Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный экономический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

сборник выс мат часть 1(2013).pdf

Скачиваний:

144

Добавлен:

20.02.2016

Размер:

2.2 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 / 3832 33 34 35 36 37 38 > Следующая >>>

Примерные варианты тестовых заданий

№		Задание			Варианты ответов									Отв.
1	Дан треугольник с вершинами А(2; -4), В(4; 4)				1)(–2;–2);									3)
	и С(6; 0). Укажите координаты середины				2)	(0; 2);
	стороны АВ.				3)	(3; 0);
					4)	(3; 2);
					5)	(1; 0).

2	Дан треугольник с вершинами А(1; 0), В(2; -4)				1)	5;								1)
	и С(5; 3). Найдите длину стороны АС.				2)	5		5 ;
					3)	25;
					4)	125;
					5)	7.

3	Дан треугольник с вершинами А(– 1; 0), В(3; 2)				1)	29 ;								3)
	и С(1; 0). Найдите длину медианы ВЕ.				2)			5 ;
					3)	5 ;
					4)			29 ;
					5)	4 .

4	Дан треугольник АВС с вершинами А(-2; 1),				1) 2x −3y +8 = 0 ;									3)
	В(-5; -1) и С(3; 0). Составьте уравнение				2)3x + 2 y −9 = 0;
	стороны АВ.				3)3y − 2x −7 = 0 ;
					3)3y − 2x −7 = 0 ;
					4)3x − 2 y +9 = 0;
					5)3x − 2 y −9 = 0 .

5	Укажите	уравнение	прямой,	угловой	1)		y = 2x −1;							1)
	коэффициент которой равен 2, и которая				2) −2x +3y = 0 ;
	пересекает ось Oy в точке с ординатой –1.				3)		y = 3x − 2 ;
					3)		y = 3x − 2 ;
					4)	x		+	y		=1;
					4)	3		+	−2		=1;
						3			−2
					5)		x + 2			=		y −3	.
					5)			3		=			.
								3				−2

6	Угловой	коэффициент	прямой 4 y −9x +5 = 0		1) 2;									5)
	равен…				2) –3;
					3) 1,5;
					4) –5;
					5) 2,25.

300

№			Задание										Варианты ответов							Отв.
7	Абсцисса	точки	пересечения								прямой		1)	–2;						2)
	5y − 2x + 6 = 0 с осью Ox равна…												2)	3;
													3)	–6;
													4)	11 ;
														3
													5)	4.

8	Уравнение прямой, пересекающей ось Ox в												1)		y = 3x +8 ;					3)
	точке с абсциссой		2,	а ось			Oy в				точке с		2)	8y = x +3;
	ординатой 3 имеет вид…												3)		x	+		y	=1;
															x			y
														2
														2		3
													4)	3x +8y = 0 ;
													5)		x	+		y	=1.
													5)	3		+			=1.
														3		2

9	Площадь	треугольника,		заключенного между									1)	36;						4)
					x		y						2)	4,5;
	осями координат и прямой					+		=1, равна…					3)	9;
	осями координат и прямой				4	+	5	=1, равна…					3)	9;
													4)	10;
													5)		1		.
													5)	36			.
														36

									x		y		1)	4;						1)
10	Длина	отрезка	прямой							+		=1,	2)	12;
10	Длина	отрезка	прямой						2	+	2 3	=1,	2)	12;
	заключенного между			точками				пересечения					3)	25;
	прямой с осями координат, равна…												4)	5;
	прямой с осями координат, равна…												5)	4		3 .
													5)	4		3 .

