8. Срыв из положения, неподвижного относительно троса

Такой срыв в момент остановки движения по линейным опорам может произойти по разным причинам. Например, из-за внезапной расфиксации небрежно застопоренного ФСУ.

В принятых условиях наиболее слабым звеном является трос. Прочность зажима мы не рассматриваем. Но вполне может оказаться, что именно он наиболее слабое звено.

а) Энергия падения:

Eпад = G(l+l),

где:

l  длина самостраховочного "уса",

l  его удлинение.

Относительное удлинение ленты уса  = 0,1, тогда:

l =  x l = 0,075 м

Епад = 80(0,75 + 0,075) = 66 кГм.

б) Усилие, возникающее в системе:

Pmax = 2G (1/ + 1) = 1760 кГ,

Проверим себя, сделав расчет иначе, с некоторой погрешностью приняв средне эквивалентное усилие торможения (Fср) равным половине максимальной динамической нагрузки:

Fср = 0,5 Pmax

Епад = Еторм = Fсрl = 0,5 Pmaх  х l,

Тогда:

Pmax = 2 х 66/(0,1 х 0,75) = 1760 кГ

Та же самая нагрузка.

в) Такие нагрузки неизбежно приведут к разрушению самостраховочной цепи, а именно троса. И это при минимальном падении на глубину длины самостраховочного уса с фактором 1.

Но реально они не возникнут. Мы не учитывали поглощения энергии падения системой человек-обвязки-ус. Пренебрегая в первом приближении энергоемкостью "уса", можно записать:

Еторм = Ечел\обв = 66 кГм.

По механической характеристике человек-обвязки на Рис.3 определим максимальные усилия, возникающие в цепи при погашении энергии в 66 кГм. И получим значение чуть более 1000 кГ.

Что ж, такие нагрузки наша подвесная система может выдержать, но вот трос...

Реально же Pmax будет еще ниже, так как все же не стоит забывать об энергоемкости самостраховочного "уса", а также самого троса, что снизит нагрузки в цепи и возможно сделает их меньшими прочности троса.

Но все балансирует на грани! А если масса человека будет больше 80 кг?

Мы показали, что в принятых условиях срыв из неподвижного относительно линейной опоры положения уже достаточно опасен (энергетически), если работать на стальном тросу без применения амортизаторов.

Срыв на статической спелеоверевке с относительным удлинением 3% приведет к меньшим нагрузкам.

Использование уса из добротной динамической веревки позволит еще более значительно снизить их за счет энергоемкости веревки уса и его узлов.

При желании можно провести расчет, исходя из формулы:

Еторм = Ечел\обв + Еуса + Евер = 66 кГм,

и оперируя соответствующими механическими характеристиками уса и рапели.

2. Случай срыва в процессе спуска

Понятно, что этот вариант гораздо более жесткий в отношении нагрузок в страховочной цепи, так как к потенциальной энергии падения добавляется начальная кинетическая процесса спуска.

а) Примем скорость спуска Vo = 1 м/сек. (из условия предельной скорости спуска без оплавления веревки на ФСУ типа "решетка" и для удобства расчета, хотя нормальной такую скорость назвать затруднительно, она все же слишком высока).

б) Суммарная энергия падающего тела:

Eсум = Eпад + Wпад,

где:

Eпад  изменение потенциальной энергии тела в результате падения,

Wпад  кинетическая энергия падения.

в) Из предыдущего расчета:

Eпад = G(l+l) = 66 кГм.

г) Конечная скорость разгона в начале торможения:

Vр =  (2gl + Vo²) = 3,29 м/сек.

д) Тогда энергия разгона (в начале торможения):

Wр = Wпад = (mVp²)/2 = 43,2 кГм.

е) Необходимая энергия торможения равна суммарной энергии падения:

Eторм = Eсум = Eпад + Wр = 109,2 кГм

ж) Энергоемкость страховочной цепи в принятых условиях равна:

Eстр = Eуса + Eчел/обв.

Максимально возможное усилие торможения определяется прочностью наиболее слабого звена цепи, т.е. прочностью троса.

Примем:

Pmax = 850 кГ < Pразр.тр = 900 кГ

По механической характеристике:

Eчел/обв(850кГ) = 63 кГм.

Энергоемкость "уса":

Eуса = 0,5 Pmaxl = 21,25 кГм

Тогда:

Eстр = 84,25 кГм.

Видим, что суммарная энергоемкость страховочной цепи значительно меньше необходимой для того, чтобы противостоять ударной нагрузке и полностью амортизировать энергию падения:

Eстр < Eторм

Это неизбежно должно привести к разрушению страховочной цепи (в принятых допущениях  к обрыву троса).

Даже с учетом неучтенных нами в сделанных допущениях энергоемкостей других элементов страховочной цепи спуск с такой скоростью с последующим срывом скорее всего приведет к разрушению троса.

Тем более, что в реальных условиях всегда возможны факторы, еще более увеличивающие суммарную энергию падения, а именно:

 спуск может происходить со скоростью большей, чем 1 м/сек;

 самостраховочный зажим сработает не сразу в момент срыва, а с некоторой задержкой и проскальзыванием вдоль троса;

 самостраховочная линия будет иметь некоторую слабину в результате западания за выступы рельефа, что приведет к дополнительному полету сорвавшегося до тех пор, пока трос не выпрямится.

В этих случаях погасить возникающий рывок может оказаться не в состоянии даже веревка, особенно статическая.

Если же линейная опора по своим характеристикам имеет достаточно высокую прочность и выдержит (например, трос диаметром 5-6 мм или современная статическая веревка диаметром 10-11 мм), то под угрозой останутся остальные звенья цепи, в первую очередь, крючья.

Практика подтверждает эти весьма приблизительные теоретические расчеты, так как наибольший процент аварий такого рода происходило именно при спуске с самостраховкой за трос.