8.5. Амортизаторы саратовкина "а-250" и "а-60"

В Л-18 В.Саратовкин пишет (в цитате буквенные обозначения величин мои, К.Б.С.):

“При изготовлении амортизатора надо неукоснительно соблюдать такие требования: выдерживать постоянный рисунок петель и одинаково связывать их между собой; использовать для связывания только материалы, рекомендованные в тексте; не делать контрольных узлов на концах связок и не оставлять концов шнура длиннее тех, которые рекомендованы (8-12 мм).

Амортизатор работает так: при срыве ведущего веревка натягивается, рвется первая связка и распускается первая петля, затем то же происходит со второй связкой и петлей, с третьей и т.д. Таким образом, правильный подбор шнура, последовательный разрыв связок в конечном итоге определяют эффективность смягчающего действия амортизатора.

В туристическом походе могут использоваться различные амортизаторы.

“Амортизатор-60” рекомендуется иметь участнику горного похода для страховки на склонах средней крутизны. Он рассчитан на нагрузку Pmax = 60-70 кГ и состоит из 20 петель, в которые укладывается отрезок веревки длиной 4-4,5 м. Петли связываются шнурком с разрывным усилием 8-10 кГ (определяется безменом) из медицинского бинта шириной 5 см или пряди хлопчатобумажных ниток № 10, 12, 20. Перед завязыванием шнурок увлажняется, что обеспечивает равномерное натяжение всех нитей.

Энергоемкость Е_А-60 = 180 кГм, что обеспечивает “мягкое” усилие при удержании человека весом 75 кГ, скользящего по склону средней крутизны со скоростью 7 м/с”.

Заметим, что амортизатор изготовлен из куска веревки длиной 4-4,5 м, что весьма немало. Удельная энергоемкость даже “рыбацкой” веревки при разрушении (см.выше) будет не менее 100 кГм/м.

Следовательно, только энергоемкость заключенной в амортизатор веревки будет порядка 400-450 кГм, что ставит под вопрос объявленную автором энергоемкость "А-60".

Поэтому мы не станем рассматривать далее эту модификацию из-за заведомо неверных или неточно опубликованных данных.

Читаем далее:

“Амортизатор-250” используется при нижней страховке на крутых и отвесных скальных и ледовых склонах. Количество петель и длина веревки  такие же как и в А-60, но петли связываются капроновым шнуром с разрывным усилием в 60-80 кГ (рвется под весом человека). Хлопчатобумажные шнуры и киперную ленту применять нельзя из-за их большого диаметра: при попадании обрывков такого шнура в нераспустившиеся петли работа амортизатора может нарушиться. Энергоемкость А-250 не менее 750 кГм (Е_А-250 = 750 кГм). При желании можно увеличить энергоемкость, связав 3-5 последних петель шнуром с большим разрывным усилием. Допустимая глубина свободного падения человека весом 75 кГ  6 м (3 м до крюка и столько же ниже его)”.

Посмотрим, насколько справедливо последнее утверждение.

Судя по названию амортизатора:

Pmax = 250 кГ; Е_А-250 = 750 кГм; G = 75 кГ,

Ечел\обв = 16 кГм по характеристике Рис.3.

Энергоемкость системы:

Естр = 750 + 16 = 766 кГм

Она мало чем отличается от энергоемкости собственно амортизатора А-250 и обеспечивает общую глубину падения человека весом 75 кГ:

Lпад = 766/75 = 10,08 м

Из этих 10 метров в течение срабатывания амортизатора страхуемый пролетает расстояние:

lторм = lам + веревки lам

В самом хорошем случае lам = 4 м (объявленная энергоемкость обеспечивается более коротким куском веревки). Но такая веревка должна иметь приличную способность удлиняться. Чтобы обеспечить (см. выше):

Еверевки = Еам  Е₂₀ = 750  (5475,6) = 696674,4 [кГм],

составляющая амортизатор веревка должна иметь удельную энергоемкость:

Еуд.в = Ев/lам = (696674,4)/4 = 174168,6 [кГм/м],

и относительное удлинение:

веревки = Еуд.в/КэPmax = (174168,6)/250 = 0,6960,674 (!),

Это если даже принять Кэ = 1, не учитывая пилообразный характер нагрузки и считая обеспечиваемое амортизатором Pmax = const.

