14. Ефект випрямлення струму в контакті метал – напівпровідник. Діоди Шотки, їх характеристики та параметри.

1. Выпрямление в контакте металл — полупроводник Энергетические диаграммы в запорном слое при наличии внешнего смещения

Влияние потенциального барьера на прохождение тока существен­но зависит от соотношения между шириной барьера L_э и длиной волны электронов . Если барьер достаточно тонкий, так что L_э < , то электроны любой энергии могут проходить сквозь барьер. Напротив, если L_э >> ,, то возможность преодоления потенциального барьера определяется классическим условием: энергия электрона должна . быть больше высоты барьера. Качественное объяснение выпрямления тока для этого случая дано .на рис. 6.15.

В отсутствие внешнего напряжения (рис. 6.15, а) энергия электронов в глубине полупроводника понижается относительно металла на — еu_k где u_k — контактная разность, а следо­вательно, для электронов, движущихся из полупроводника в металл, существует энергетический барьер еи_k. Рис. 6.15, б соответствует приложенному внешнему напряжению такого знака, что изменение энергии электронов в полупроводни­ке — еu > 0. возникает ток j = j₁ — j₂, идущий от металла к полупроводнику, который быстро увеличи­вается при увеличении и Диодная теория выпрямления в запорном слое Шотки.

Диодная теория. Ток j1, создаваемый электронами из полупро­водника, можно непосредственно найти, учитывая, что в невырож­денном полупроводнике скорости электронов распределены по закону Максвелла и что преодолеть барьер могут только те электроны, энергия которых удовлетворяет условию

1/2mv_x²e(u_k+u)

J_s=AT²exp(-Ф/кТ) (4.6)

V_t=(8kT/m0)^1/2(4.2)

где v_x. — нормальная к плоскости контакта составляющая тепло­вой скорости. Однако мы воспользуемся уже полученным выраже­нием (4.6) для плотности тока термоэлектронной эмиссии. При этом под работой выхода в данном случае нужно понимать разность между вершиной барьера и уровнем Ферми в глубине полупровод­ника

и пользуясь выражением для средней тепловой скорости электронов V_Т (с заменой т₀ на т), (11.1) можно написать

(11.1a)

Величина тока j₂ получается непосредственно из этого выражения при и= О, так как в отсутствие внешнего напряжения величины токов j1 и j₂ одинаковы:

(11.2)

Поэтому для полной плотности тока получается

j = j₁-j₂=j_sexp(-u)-1 (11.3)

Формула (11.3) показывает, что при отрицательном потенциале полупроводника относительно металла (u<0) ток быстро увели­чивается при возрастании напряжения. При обратных напряжениях (и > 0) первый (экспоненциальный) член быстро уменьшается с увеличением напряжения. При еu  kТ он становится пренебрежимо малым по сравнению с единицей и ток достигает насыщения. Плотность тока насыщения равна j_s .

3 Диффузионная теория

(12.1)

Рассмотрим уравнение (12.1) Будем считать  (х) заданной и посмотрим, какие выводы можно сделать без детального знания вида этой функции.

Поместим начало оси X в плоскости контакта и условимся от­считывать, как и раньше, потенциал от его значения при х = 0. Тогда граничное условие будет

X=0;  =0; n=n_k (12.2)

Кроме этого, для любой плоскости х₁ = соnst, лежащей за пределами слоя объемного заряда,

X=x₁;=u_k+u. n=n₀ (12.3)

Уравнение (12.1) — 1-го порядка относительно п (х). Его решение, удовлетворяющее граничному

условию (12.2), есть

(12.4)

в чем легко убедиться непосредственной подстановкой.

для невырожденного полупроводника:

n_k=n₀e^-u_k (12.5)

Применим теперь решение (12.4) к плоскости x₁ и учтем условия (12.3) и (12.5). Это дает

(12.6)

Разрешая это уравнение относительно j, мы получаем выражение для вольтамперной характеристики в виде

j =j_s|exp(-u)-1| (12.7)

где введено обозначение

(12.8)

Так как для электронов в полупроводнике существует потенциальный барьер, то  (у) положительно. Вслед­ствие этого подынтегральная функция быстро убывает с увеличением у и величина интеграла определяется только областью у возле плоскости у = 0. Поэтому можно положить

где E (0) — напряженность электрического поля в полупроводнике у контактной плоскости. При этом E (0) направлено антипараллель­но оси у, т. е. E (0) < 0. Поэтому

Тогда для тока насыщения окончательно получается

j_s=en₀|(0)|exp(-u_k) (12.9)

Омические контакты. Диоды Шотки.

Контакт металл — полупроводник. Переход Шоттки.

Структура и свойства контактов металл — полупроводник за­висят от расположения уровней Ферми Для выхода электрона из ме­талла или полупроводника в вакуум ему необходимо сообщить некоторую энергию: e_M — для металла; e_П — для полупровод­ника.

Рис. 3.15. Вольтамперные ха­рактеристики перехода Шотттки /) и р-п перехода (2)

полупроводника должен обладать энергией е(_М-_П) сверх энергии уровня Ферми. По­скольку приконтактный слой полупроводника, обедненный носите­лями заряда, препятствует прохождению тока через контакт, он является запирающим. Вследствие этого приконтактный слой полупроводника обогащается носителями зарядов, концентрация электронов в нем возрастает, а сопротивление пони­жается. Искривление зон энергетической диаграммы полу­проводника происходит в противоположную сторону.

Важнейшей особенностью перехода Шоттки по сравнению с р-п переходом является отсутствие инжекции неосновных носи­телей заряда. Эти переходы работают только на основных носите­лях.