1.2.2. Кинематический метод расчета

Статико-динамический расчет показывает, что энергия падающего тела, проявляющаяся через силу рывка, может значительно превышать способность веревки поглотить эту энергию и остановить падение. В этом случае неминуем разрыв страховочной цепи в самом слабом ее месте. Чтобы этого не произошло, нагрузки, возникающие в страховочной цепи, не должны превышать ее прочность. Однако даже не превышая прочности страховочной цепи, динамические нагрузки могут оказаться столь высоки, что приведут к травме страхуемого.

Испытаниями в области парашютизма установлено, что при наличии соответствующего снаряжения человеческий организм может выдержать кратковременные нагрузки до 1200 кГ. Но это очень высокие перегрузки, не оставляющие сколько-нибудь приятных ощущений у тех, кто смог им противостоять.

Нормами безопасности определено, что исходя из обеспечения сохранности самого ненадежного звена страховочной цепи - скальных крючьев, сила натяжения веревки, эквивалентная силе торможения падающего тела, должна находиться в пределах:

Fторм = 200-300 кГ.

Конечно, если говорить о шлямбурных крючьях, их устойчивость оценивается примерно в 1000 кГ. Но и в этом случае тормозящее усилие в 300 кГ не будет слишком мало, так как создаст перегрузку для страхуемого в 4-5 раз, а это уже чувствительно.

За счет чего можно добиться торможения с такой силой?

Прежде всего, за счет увеличения тормозного пути.

Рассмотрим равенство:

Sпад = Sp + Sторм (9)

где:

Sпад  путь падающего тела от срыва до остановки [м];

Sр  путь разгона до начала торможения [м];

Sторм  путь торможения до полной остановки падения [м].

Путь разгона равен:

Sp = Vp х tp = g х tp²/2 [м] (10)

где:

Vp  скорость разгона [м/сек];

tp  время разгона, то есть время свободного падения [сек];

g = 9,8 [м/сек²]  ускорение свободного падения.

Путь торможения равен:

Sт = Vт tт = ат tт²/2 [м] (11)

где:

Vт [м/сек], t [сек]  соответственно скорость и время торможения;

ат  ускорение торможения [м/сек²].

Кинетическая энергия разгона свободно падающего тела будет равна:

Wp =(mVp²)/2 =(mSp²)/2tp (12)

где: m  масса падающего тела [кГ].

Кинетическая энергия торможения:

Wт =(mVт²)/2 = (mSт²)/2tp (13)

Так как в итоге тело останавливается, справедливо равенство:

Wр  Wт = 0 (14)

Подставив (10) и (11) соответственно в (12) и (13) и далее все в (14), получим:

(mSр²)/2tp = (mSр²)/2tp

или gtр = ат tт (15)

Задаваясь силой торможения Fт = ат m порядка 300 [кГ], мы тем самым, при известной массе падающего тела, задаем величину ускорения торможения ат.

Отношение ат/g = Кп называется коэффициентом перегрузки и характеризует отношение силы торможения к весу падающего тела.

Примем для удобства расчета силу торможения Fт = 320 кГ,

тогда коэффициент перегрузки будет равен:

Кп = ат/g = Fт/G = 320/80 = 4,

то есть: ат = 4g

Путь разгона при h = l [м] равен Sр = h + l = 2 [м].

Чему же будет равен необходимый путь торможения?

Подставив в (11) необходимые величины и выполнив преобразования, получим:

Sт = ат tт²/2 = g² tр²/2Кпg = 2Sрg/g2Кп = Sр/Кп [м]

то есть: Sт = Sр/Кп [м] (16)

Это означает, что при падении, например, с высоты 1 м над точкой закрепления веревки и заданном коэффициенте перегрузки Кп = 4 необходимый путь торможения будет равен:

Sт1м = 2/4 = 0,5 [м].

Необходимый путь торможения будет складываться из:

Sт = Sв + Sам [м], (17)

где: Sв = l = l [м]  удлинение веревки при рывке, определяемое динамическими свойствами веревки.

В нашем примере, при max = 0,15, l = 0,15 х l = 0,15 [м],

то есть, как и было показано ранее, упругих свойств веревки не хватает для полного поглощения энергии падающего тела.

Sам  дополнительный путь торможения, на котором поглощается (амортизируется) оставшаяся (не поглощенная веревкой) энергия падения и который обеспечивается комплексом технических мер страховки (протравливание веревки страхующим или погашение энергии в амортизирующим страховочном устройстве).

Перепишем выражение (17) в относительных величинах:

Sт/l = Sв/l + Sам/l

или

т = в + ам (18)

Это означает, что относительный путь торможения т (необходимый путь торможения падения на каждый метр рабочей длины веревки) равен сумме максимального в заданных условиях относительного упругого удлинения веревки в и, так называемого, коэффициента амортизации ам.

Предпринимаемые нами меры страховки и призваны обеспечить необходимую величину амортизации энергии падения.