Если же принять во внимание пульсирующий характер нагрузки и считать по среднеэквивалентной силе торможения, равной:

Fср.экв = Кэ Pmax,

то при Кэ = 0,3:

Fср.экв = 0,3х250 = 75 кГ

и относительное удлинение составляющей амортизатор веревки должно быть:

веревки = (174168,6)/75 = 2,322,25 (!!!)

То есть, для того чтобы обеспечить объявленную энергоемкость амортизатора, его нужно изготовить из суперэластичной веревки, каждый метр которой при усилии всего 250 кГ должен растягиваться более чем в 1,5 раза!

Однако резиновые веревки в горах по понятным причинам не используются. Надо учесть, что при таком удлинении - если бы оно и было возможным, еще более возрастет путь торможения.

Лучшие динамические веревки альпинистского назначения имеют максимальное относительное удлинение при разрыве не более 54-55% (max  0,540,55). Подчеркнем  при разрыве, когда усилия во много крат превышают предусмотренные амортизатором 250 кГ.

Все это позволяет думать, что объявленная автором энергоемкость амортизатора сильно и безосновательно завышена, что и подтверждают наши расчеты в предыдущей главе.

При запланированных нагрузках в 250 кГ относительное удлинение веревки по характеристике на Рис.2 будет не более 10%, а для лучших динамических веревок  не более 20%.

Значит, суммарная энергоемкость амортизатора (при сохранении постоянной запланированной нагрузки) будет:

Еам = Еверевки + Е₂₀ = Кэ Pmax веревки lам + Е₂₀

Для советской веревки это составит:

Еам = 250х0,1х4,0 + (5475,6) = 100 + (5475,6) = 154175,6 кГм

Для хорошей динамической веревки:

Еам = 250х0,2х4,0 + (5475,6) = 200 + (5475,6) = 254275,6 кГм

Иными словами, главную часть энергии падения сам амортизатор, сохраняя нагрузку в страховочной цепи равной 250 кГ, поглотить не сможет и при демпфировании избытка энергии падения нагрузка неизбежно возрастет.

Иллюзия достаточной энергоемкости самого амортизатора возникает, видимо, из-за того, что в реальных условиях страхуемый находится на конце страховочной веревки, которая и сглаживает все неприятные последствия  а сам амортизатор лишь вносит свою очень небольшую добавку в этот процесс.

Суммарная же энергоемкость устройства (до разрушения!) вряд ли превышает рассчитанную в предыдущей главе величину 454525 кГм.

Итак, на какую же глубину свободного падения можно реально рассчитывать, чтобы нагрузки в страховочной цепи не превысили объявленных 250 кГ?

Проведем расчет аналогичный предыдущим случаям.

а) Предельное общее удлинение амортизатора при полном распускании косички и нагрузке 250 кГ (веревки₂₅₀ = 0,2):

lам = lверевки + lверевки₂₅₀  lам.в сборе = 4,0 + 0,8  0,75 = 4,05 м

б) Общая энергоемкость (для хорошей динамической веревки), как мы только что определили, составляет:

Е_А-250 = 254275,6 кГм

в) Пороговое усилие Рmax = 250 кГ.

г) Ечел\обв = 27 кГм (по характеристике Рис.3)

д) Общая энергоемкость страховочной цепи, без учета линейной опоры и точек закрепления:

Естр = (254275,6) + 27,0 = 281302,6 кГм .

е) Общая допустимая глубина падения:

lпад = (281302,6)/80 = 3,513,78 м.

ж) Допустимая глубина свободного падения:

lсв.п = (3,513,78)  4,05 = отрицательная величина.

Это еще раз подтверждает вывод о том, что усилия в конечной точке при остановке падения значительно превысят объявленные 250 кГ, а само падение в итоге будет остановлено за счет энергоемкости заключенной в амортизаторе веревки и, возможно  за счет главной страховочной веревки, не имеющей собственно к амортизатору в части его плетения - никакого отношения.

Применять же амортизатор для самостраховки за жесткую линейную (трос, статик) или точечную опоры просто наивно.