11	Какие из данных прямых проходят через												1)		a и b					5)
	начало координат:		a) x + y = 0 ;					b) x + 2 y =1;					2)		b и c
	c) y −15 = 0 ; d) 5x = 0 ; e) 2 −3x = 0 ?												3)		b и e
													4)		c и d
													5)		d и a

12	Какие из данных прямых параллельны?												1)		a и d					1)
	a) 2x −3y + 4 = 0 ;												2)		a и c
	b) 3x + 2 y −1 = 0 ;												3)		b и e
	c) 4x + 6 y + 7 = 0 ;												4)		b и d
	c) 4x + 6 y + 7 = 0 ;												5)		d и e
	d) 4x −6 y +3 = 0 ;												5)		d и e
	d) 4x −6 y +3 = 0 ;
	e) 2x + 4 y −9 = 0 .

301

№			Задание					Варианты ответов		Отв.
13	При каком значениии α прямые х – 3у + 4 = 0							1)	3;	4)
	и α x + 6 y + 7 = 0 параллельны?							2)	2;
								3)	4;
								4)	– 2;
								5)	– 3;

14	Какие из данных прямых перпендикулярны?							1)	a и d	2)
	a) y = 2x −3 ;							2)	a и c
	b) y = 3x + 2 ;							3)	b и e
	c)	y = −0,5x + 1 ;						4)	с и d
	c)	y = −0,5x + 1 ;						5)	b и e
	d)	y = −1,5x ;	3
	d)	y = −1,5x ;
	e)	y = −1 .
		3
15	При каком значении			k	прямые y = −5x − 2		и	1)	–2;	3)
	y = kx +5 параллельны?							2)	0,2;
								3)	–5;
								4)	–0,2;
								5)	5.

16	При каком значении			k	прямые	y = 4x + 2	и	1)	–2;	4)
	y = kx −3 перпендикулярны?							2)	–0,5;
								3)	0,5;
								4)	–0,25;
								5)	2.

17	Найдите		точку	пересечения		прямых		1)	(6; –1);	1)
	х + 3у – 3 = 0		и 2х + у – 11 = 0.					2) (– 1; – 2);
								3)	(3; 2);
								4)	(1; 2);
								5)	(– 2; 3).

302

На рисунке изображен треугольник ABC:

№	Задание	Варианты ответов		Отв.
1	По рисунку составьте уравнение стороны АC	1) х=2;		4)
	АВС	2)	х=1;
		3)	у=1;
		4)	у=2;
		5)	другой ответ.

2	По рисунку составьте уравнение стороны СB	1) х=2;		2)
	АВС	2)	х=9;
		3)	у=1;
		4)	у=2;
		5) другой ответ.

3	По рисунку составьте уравнение стороны AВ	1) –4х+7у–6=0;		1)
	АВС	2) 3х–4у+10=0;
		3)	3х–4у–20=0;
		4)	3х+4у–22=0;
		5)	другой ответ.

4	Если на рисунке дан треугольник АВС, то длина			7
	стороны АC равна…..

5	Если на рисунке дан треугольник АВС, то длина			4
	стороны BС равна…..

6	Если на рисунке дан треугольник АВС, то длина			65
	стороны AВ равна…..

303

№	Задание		Варианты ответов		Отв.
7	По рисунку треугольника АВС составьте		1)	х–у–1=0;	2)
	уравнение биссектрисы угла C	АВС	2) х+у–11=0;
			3)	х–у+1=0;
			4)	х+у +1=0;
			5)	другой ответ.
8	По рисунку треугольника АВС составьте		1) 7x-2y-10=0;		3)
	уравнение медианы, проведенной из вершины А		2)	–7у+2x+5=0;
			3)	7у-2x-10=0;
			4)	4х–3у–2=0;
			5)	другой ответ.
9	По рисунку треугольника АВС составьте		1) 4х–7у+14=0;		3)
	уравнение высоты, проведенной из вершины С		2) 7х–4у–14=0;
			3)	7х+4у–71=0;
			4)	4х–7у+10=0;
			5)	другой ответ.
10	По рисунку треугольника АВС составьте		1) y–2=0		1)
	уравнение высоты, проведенной из вершины A		2) x–2=0
			3) x–y=2
			4) x+y=2
			5)	другой ответ.
11	По рисунку треугольника АВС определить		1) 4;		4)
	угловой коэффициент прямой, на которой лежит		2) 7;
	сторона AВ		3) 1,75;
			4)	4 ;
				7
			5)	другой ответ.
12	Найти тангенс угла наклона к оси Ох прямой,				0
	совпадающей со стороной АС	треугольника
	АВС, изображённого на рисунке

13	Если tgϕ – тангенс угла наклона к оси Ох				8
	прямой, проходящей по стороне АВ
	треугольника АВС, изображённого на рисунке,
	то 14 tgϕ равно….

