Часть II. Векторы
В этом разделе отрабатываются навыки самостоятельного решения некоторых задач векторной алгебры. Задания еще больше приближены к тестам, их также восемь в каждом из 30 вариантов, для каждого задания предлагается четыре варианта ответа.
Вариант 1
Найти координаты вектора
,
если
.а) (11; - 4);
б) (8; 44);
в) (-17; - 47);
г) другой ответ.
Даны векторы
,
При каком значении
эти векторы перпендикулярны?а) 4;
б) 7;
в) другой ответ;
г) –7.
Найдите вектор
,
коллинеарный вектору
и удовлетворяющий условию
.а)
;б)
;в) другой ответ;
г)
.Найти направляющие косинусы вектора
.
|
а)
|
б)
|
в)
|
г) другой ответ. |
;
;
;
Какой угол образуют единичные векторы
и
,
если векторы
и
взаимно перпендикулярны?а)
;б)
;в) другой ответ;
г)
.Даны две точки
,
.
Точка
делит отрезок
в отношении
.
Найти координаты точки
.а) (2;-5;9);
б) (3;-1;5);
в) другой ответ;
г)
.На плоскости даны точки
,
,
.
В начале координат приложены силы
,
и
.
Найти проекцию вектора
на равнодействующую сил
.а)
;б) 1;
в) другой ответ;
г)
.Показать, что векторы
,
,
образуют
трехмерный базис и представить вектор
в этом базисе.
|
а)
|
б) другой ответ; |
в)
|
г)
|
;
;
.Вариант 2
Найти координаты вектора
,
если
.а) другой ответ;
б) (15; - 41);
в) (17; - 24);
г) (19; - 45).
Даны векторы
,
При каком значении
эти векторы перпендикулярны?а) 0,6;
б) 1;
в)
;г) другой ответ.
Найдите вектор
,
коллинеарный вектору
и удовлетворяющий условию
.а)
;б)
;в) другой ответ;
г)
.Найти направляющие косинусы вектора
.а)
;б)
;в) другой ответ;
г)
.Какой угол образуют единичные векторы
и
,
если векторы
и
взаимно перпендикулярны?а)
;б)
;в) другой ответ;
г) 0.
Даны две точки
,
.
Точка
делит отрезок
в отношении
.
Найти координаты точки
.а)
;б)
;в)
;г) другой ответ.
На плоскости даны точки
,
,
.
В начале координат приложены силы
,
и
.
Найти проекцию вектора
на равнодействующую сил
.а)
;б) 3;
в)
;г) другой ответ.
Показать, что векторы
,
,
образуют
трехмерный базис и представить вектор
в этом базисе.
|
а)
|
б) другой ответ; |
в)
|
г)
|
;
;
.