МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Донецкий государственный университет

Экономики и торговли

им. М. Туган-Барановского

Кафедра высшей и прикладной математики

для самостоятельной работы студентов

Донецк 2005

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Донецкий государственный университет

экономики и торговли

им. М. Туган-Барановского

Кафедра высшей и прикладной математики

Г.Г. Пенина, Е.А. Данилейко

Элементы линейной алгебры

и аналитической геометрии

Учебное пособие

для самостоятельной работы студентов

дневной формы обучения

в рамках кредитно-модульной системы обучения

специальностей УА, БД, Фин, МТ

Утверждено

на заседании кафедры вышей и прикладной математики

Протокол № 13 от 05.04.2005 г.

Одобрено

Учебно-методическим советом

ДонГУЭТ

Протокол № ___ от _____2005 г.

Донецк 2005

ББК 22.1я 73

П 25

УДК [512.64 + 514.12] (076)

Рецензенты:

канд. физ.-мат. наук, доцент Е.К. Щетинина

канд. физ.-мат. наук, доцент С.В. Скрыпник

Пенина Г.Г.

П 25 Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии: Учебн. пособие для самост. работы студентов д/о в рамках кредит.-мод. сист. обучения спец. УА, БД, Фин, МТ / Пенина Г.Г., Данилейко Е.А. – Донецк: ДонГУЭТ, 2005. – 157 с.

В статистических расчетах с обработкой больших массивов информации невозможно обойтись без общих представлений о линейной алгебре и аналитической геометрии. Подготовленный авторами материал ориентирован на самоорганизацию систематической учебной работы студентов по соответствующему модулю. Рассматриваемые теоретические вопросы иллюстрируются примерами. Многочисленные задания с вариантами ответов дают возможность студентам проверять полноценность и правильность овладения материалом. Пособие может быть использовано и студентами других специальностей.

Ббк 22.1я 73

 Г.Г. Пенина, Е.А. Данилейко, 2005

 Донецкий государственный университет экономики и торговли им. М. Туган-Барановского, 2005

Навчальне видання

Пеніна Галина Геннадіївна, канд.екон.наук, доцент

Данілейко Катерина Анатоліївна, асистент

Елементи лінійної алгебри

та аналітичної геометрії

(російською мовою)

Навчальний посібник

для самостійної роботи студентів денного відділення

в рамках кредитно-модульної системи навчання

спеціальностей ОА, БС, Фін, МТ

Технічний редактор О.І. Шелудько

Зведений план – 2005 р., позиція № 354

Підписано до друку 2005 р. Формат 6084/16. Папір офсетний.

Гарнітура Book Antiqua. Друк – ризографія. Ум. друк.арк. _____ Обл.-вид.арк. Тираж 273 прим. Зам. № _____

________________________________________________________________

Донецький державний університет економіки і торгівлі

ім. М. Туган-Барановського

Редакційно-видавничий відділ

83023, м. Донецьк, вул. Харитонова, 10. Тел.: (062) 97-60-50

Свідоцтво про внесення до Державного реєстру видавців, виготівників і розповсюджувачів видавничої продукції ДК № 1106 від 5.11.2002 р.

содержание

			Стр.
	Введение …………………..…………………………………………..		4
1.	Определители и системы линейных уравнений…….		6
1.1.		Системы двух линейных уравнений и определители второго порядка……………………………….…..	6
1.2.		Системы трех линейных уравнений и определители третьего порядка………………………………….	7
1.3.		Свойства определителей…………………………………………….	9
1.4.		Системы и определители высших порядков……………………….	11
2.	Матрицы и их использование в решении систем линейных уравнений……………….		14
2.1.		Понятие о матрицах………………………………………………..	14
2.2.		Действия над матрицами…………………………………………..	16
2.3.		Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы…………………………..	19
2.4.		Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений ………..	20
3.	Вопросы совместности линейных уравнений………		23
3.1.		Ранг матрицы………………………………………………………..	23
3.2.		Системы линейных неоднородных уравнений……………………..	25
3.3.		Системы линейных однородных уравнений………………………..	27
4.	Элементы векторной алгебры и метода координат ………………………………..		29
4.1.		Векторные величины и действия над ними ……………………….	29
4.2.		Векторы в координатной форме……………………………………	34
4.3.		Прямая линия на плоскости ………………………………………..	38
5.	Задания для индивидуального решения………………		46
	Литература…….……………………….…………..…………….…..		156