14	Если х и у – координаты точки пересечения				1
	прямой, проходящей по медиане, проведенной
	из вершины A треугольника АВС,
	изображённого на рисунке, то х – 2у равно…
15	Если d – длина медианы, проведенной из				50
	вершины A треугольника АВС, изображённого
	на рисунке, то d 2 −3 равно…

304

№			Задание		Варианты ответов			Отв.
16	Если c – длина средней линии, параллельной						10
	стороне BC треугольника АВС, изображённого
	на рисунке, а S – его площадь, то			S − a2 равно…

17	Если х и у – координаты точки пересечения						13
	прямой, проходящей по медиане, проведенной
	из вершины В треугольника АВС,
	изображённого на рисунке, то 2х + у равно…


№			Задание		Варианты ответов			Отв.
1	Какие из прямых:				1)	ни одна;		3)
	а)	х – у =0; в)	2х + 2у+1=0; с)	х =1; d) у =1	2)	только прямая а);
	параллельны прямой, изображённой на рисунке.				3)	только прямая в);
					4)	только прямая с);
					5)	только прямая d).

2	Какие из прямых:				1)	только прямая d);		1)
	а)	3х + у + 3=0;	в) х – 3у+9=0;	с) х –3=0;	2)	только прямая с);
	d)	5у =0			3)	только прямая в);
	параллельны прямой, изображённой на рисунке.				4)	только прямая а);
					5)	ни одна.

3	Какие из прямых:				1)	ни одна;		4)
	а)	2х + у + 4=0;	в) 3х – 6у=0;	с) 2х =0;	2)	только прямая а);
	d)	у + 2 =0			3)	только прямая в);
	параллельны прямой, изображённой на рисунке.				4)	только прямая с);
					5)	только прямая d).

305

№			Задание				Варианты ответов		Отв.
4	Какие из прямых:						1)	ни одна;	2)
	а)	х + 2у=0;	в) 2х – у +8=0;			с) 2х +у=0;	2)	только прямая в);
	d)	у – 2 =0					3)	только прямая а);
	параллельны прямой, изображённой на рисунке.						4)	только прямая с);
							5)	только прямая d).

5	Какие из прямых (А),			(В),	(С)	проходят через	1)	все;	2)
	точку (0; 3)?						2) только прямая (В)
							3)	ни одна не
							проходит;
							4)	только прямая (А)
							5)	все, кроме прямой
							(А).

6	На каких прямых (А),			(В),	(С)	лежит точка (3;	1) на всех прямых;		3)
	3)?						2) ни на одной;
							3)	на всех, кроме
							прямой (С);
							4)	только на прямой
								(А);
							5)	только на прямой
								(В).

7	На каких прямых (А),			(В),	(С)	лежит точка	1) только на прямой		2)
	(– 3; 3)?							(А);
							2)	только на прямой
								(В);
							3) ) ни на одной;
							4) ) на всех, кроме
							прямой (С);
							5)	ни на одной.

306

№	Задание					Варианты ответов	Отв.
8	Какие прямые (А), (В), (С)		проходят через		1) все, кроме прямой		3)
	точку (2; 3)?				(С);
					2)	ни одна;
					3) только прямая (В);
					4) только прямая (А);
					5)	другой ответ.

9	На каких прямых (А),	(В),	(С)	не лежит точка	1)	на всех;	2)
	(1; 0)?				2) только на прямых
						(А) и (В);
					3)	только на прямой
						(А);
					4)	только на прямой
						(В);
					5)	только на прямой
						(С).

