Вариант 77

1. Тело, брошенное под углом α=60° к горизонту, через время t=4 с после начала движения имело вертикальную проекцию скорости υ_y=9,8 м/с. Найти расстояние s между местом бросания и местом падения.

2.В вертикальной плоскости расположена гладкая трубка, изогнутая периодически в виде дуг окружностей с одинаковым радиусом R (рис.1). В верхнее отверстие трубки без начальной скорости запускают шарик массой m=10 г. С какой по модулю силой F шарик действует на трубку в точке А в конце первой половины периода своего движения по трубке?

3. В 2012 году зима в Подмосковье была очень холодной, и приходилось использовать системы отопления дачных домов на полную мощность. В одном из них установлено газовое отопительное оборудование с тепловой мощностью 17,5 кВт и КПД 85%, работающее на природном газе – метане. Сколько пришлось заплатить за газ хозяевам дома после месяца (30 дней) отопления в максимальном режиме? Цена газа составляла на этот период 3 рубля 30 копеек за 1 кубометр газа, удельная теплота сгорания метана 50,4 МДж/кг. Можно считать, что объём потреблённого газа измеряется счётчиком при нормальных условиях. Ответ округлите до целого числа рублей в меньшую сторону.

4. Маленький шарик с зарядом q=4^.10^-8 Кл и массой 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора (рис.2). Расстояние между обкладками конденсатора 5 см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм?

5. К источнику тока с напряжением U=12 В присоединены две лампочки (рис.3). Сопротивления участков цепи r₁=r₂=r₃=r₄=r=1,5 Ом. Сопротивления лампочек R₁=R₂=R=36 Ом. Найти напряжение на каждой лампочке.

6. По прямому горизонтальному проводнику с площадью поперечного сечения 1,25·10^-5 м², подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок, течет ток I=10 А (рис.4). Какой угол α составляют оси пружинок с вертикалью при включении вертикального магнитного поля с индукцией В=0,1 Тл? Плотность материала проводника 8·10³ кг/м³.

Вариант 78

1. Тело, свободно падающее с некоторой высоты, первый участок пути проходит за время τ=1 с, а такой же последний – за время . Найдите полное время падения тела t и высоту, с которой падало тело, если его начальная скорость равна нулю.

2. В аттракционе человек массой 70 кг движется на тележке по рельсам и совершает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. С какой скоростью движется тележка в верхней точке круговой траектории радиусом 20 м, если в этой точке сила давления человека на сидение тележки равна 700 Н? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

3. Горизонтальный хорошо теплопроводящий цилиндр, разделённый подвижными поршнями площадью S=100 см² на 5 отсеков (№№ 1-5), содержит в них одинаковые количества идеального газа при температуре окружающей среды и под давлениями, равными давлению 10⁵ Па окружающей цилиндр атмосферы (рис.1). Каждый поршень сдвигается с места, если приложенная к нему горизонтальная сила превышает силу сухого трения F_тр=2 Н. К самому левому поршню прикладывают горизонтальную силу F, медленно увеличивая её по модулю. Какого значения достигнет F, когда объём газа в самом правом, 5-м отсеке цилиндра уменьшится в n=2 раза? Процессы изменения состояния газов в отсеках цилиндра считать изотермическими.

4. На две пластины конденсатора в виде проводящих сеток (рис.2) падает параллельный пучок электронов под углом α=45°. Между пластинами поддерживается разность потенциаловU=400 В. При какой минимальной скорости электроны смогут пройти через сетки? Напряженность электрического поля между обкладками конденсатора сонаправлена с горизонтальной составляющей скорости электронов.

5. Из проволоки сделан каркас в форме куба (рис.3), каждое ребро которого имеет сопротивление r. Найти сопротивление R этого каркаса, если ток I в общей цепи идет от вершины А к вершине В.

6. Замкнутая катушка из 100 витков площадью 10 см² помещена в однородное магнитное поле, перпендикулярное её оси. При изменении магнитного поля на 0.1 Тл за 0.1 с в катушке выделяется 0.002 Дж тепла. Чему равно сопротивление катушки?