Вариант 25

1. Найти координаты вектора , если.

   а) другой ответ;

   б) (4; 9);

   в) (6; 12);

   г) (7; 15).

2. Даны векторы ,. При каком значении эти векторы перпендикулярны?

   а) -4;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) 0.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) (-4; 4; -8);

   б) (-2; 2; -4);

   в) другой ответ;

   г) .

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы ивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 26

1. Найти координаты вектора , если.

   а) (13; - 3);

   б) (7; -2);

   в) другой ответ;

   г) (-11; 2).

2. Даны векторы ,При каком значенииэти векторы перпендикулярны?

   а) -4;

   б) 4;

   в) другой ответ;

   г) 0.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы ивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 27

1. Найти координаты вектора , если.

   а) (11; -1);

   б) (-11; -11);

   в) (1; -1);

   г) другой ответ.

2. Даны векторы ,. При каком значенииэти векторы перпендикулярны?

   а) другой ответ;

   б) 1;

   в) 0;

   г) 3.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) (-4; 1; 4);

   б) (-8; 2; 8);

   в) другой ответ;

   г) .

4. Найти направляющие косинусы вектора .

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

5. Какой угол образуют единичные векторы и, если векторыивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а);

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.