5.5.3 Оценка параметров траекторий

5.5.3.1 Сглаживание и экстраполяция при вторичной обработке

На всех этапах вторичной обработки радиолокационной информации решаются задачи нахождения оценок r^*(t_j) параметров траектории по выборке наблюденных координат x(t_i), i = 1...n (фильтрация параметров траектории). При этом различают оценку параметров:

• отнесенную к моменту t_j = t_n получения последнего измерения – сглаживание параметров траектории;

• в упрежденной точке t_j > t_n – экстраполяция параметров траектории;

• в точках, находящихся внутри интервала наблюдения 0 ≤ t_j < t_n – интерполяция параметров траектории.

При решении задач оценки параметров принципиальное значение имеет способ представления процесса изменения оцениваемых параметров траектории цели во времени.

Модель движения летательного аппарата может быть задана временным полиномом:

где коэффициенты а_о, а₁, а₂,... имеют смысл соответственно начальной координаты а_о и ее производных – первой а₁ (скорость), второй а₂ (ускорение) и т. д.

Для неманеврирующей цели можно записать r(t) в виде

r(t) = а_о + а₁·t ,

а на участках маневра

Величины а_i являются неизвестными параметрами трассы и подлежат оценке при вторичной обработке.

Выражение для сглаженной трассы r^*(t) получаем после подстановки полученных оценок а_i^* во временной полином:

5.5.3.2 Алгоритм фильтрации параметров траектории по методу максимального правдоподобия

Для случая, когда помехи в соседних обзорах некоррелированы, измерения координат РЛС равноточны и используется гипотеза о равномерном прямолинейном движении цели, на основе метода максимального правдоподобия можно получить следующие выражения для оценок:

1. Сглаженное значение (оценка) координаты на момент наблюдения

где – весовая функция оценки координаты.

2.Оценка скорости по координате r

где – весовая функция оценки скорости; Т_п = t_{обл i+1} – t_{обл i} – период обзора.

3. Оценка координаты экстраполированной на l обзоров

–весовая функция оценки координаты, экстраполированной на l обзоров для i-го момента времени.

В частности, при экстраполяции на один обзор (l = 1)

Аналогичными будут выражения и для оценок другой плоскостной координаты β и скорости ее изменения V_β.

По полученным сглаженным значениям V_r и V_β можно определить и сглаженное значение курса цели Q^*.

Как видно из приведенных выражений, для получения сглаженных значений координат и параметров трассы используется со своими весовыми коэффициентами информация о координатах всех предыдущих отметок от цели.

Упрощенная структурная схема для реализации алгоритма оценки одного из параметров линейной трассы при фиксированной выборке измеренных значений координаты изображена на рис.5.27. Оценка параметров осуществляется в РЛС, как правило, с помощью спецвычислителя.

Рис.5.27. Упрощенная структурная схема для реализации алгоритма оценки одного из параметров линейной трассы при фиксированной выборке измеренных значений координаты

Аналогичным способом можно найти оптимальные алгоритмы оценки параметров и координат при квадратичной сглаживающей функции, т.е. при рабочей гипотезе о криволинейном движении цели. В этом случае дополнительно должна осуществляться еще и оценка ускорения цели.

Устройство оценки координат и параметров по структуре получается таким же, однако усложняется процедура вычисления весовых функций.

В процессе автосопровождения реальных целей прямолинейные и криволинейные участки трассы чередуются случайным образом.

Поэтому в системе автосопровождения необходимо иметь устройство, которое в соответствии с установленным критерием должно производить выбор гипотез о характере движения цели и переключение алгоритмов ее сопровождения. В задачу этого устройства входит своевременное обнаружение факта изменения характера движения цели, т.е.обнаружение начала и конца маневра.

Так как на участке маневра условие соответствия реальной трассы движения цели и принятой гипотезы движения в алгоритме сглаживания нарушается, то появляются динамические ошибки сопровождения. Эти ошибки могут быть использованы в качестве исходного сигнала для обнаружения маневра цели. В соответствии с общим подходом, вытекающим из теории статистических решений, используют не сами ошибки, а их квадратичную форму (или модульное значение ошибок), которую сравнивают с некоторым порогом, выбранным исходя из допустимой вероятности ложного обнаружения маневра.

Приведенное устройство (рис.5.27) оптимальной оценки координат и параметров трассы оказывается весьма сложным в реализации, так как, во-первых, требуется запоминать всю предысторию движения цели (большое число отметок), во-вторых, с появлением каждой новой отметки нужно изменять значения всех весовых коэффициентов и, в третьих, необходимо иметь отдельные, хотя и однотипные, устройства для оценки каждой координаты и параметра.