Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
584
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
7.86 Mб
Скачать

5.5.5 Последовательное сглаживание скорости и курса. Выявления маневра воздушного объекта

Алгоритмы оптимального последовательного сглаживания, рассмотренные выше, хотя и обладают преимуществами по сравнению с алгоритмами оценки по методу максимального правдоподобия, однако еще довольно сложны в реализации.

С целью упрощения аппаратуры для сглаживания применяют неоптимальные, так называемые, инженерные алгоритмы. Одним из таких алгоритмов является алгоритм последовательного сглаживания курса и скорости.

Действительно, если провести сглаживание не параметров каждой из независимых координат (х, у, Vх, Vу), а параметров траектории – скорости V и курса Q, то объем вычислений можно существенно уменьшить.

При сглаживании V и Q облегчается выявление маневра цели. Используя результаты наблюдения и сглаженные значения курса и скорости, можно определить сглаженные и экстраполированные значения координат.

При использовании этого метода параметры траектории цели V и Q предварительно вычисляются по координатам цели, затем определяются сглаженные значения V* и Q*. Анализ реальных траекторий показывает, что даже на участках, где преднамеренный маневр цели отсутствует, корреляция последующих значений параметров V и Q с их предыдущими значениями убывает по экспоненциальному закону с увеличением времени между измерениями. Поэтому для сглаживания параметров траектории целесообразно применять метод, при котором предыдущие значения параметров учитываются с убывающими по экспоненциальному закону весами, т.е. экспоненциальное сглаживание.

Формула для экспоненциального сглаживания курса имеет вид:

Q*n = (1 – ξ)∙Qn + ξ∙Q*n-1 ,

где ξ – коэффициент сглаживания.

Экспоненциальное сглаживание может быть применено при сопровождении как неманеврирующих, так и маневрирующих целей. Расчеты ошибок при экспоненциальном сглаживании показывают, что оптимальное значение ξ при сопровождении неманеврирующей цели должно выбираться равным 0,4-0,6, а при выявлении маневра – снижаться до 0,1-0,15.

Выявление маневра цели по курсу производится по среднему приращению курса за несколько обзоров, так, например, могут вычисляться средние значения приращений:

Qn| = |QnQ*n-1|,

а затем их квадраты сравниваются с половинами среднеквадратических ошибок оценки курса. Если |ΔQn|2 ≥ 0.5∙σ2Q, то принимается решение о маневре цели. Все изложенное справедливо и для второго параметра – скорости цели.

Рассмотрим принцип экстраполяции координат по параметрам траектории. Пусть в момент времени tn (последний обзор) получены координаты цели xn, yn, рассчитаны параметры траектории V*n и Q*n. Требуется определить экстраполированные на (n + 1)-й обзор значения координат x*э, y*э. Расстояние, которое пролетит цель за время tобз равно V*ntобз. Откладывая от точки с координатами xn, yn отрезок V*ntобз под углом Q*n, получим координаты экстраполированной отметки

x*э = xn + V*ntобз∙sin(Q*n);

y*э = yn + V*ntобз∙cos(Q*n).

Сглаженные значения скорости и курса могут быть рассчитаны по формулам

V*xn = V*x(n-1) + βΔVxn, V*yn = V*y(n-1) + βΔVyn,

Q*n = Q*n-1 + γΔQn,

где ΔVxn = VxnV*x(n-1), ΔVyn= VynV*y(n-1) – приращение скорости; ΔQn – приращение курса; β и γ – коэффициенты сглаживания.

При экстраполяции рассмотренным методом информация о прошлом поведении цели используется для вычисления таких параметров как скорость, курс, приращение скорости и курса. Таким образом, «история» движения цели по существу концентрируется в параметрах трассы.