10	На каких прямых (А),	(В),	(С)	не лежит точка	1)	на всех;	3)
	(3; 0)?				2) только на прямых
						(А) и (В);
					3)	только на прямой
						(В);
					4)	только на прямых
						(А) и (С);
					5)	только на прямой
						(А).

307

№						Задание	Варианты ответов		Отв.
1 Среди следующих функций указать функции, в							1)	a), b), d);	1)
область определения которых входит							2)	только d);
полуинтервал					(	]	3)	b), e);
полуинтервал						0;1 :	3)	b), e);
	y =		1 ;				4)	a), c);
a)	y =		1 ;				5)	a), d), e).
			x
b)	y = ln x ;
c)	y =		1	;
c)	y =		x2 −x	;
			x2 −x
d)	y =		1− x ;
e)	y = ln ln x .

2 Если		f (x) = x2 +1, g(x) = sin x , то композицией					1)	a);	2)
функций g и f						( g D f ) является функция	2)	b);
функций g и f						( g D f ) является функция	3)	c);
	a)	sin2 x +1;					3)	c);
	a)	sin2 x +1;					4)	d);
	b)	sin(x2 +1) ;					4)	d);
	b)	sin(x2 +1) ;					5)	e).

c)sin x2 +1;

d)(x2 +1)sin x ;

e)sin(x3 + x) .

3 Какие из данных функций являются четными:		1)	а);			3)
a)	y = x6 ;	2)	d), e);
b)	y = x3 ;	3)	а), d), e);
c)	y = ex ;	4)	c), b);
c)	y = ex ;	5)	ни одна не
d)	y = cos x ;		является.
e)	y = sin x2 .
4 Какие из данных функций являются нечетными:		1)	а), b), e);			4)
a)	y = x6 ;	2)	ни одна не
b)	y = x3 ;	3)	является;
c)	y = ex ;	3)	только b);
c)	y = ex ;	4) b), d);
d)	y =sin x ;	5) c), d).
e)	y = 2x2 − x4 .
5 Обратной к функции y = x3 +1 является			1			2)
		1)	y =		;
функция		1)	y =	x3 +1	;
		2)	y = 3 x −1;
		3)	y = 3 x −1;
		4)	x = y3 +1;

308

№

Задание

Варианты ответов

Отв.

x =

y3 +1

Бесконечно малыми при x → ∞ функциями

все, кроме b);

являются

a), d);

a), d), e);

y =

;

b), c);

y =

sin x2

;

все.

y = cos x +sin x ;

y =

;

2x2 +1`

y =

(x −1)2

Бесконечно большими при x → 0 функциями

1) только b);

являются

a), b);

c), d);

y = sin x ;

a), b), e);

y =

1 ;

все.

y =

;

ln x

y =

;

y =

sin x

Какие из следующих пределов равны числу 1:

а), c);

lim sin x ;

a), c), d);

x→0

только b);

b) lim

;

a), e);

a), c), e).

x→∞

lim

sin x2

;

x→0

lim tg(x −1)

;

x→1

x −1

e) lim sin x .

x→∞

309

№

Задание

Варианты ответов

Отв.

Вычислить lim

3x2 + x −1

x→∞ x2 − 2x +1

Вычислить lim

3x2 + x −1

x→∞ x3 − 2x +1

Вычислить lim

3x2 + x3 −1

x→∞

x3 − 2x +1

Вычислить lim

0,1x2 −1

0,01x2 − 2x +1

x→∞

Вычислить lim sin 3x

x→0

tg x

Вычислить lim sin x tg2 2x

x→0

tg x

Вычислить lim e10 x −1

x→0

sin 2x

Вычислить lim

ln(1+ 6x2 )

sin 2xarcsin x

x→0

2 x

, то k равно

Если lim 1

= e

x→∞

= e

, то k равно

Если lim 1

x→∞

x +3

= e

, то k равно

Если lim

+ 2

x→∞ x

x − 2

−2 x

Если lim

= e

, то k равно

+ 2

x→∞ x

Найти lim f (x)

