Вариант 15

1. Найти координаты вектора , если.

   а) (0; - 18);

   б) (3; -18);

   в) другой ответ;

   г) (4; -18).

2. Даны векторы ,. При каком значении эти векторы перпендикулярны?

   а) 1;

   б) -15;

   в) 0;

   г) другой ответ.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) (-4; 2; -1);

   б) (8; -4; 2);

   в) другой ответ;

   г) (-12; 6; -3).

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы ивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) другой ответ;

в) ;

г) .

Вариант 16

1. Найти координаты вектора , если.

   а) (5; - 47);

   б) (5; -25);

   в) (12; -41);

   г) другой ответ.

2. Даны векторы ,. При каком значении эти векторы перпендикулярны?

   а) -2;

   б) ;

   в) 3;

   г) другой ответ.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) (-9; 3; 3);

   б) (6; -2; -2);

   в) (3; -1; -1);

   г) другой ответ.

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) .

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы ивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) другой ответ;

   в) ;

   г) 0.

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а) ;

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.

Вариант 17

1. Найти координаты вектора , если.

   а) (16; -8);

   б) (9; 9);

   в) (16; 8);

   г) другой ответ.

2. Даны векторы ,При каком значенииэти векторы перпендикулярны?

   а) 9;

   б) другой ответ;

   в) 1;

   г) 0.

3. Найти вектор , коллинеарный векторуи удовлетворяющий условию.

   а) (-2; 3; -4);

   б) (4; -6; 8);

   в) ;

   г) другой ответ.

4. Найти направляющие косинусы вектора .

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

5. Какой угол образуют единичные векторы и , если векторы ивзаимно перпендикулярны?

   а) ;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

6. Даны две точки ,. Точкаделит отрезокв отношении. Найти координаты точки.

   а);

   б) ;

   в) ;

   г) другой ответ.

7. На плоскости даны точки ,,. В начале координат приложены силы,и. Найти проекцию векторана равнодействующую сил.

   а) 5;

   б) ;

   в) другой ответ;

   г) .

8. Показать, что векторы ,,образуют трехмерный базис и представить векторв этом базисе.

а) ;

б) ;

в) ;

г) другой ответ.