Вариант 7

1. Найти координаты вектора , если.

а) (1; 2);

б) (-3; 7);

в) другой ответ;

г) (-5; -2).

2. Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

   а) 7;

   б) другой ответ;

   в) 0;

   г) -1.

3. Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

а) (-2; -4; 1);

б) другой ответ;

в) (-4; -8; 2);

г) (2; 4; -1).

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

6. Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

   а) другой ответ;

   б) ;

   в) ;

   г) .

7. На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) 3;

   г) .

8. Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) другой ответ;

г) .

Вариант 8

1. Найти координаты вектора , если.

   а) (-11; -3);

   б) (-12; -3);

   в) (-11; -5);

   г) другой ответ.

2. Даны векторы , При каком значении эти векторы перпендикулярны?

   а) 1;

   б) 0;

   в) другой ответ;

   г) -1.

3. Найдите вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы и взаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

6. Даны две точки , . Точка делит отрезок в отношении . Найти координаты точки .

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки , , . В начале координат приложены силы , и . Найти проекцию вектора на равнодействующую сил .

   а) 2;

   б) -2;

   в) 4;

   г) другой ответ.

8. Показать, что векторы , , образуют трехмерный базис и представить вектор в этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.