, если

f (x) =

x при x ≤ 0

x→x0 +0

x2 +1 при x > 0

x0 = 0

Найти lim f (x)

, если

f (x) =

cos x при x ≤π ,

x→x0 +0

sin x при x >π

x0 =π

x −3 при x

< 0

Найти lim f (x) , если

f (x) =

x +1 при 0 ≤ x ≤ 4 ,

x→x0 +0

+ x при x

x0 = 4

> 4

310

№

Задание

Варианты ответов

Отв.

, x =1.

Найти lim f (x)

, если

f (x) = 3

x−1

x→x0 −0

Найти lim f (x)

, если

f (x) =

x −3

, x =3.

–1

x→x0 −0

x −3

Найти lim f (x)

, если

f (x) =

x2 −14x + 49

x→x0 −0

x −7

x0 = 7 .

Какие из следующих функций являются

a), d);

непрерывными в точке x0 = 0 :

a), e);

1 при x < 0

b), d);

c), d);

f (x) =

x2 +1 при 0 ≤ x ≤1;

c), b).

x +1 при x >1

f (x) =

−1

;

−1

f (x) = ln(x −1) ;

d) f (x) = (x −1)2 ;

f (x) =

при x <1 .

2x +1 при x ≥1

Какие из следующих функций имеют

b), c);

устранимый разрыв в точке x =1:

c), d);

y =

;

d), c);

a),b), c);

(x −1)2

y =

x −1

;

только c).

x −1

y =

− 2x +1

;

x −1

y = sin(x −1)

;

x −1

y =

sin x

x −1

311

№

Задание

Варианты ответов

Отв.

Какие из данных функций имеют разрыв

a), d);

первого рода в точке x = 2:

a), d), b);

f (x) =

;

b), c), e);

c), e);

x2 − 2x

f (x) =

x − 2

;

только b).

x2 − 4

c) f (x) = tg(x − 2) ;

x − 2

1 при x ≤ 2

f (x) =

при x >

;

− 2

f (x) = sin(x − 2)

x − 2

Какие из данных функций имеют разрыв

a), c), d);

второго рода в точке x = 3 :

b), c);

x + 2

c), d);

f (x) = sin

;

f (x) =

;

a), b), d);

x −3

x2 −9

f (x) = sin(x −3) ;

a), b), e).

f (x) = 3

x−3

;

x −3

f (x) =

x −3

x2 −9

Производная функции y = 3x4 −5x2 +3x − 4 в

точке x =1 равна

10;

Производная функции y = 4sin 2x − 2 cos 3x в

точке

14;

x = 2 равна

– 6;

– 14.

Угловой коэффициент касательной к графику

функции y =12

x −0,5x2

в точке x = 4 равен

– 1;

– 2;

312

№				Задание		Варианты ответов		Отв.
4	Вторая производная функции					1)	6x −4 ;
	y = x3 − 2x2 +5x + 6 равна					2)	3x2 − 4x +5 ;	1)
						3)	x2 −2x +5 ;	1)
						4)	3x −2 ;
						5)	6x +8

5	Дифференциал функции y = 2x3 в точке				x =1	1)	0,6;
	при	x = 0,3 равен				2)	0,12;	5)
						3)	0,4;	5)
						4)	1,2;
						5)	1,8.

6	Дифференциал функции y = ex2 равен					1)	2xex2 dx ;
						2)	ex2 dx ;	1)
						3)	2ex2 dx ;	1)
						3)	2ex2 dx ;
						4)	x2ex2 −1dx ;
						5)	2x dx .

7	Уравнение касательной к графику функции					1)	y = 3x ;
	y = x2 − x + 3 в точке М(1; 3) имеет вид					2)	y = 3x + 2 ;	3)
						3)	y = x + 2 ;	3)
						4)	y = 2x +1;
						5)	y = x −3 .

