4.10.6 Влияние нестабильностей аппаратуры на эффективность систем сдц

Основными нестабильностями, влияющими на эффективность СДЦ при внутренней когерентности, являются:

• нестабильность частоты импульсного генератора передатчика или изменение фазы от импульса к импульсу в усилителе мощности;

• нестабильность частоты местного и когерентного гетеродинов;

• неидеальность фазовой синхронизации когерентного гетеродина;

• нестабильность длительности импульса;

• нестабильность амплитуды зондирующих импульсов;

• нестабильность периода повторения импульсов;

• рассогласование задерживающего и прямого каналов в устройстве ЧПК.

Рассмотрим влияние перечисленных нестабильностей на эффективность работы систем СДЦ на базе устройства ЧПК с однократным вычитанием.

Нестабильность частоты импульсного генератора передатчика. При изменении частоты передатчика от импульса к импульсу усредненный за длительность импульса коэффициент корреляции сигналов на входе схемы вычитания устройства ЧПК

(4.47)

где Δf − изменение частоты передатчика в интервале Т_п (разность несущих частот смежных зондирующих импульсов); τ_и − длительность зондирующего импульса.

С учетом формулы (4.47) предельно достижимый коэффициент подавления

К_пп = 0,5 [1 − ρ(Т_п)] = 0,5 [1 − (sin πΔf∙τ_и)/(π∙Δf∙τ_и)].

При условии π∙Δf∙t_и << 1 последнее соотношение можно упростить sin x = (x − x³/6 +...):

К_пп = 3/(π²∙Δf²∙τ²_и).

Если нестабильности носят случайный характер, то Δf необходимо заменить средним квадратическим значением s_fг:

К_пп = 3/(π²∙σ²_fг∙τ²_и).

Из этого соотношения можно определить требования к стабильности частоты импульсного генератора передатчика:

(4.48)

Если коэффициент подавления ПП определить как отношение мощности сигналов ПП на входе системы СДЦ к пиковой мощности нескомпенсированных остатков, то в выражение для сигналов К_пп следует подставить значение ρ(Т_п) соответствующее концу импульса

ρ_к(Т_п) = cos π∙Δf∙τ_и.

Так как

1 − cos 2π∙Δf∙τ_и = 2^.sin² π∙Δf∙τ_и ≈ 2π²∙Δf²∙τ²_и ,

то коэффициент подавления в рассматриваемом случае К_пп = 1/(4π²∙σ²_fг∙τ²_и), откуда

(4.49)

Нестабильность фазового сдвига в усилителе мощности. При наличии случайного фазового сдвига Δφ коэффициент корреляции отраженных сигналов в смежных периодах зондирования ρ(Т_п) = cos Δφ. При малых значениях Δφ (1 − cosx = 2 sin² (x/2))

К_пп = 0,5∙[1 − ρ(Т_п)] ≈ 1/ Δφ².

При независимых от зондирования к зондированию флюктуациях фазового сдвига в усилителе мощности из последнего соотношения следует

К_пп ≈ 1/ 2∙σ²φ_ум , (4.50)

где σφ_ум − среднее квадратическое значение фазового сдвига в усилителе мощности.

Из соотношения (4.50) можно определить требования к стабильности фазового сдвига в усилителе мощности:

(4.51)

Нестабильность частоты местного и когерентного гетеродинов. Коэффициент межпериодной корреляции сигналов на входах схемы вычитания устройства ЧПК, обусловленный нестабильностью частот гетеродинов, определяется соотношением

ρ_гет(Т_п) = cos 2π∙Δf_гет(t_r + τ_и),

где Δf_гет – нестабильность частоты гетеродина в интервале Т_п; t_r – время запаздывания отраженного сигнала.

