В. М. ГРАБОВИЙ

Г Е О Д Е З І Я

Рекомендовано Головним управлінням геодезії, картографії та кадастру при Кабінеті Міністрів України, як посібник для вивчення геодезії у вищих навчальних закладах I-II рівня акредитації.

Книга є навчальним посібником з геодезії для студентів вищих навчальних закладів системи підготовки молодших спеціалістів з спеціальностей: “Геодезичні роботи та експлуатація геодезичного обладнання”, “Прикладна геодезія”, “Землевпорядкування”, “Картографія” та інших спеціальностей, які вивчають геодезію. Вона також може бути використана працівниками топографо-геодезичного виробництва, як практичний посібник.

Рецензент:

д-р технічних наук, професор Чернігівського державного інституту економіки і управління В.О. Боровий

Розділ і Вступ

§1. Предмет геодезії

Слово “геодезія” в перекладі з грецької мови означає – землерозділення (землерозподіл).

Геодезія – наука про методи визначення фігури і розмірів Землі, зображення земної поверхні на планах і картах і точних вимірювань на місцевості, пов’язаних з розв’язанням різних наукових та практичних завдань.

Питаннями визначення фігури, розмірів і зовнішнього гравітаційного поля Землі, а також побудовою геодезичної основи для вивчення земної поверхні займається вища геодезія.

Вимірюваннями на місцевості для зображення земної поверхні, рік, доріг, населених пунктів і т.п. на планах і картах займається топографія. Вивченням космічного простору (для запуску штучних супутників Землі і космічних апаратів) займається космічна геодезія.

Геодезія застосовується в різних галузях народного господарства, а також у військовій справі.

§2. Наукове та практичне значення геодезії

Основні наукові завдання вищої геодезії:

Перше головне наукове завдання полягає у вивченні фігури Землі. Точне знання фігури Землі та її розміри необхідні для астрономії, геології, геофізики і інших наук, а також для вивчення космічного простору.

Друге наукове завдання вищої геодезії – вивчення деформації Землі, тобто вивчення горизонтальних і вертикальних переміщень земної кори, визначення різниць середніх рівнів морів та океанів.

Основні завдання геодезії:

Перше завдання: визначення на основі державної геодезичної мережі пунктів, так званої знімальної геодезичної основи, відносно якої безпосередньо визначають положення об’єктів місцевості, тобто виконують зйомочні роботи.

Друге завдання: виконання зйомочних робіт, тобто визначення положення всіх об’єктів зйомки і зображення на площині – папері в відповідно зменшеному вигляді всіх контурів і рельєфу місцевості, іншими словами – створення топографічних карт.

Третє завдання: виконання різних вимірювальних робіт під час розвідування з метою проектування та будівництва споруд, перенесення проектів цих споруд на натуру (інженера геодезія).

§3. Зв’язок геодезії з іншими науками

В першу чергу слід відзначити нерозривний зв’язок геодезії з астрономією, гравіметрією, а також геофізикою і геологією. В геодезії знайшли широке застосування: математика, фізика, радіотехніка та електроніка.

§4. Поняття про фігуру та розміри Землі

Крім загальнопізнавального значення, розміри і фігуру Землі необхідно знати і для практичної діяльності людини. Знання розмірів і фігури Землі необхідні для розв’язання науково-технічних та практичних завдань геодезії і картографії.

Спочатку необхідно визначити загальний вигляд фігури Землі, яка найкраще відображає Землю в цілому, а потім визначити розміри цієї фігури.

Основна рівнева поверхня Землі

Геодезичні вимірювання пов’язані з напрямком прямовисної (вискової) лінії в тих точках, в яких вони виконувались. Це означає, що в кожній такій точці результати вимірювань можуть бути віднесені тільки до тієї рівневої поверхні, яка проходить через дану точку (Рис.1).

фізична поверхня Землі

Рис.1

Але в такому випадку результати вимірювань на пунктах якої-небудь геодезичної мережі будуть віднесені до різних рівневих поверхонь і зімкнутих фігур в мережі не утвориться.

В зв’язку з цим виникає необхідність приведення результатів всіх геодезичних вимірювань, до певної даної, або прийняту за загальну початкову рівневу поверхню.

Із багатьох рівневих поверхонь природно і доцільно за загальну рівневу поверхню взяти ту, яка найкраще відображає фігуру Землі в цілому.

Відомо, що більше 70% поверхні Землі займають океани і моря. Виходячи з цього, фігуру Землі відображає не поверхня суші, а поверхня води в океанах і морях. На практиці за основну рівневу поверхню беруть так званий середній рівень океану (моря), одержаний із багаторічних спостережень рівня води по футштоках на морських водомірних станціях.

Для нашої країни основним є Кронштадський футшток, за яким ведуть спостереження рівня Балтійського моря.

Нуль кронштадського футштока відповідає середньому рівню Балтійського моря, який прийнято за початок відліку висот для всіх геодезичних робіт в нашій країні.

Геоїд

Якщо основну рівневу поверхню уявно продовжити під континентами так, щоб в будь-якій її точці прямовисна лінія була перпендикулярна до цієї поверхні, то утвориться суцільна зімкнута поверхня без складок і ребер, яка буде охоплювати всю масу Землі. (Рис.2).

1–еліпсоїд; 2–геоїд; 3–фізична поверхня Землі; 4–прямовисна лінія; 5–нормаль до поверхні еліпсоїда; u₁, u₂ – відхилення прямовисних ліній

Рис.2

Геоїдом називається геометричне тіло, поверхня якого збігається зі спокійною поверхнею океану і уявно продовжена під континентами так, щоб в кожній точці цієї поверхні прямовисна лінія була перпендикулярна до неї.

Загальний земний еліпсоїд

Геоїд добре відображає Землю в цілому, але не важко прийти до висновку, що в наслідок нерівномірного розподілу мас в тілі Землі поверхня геоїда, як одна з рівневих поверхонь поля сили ваги Землі має складний хвильовий вигляд. Розв’язувати геодезичні задачі на поверхні геоїда неможливо, тому що не відома геометрична фігура геоїда, тобто геоїд не має свого математичного рівняння. Геоїд добре відображає фігуру Землі і в цілому дуже близько підходить до еліпсоїда обертання – фігури досить простої і добре вивченої в математичному відношенні. (Рис.3).

Рис.3

Геодезичні задачі на поверхні еліпсоїда обертання розв’язуються порівняно легко. Розв’язування різних геодезичних задач і математичне опрацювання геодезичних вимірювань проводиться на поверхні земного еліпсоїда.

Еліпсоїд, який найкраще підходить до фігури геоїда в цілому називається загальним земним еліпсоїдом. Встановити параметри цього еліпсоїда є одним з головних завдань вищої геодезії.

Референц-еліпсоїд

Референц-еліпсоїдом називається еліпсоїд обертання з конкретними розмірами його півосей, певним способом орієнтований в тілі Землі і прийнятий для геодезичних робіт в даній країні.

В нашій країні з 1942 р. користуються референц-еліпсоїдом Красовського Ф. М.

Основні параметри земного еліпсоїда та розміри референц-еліпсоїда Красовського Ф.М. (Рис.4)

а=ОЕ=ОЕ₁ – велика піввісь

в=ОР=ОР₁ – мала піввісь

– полярне стиснення еліпсоїда

а=6378245.00 м

Рис.4 в=6356863.02 м

=1:298.3