8	В какой из перечисленных точек касательная к					1)	(1; 1);
	графику функции y = x2 параллельна прямой					2)	(2; 4);
	y = 4x − 2					3)	(–2; 4);	2)
						4)	(3; 9);
						5)	(0; 0).

9	Производная функции y = x2x в точке x				=1	1)	2;
	равна			0		2)	1;
						2)	1;
						3)	0;	1)
						3)	0;	1)
						4)	–1;
						5)	3.

10	Производная функции x2 + 4 y2 = 4 в точке					1)	1;
			1			2)	0,5;
	M	2;	2	равна		3)	0;	5)
			2			4)	–1;
						4)	–1;
						5)	– 0,5.

313

№					Задание	Варианты ответов		Отв.
1	Предел	lim sin 4x равен				1)	1;
		x→0	x			2)	4;
						3)	0;	2)
						4)	не существует;
						5)	0,25.

2	Предел		2		равен	1)	1;
	Предел	lim (1+ 2x)		x	равен	2)	∞;
		x→0				3)	е;	5)
						3)	е;	5)
						4)	e2 ;
						5)	e4 .

3	Функция y = e2x−x2 возрастает на промежутке					1)	(−∞;1) ;
						2)	(0; 2);	1)
						3)	(1;+∞) ;	1)
						4)	(0;+∞) ;
						5)	(−∞; 2) .

4	Производная функции равна					1)	3;
	y′ = (x +1)3 (x −1)4 (x −4) . Число точек					2)	1;
	экстремума этой функции равно					3)	0;	4)
						4)	2;
						5)	4.

5	Максимум функции y = x3 −6x2 +9x + 2 равен					1)	6;
						2)	2;
						3)	3;	1)
						4)	9;
						5)	5.

6	Объем продукции х, при котором выручка					1)	2000;
	R(x) = 600x −0,1x2 будет наибольшей, равен					2)	3500;	4)
						3)	6000;	4)
						4)	3000;
						5)	5000.

7	Наименьшее значение функции y = x3 −3x2 +8					1)	8;
	на отрезке [1; 3] равно					2)	2;	5)
						3)	3;	5)
						4)	6;
						5)	4.

314

№		Задание	Варианты ответов		Отв.
8	Если вторая производная функции у имеет вид		1)	2;
	y′′ = x4 (x +1)(x −1)2 (x −2)3 , то число точек		2)	3;	1)
	перегиба графика этой функции равно		3)	4;	1)
			4)	5;
			5)	1.

9	Горизонтальной асимптотой функции		1)	у = 3;
	2	+3x +5 будет прямая	2)	у = 5;
	y = 4x 2	+3x +5 будет прямая	3)	у = 2;	3)
	2x	+ x −3	4)	у = –3;
			4)	у = –3;
			5)	у = 4.

10	Наибольшее значение функции y = x2 −6x +10		1)	1;
	на отрезке [1; 4] равно		2)	5;	2)
			3)	10;	2)
			4)	2
			5)	12

315

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132 / 3832 33 34 35 36 37 38 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.02.20164.65 Mб371савицкая 2012.pdf
#
10.11.2018976.38 Кб30Савицкая Г.В. Опорный конспект по АХД в АПК.doc
#
28.09.20192.74 Mб37самая лучшая инфа по костюмам ж и м + паспорт.doc
#
31.08.20193 Mб46сахар.doc
#
21.08.20191.1 Mб5Сацук С.Н. Коипьютерные информационные технолог...doc
#
20.02.20162.2 Mб144сборник выс мат часть 1(2013).pdf
#
20.02.20163.17 Mб403сборник заданий по матем часть1.pdf
#
20.02.20163.36 Mб7Сборник стандартов СТП 20-04-2008.doc
#
20.02.2016182.78 Кб203Сборник тестов(Логистика).doc
#
20.02.2016358.91 Кб15Сбытовая политика--курс.Баранова.doc
#
14.11.2018176.64 Кб8Свитин В.Ф. Основы физ. подготовки.doc