При t_r > τ_и соотношение для К_пп будет иметь вид

К_пп = 1/[2∙(1 – ρ(T_п))] = 1/[2∙(1 – cos 2π∙Δf_гет(t_r – τ_и))] =

= 1/[2∙2 sin² π∙Δf_гет(t_r – τ_и)] ≈ 1/(4π∙Δf_гет∙t_r)². (4.52)

Требование к стабильности частот гетеродинов определяется соотношением

(4.53)

Неидеальность фазовой синхронизации когерентного гетеродина. Влияние ошибок навязывания фазы зондирующего сигнала когерентному гетеродину на реализуемый коэффициент подавления аналогично влиянию нестабильности фазового сдвига в усилителе мощности. Поэтому

(4.54)

Нестабильность длительности импульса. Влияние этого вида нестабильности на качество подавления сигналов ПП иллюстрируется рис.4.61а.

а) б)

Рис.4.61. Влияние на качество подавления ПП:

а − нестабильности длительности импульса;

б − нестабильности периода повторения импульсов

Предельное значение К_пп в данном случае можно определить следующим образом:

К_пп = τ²_и/ Δτ²_и,

где Δt_и − относительное изменение длительности зондирующего сигнала в смежных периодах зондирования.

Требование к стабильности длительности импульса при независимых флюктуациях определяется выражением

(4.55)

где στ_и − среднее квадратическое отклонение длительности зондирующего сигнала от номинального значения.

Нестабильность амплитуды зондирующих импульсов. Предельное значение К_пп, обусловленное флюктуациями амплитуды зондирующих импульсов

К_пп = U²_o/ ΔU²,

где U_o − номинальное значение амплитуды зондирующих импульсов; ΔU − относительное изменение амплитуды зондирующих импульсов в смежных периодах зондирования. При независимых флюктуациях дисперсия ΔU равна сумме дисперсий амплитуд смежных зондирующих импульсов.

Требование к стабильности амплитуды определяется выражением

(4.56)

Нестабильность периода повторения импульсов. Этот вид нестабильности приводит к появлению на выходе устройства ЧПК нескомпенсированных остатков в виде двух импульсов (рис.4.61,б) длительностью ΔТ_п, равной разности смежных периодов повторения зондирующих импульсов. На выходе двухполупериодного выпрямителя образуется два импульса одной полярности общей длительностью 2ΔТ_п.

Следовательно, предельное значение коэффициента подавления, обусловленное изменение периода (частоты) повторения:

К_пп = τ²_и / 4 ΔТ²_п.

Требование к стабильности периода повторения определяется выражением

(4.57)

Рассогласование задерживающего и прямого каналов в устройстве ЧПК. Временное рассогласование задерживающего и прямого каналов в устройстве ЧПК приводит к таким же результатам, что и изменение периода повторения. Поэтому требование к стабильности задержки в УЛЗ определяется соотношением (4.57).

В качестве факторов, снижающих К_пп, помимо перечисленных выше, следует учитывать:

• флюктуации отраженных сигналов за счет взаимного перемещения элементарных источников ПП и вращения антенны;

• расширение спектра флюктуаций из-за ограничения сигналов ПП в приемном тракте до схемы вычитания устройства ЧПК.

Методика учета нестабильностей. Все рассмотренные факторы, влияющие на качество подавления ПП, являются независимыми, и результирующий коэффициент подавления может быть найден следующим образом:

(4.58)

где ρ_i − частный коэффициент корреляции сигнала на входе устройства ЧПК, учитывающий влияние i-го фактора, снижающего К_пп.

Соотношение (4.58) представим в виде

где 1 − Δρ_i = ρ_i.

При достаточно больших частных коэффициентах корреляции (случай, представляющий практический интерес)

поэтому

Из последнего соотношения следует

(4.59)

где К_{пп i} − предельно достижимый коэффициент подавления ПП за счет i-го фактора.

Нетрудно показать, что соотношение (4.59) справедливо для систем СДЦ с любой кратностью вычитания. Его можно использовать для расчета коэффициента подавления, реализуемого в реальных системах СДЦ.