимает определенную область энергии. Зоны дозволенных энергий отделены друг от друга интервалом, называемым запрещенной зоной(Eg), или энергетической щелью. На рис. 1-8, Ес соответствует минимальной энергии, которую могут иметь св. электроны в кристалле, а величина Е_о -энергия электронов валентной зоны.

В собственном полупроводнике при разрыве парноэлектронной связи, например за счет тепловой энергии, появляются свободный электрон и вакантное место в валентной связи. В схеме энергетиче­ских зон, изображенной на рис. 1-8, это равнозначно переходу элек­трона из валентной зоны в зону проводимости. Таким образом, суммарный ток всех электронов в валентной зоне эквивалентен току одного электрона. Такое вакантное квантовое состояние называется по­ложительной дыркой, или просто дыркой