10. Факторный анализ

Измерение и анализ факторов, влияющих на результат — это та основа, на которой строятся объективные оценки закономерностей в различных отраслях народного хозяйства.

Разработка примеров, позволяющих уловить и оценить связь меж­ду явлениями, издавна находится в центре внимания ученых и прак­тиков. В конечном счете исследователь, инженер, экономист стремятся прежде всего установить те общие законы, по которым протекают ин­тересующие их процессы и явления.

С увеличением области применения математико-статистических методов в последние годы достаточно четко выделились определенные ветви математической статистики, которые все с большей силой про­никают в сферу управления производством.

Особенно это касается факторного анализа, в котором используют­ся различные типы и виды распределений для изучения закономерно­стей случайных переменных, методы дисперсионного, регрессионного и корреляционного измерения взаимосвязи явлений. Факторный ана­лиз стал широко применяться при решении таких производственных задач, как нормирование труда и загрузка производственного оборудо­вания, нормирование расхода материальных ценностей, организация производственных процессов, конструирование станков и приборов, проектирование общеэкономических нормативных величин и другие.

Чтобы решать эти задачи, приходится организовывать и проводить исследования и обследования массовых повторяющихся событий и яв­лений.

Методика факторного анализа в большей мере применима к анали­зу конечных результатов научного исследования, где особенно видно ее преимущество по сравнению с обычными приемами математической статистики. Не исключена возможность использования этой методики и при анализе данных научного или оперативного обследования. Но при таком применении она теряет большинство своих преимуществ.

В каком бы масштабе эти обследования и исследования не велись, какие бы цели они не преследовали, авторы их должны владеть мате­матической статистикой, знать общие правила организации изуче­ния закономерностей и квалифицированно пользоваться ими при проведении факторного анализа. Без этого практик и исследователь не смогут объективно интерпретировать полученные производственные результаты и быть вполне уверенными в правильности и достоверно­сти своих выводов.

В факторном анализе ставится задача измерить, изучить и оценить влияние факторов на результат путем:

• построения рядов распределения для того, чтобы выявить харак­тер и форму закономерностей при достаточно большом числе наблю­дений;

• формирования статистических комплексов простой и сложной структуры для изучения взаимосвязи факторов при малом числе на­блюдений;

• распределение случайных переменных должно приближенно [подчиняться закону нормального распределения или другим распре­делениям, имеющим связь с нормальным;

• несколько малочисленных статистических совокупностей должны быть объединены в единую статистическую таблицу, называемую «фак­торным комплексом»;

• структура комплекса должна быть четко выражена, при этом необходимо заранее запланировать количество единиц повторяемости опытных данных;

• отбор статистического материала должен вестись тщательно с тем, чтобы при интерполировании данных быть уверенным в правиль­ности решения проблемы.

С помощью факторного анализа, в отличии от других статистических методов удается выделить, изучить и оце­нить влияние каждого фактора в отдельности и их различных соче­таний.

Опыт ряда заводов и исследовательских институтов показывает, что для изучения многих производственных явлений нет необходимости проводить большое число наблюдений. Применяемые в настоящее вре­мя критерии оценок достоверности статистических характеристик при малом числе наблюдений позволяют делать вполне объективные и на­дежные выводы при определенных условиях.

Основные приемы факторного анализа, которые излагаются в на­стоящей работе, могут быть поставлены в связь с обычными методами математической статистики, поэтому при их описании не требуется новых отправных понятий.

Главным в факторном анализе является знание всех специфических особенностей объектов исследования, учет закономерностей, определяющих изучаемые процессы, и качественный анализ вскрытых конкретных факторов. Возникающие гипотезы и общие теоретические соображения требуют проверки на собранном статистическом материале, что и осуществляется соответствующими поисками в интере­сующих исследователя разрезах.

Под факторным анализом мы понимаем математико-статистическое изучение результатов в зависимости от изолированного или совмест­ного действия факторов, а также качественную и количественную оценки эффективности этого действия не только при большом, но и при малом числе наблюдений.

При проведении факторного анализа необходимо соблюдать три основных условия, открывающих широкие возможности использова­ния математико-статистических методов в промышленности.

Первое условие - четко сформулированная исходная гипотеза, для подтверждения и уточнения (быть может и для опровержения) которой предпринимается данное научное исследование. Выполнение этого условия избавляет исследователя от необходимости производить множество бесцельных и безрезультатных поисков, что значительно уменьшает трудоемкость дальнейшей обработки отобранных данных.

Направляющая исследование исходная гипотеза должна указы­вать те конкретные факторы и их сочетания, которые, по предположе­нию исследователя, окажутся эффективными в противовес другим ком­бинациям воздействий, не влияющих на данный результат.

Второе условие - применимости факторного анализа при исследо­вании - это возможность управлять всеми изучаемыми факторами, произвольно вводить их в опыт или исключать и исследовать эти фак­торы в любых нужных сочетаниях.

Третье условие - предполагает получение такого результата, который может быть выражен в количественной форме, причем в числовых величинах, соответствующих природе и характеру проводимого исследования.

Прежде всего следует выделить «главный» фактор. Все остальные будут играть второстепенную роль, для выявления той оптимальной комбинации всех этих воздействий, при которой качество выпускаемой продукции при том или ином методе работы окажется наиболее высоким.

Остальные воздействующие факторы, каждый из которых при иной формулировке задачи мог бы играть роль главного, мы на­зовем «дополнительными». Для изучения действий главного и до­полнительных факторов на результат и организуется данное иссле­дование в любой его фазе.

В зависимости от выбора главного фактора исследование может принять то или иное интересующее исследовате­ля направление.

Наряду с главным и дополнительным иногда берутся на учет неко­торые «вспомогательные» факторы, которые, для исследователя не представляют особого интереса, но могут оказать на результат то или иное заметное воздействие. Вспомогательные факторы при любой постановке исследовательской задачи не могут быть «главными», поэтому их целесообразно выделить в особую группу.

Все определенные группы факторов вместе составляют тот комплекс воздействий, из которого исследователь хочет выделить ин­тересующее его влияние основных факторов.

Все воздействующие факторы подразделяются на «управляемые» и «неуправляемые». Первые полностью зависят от исследователя. Он может любые из них вводить в комплекс или исключать из него, раз­бивать эти факторы на какие угодно варианты и сочетать их друг с другом в тех комбинациях, которые ему нужны. Вторые при обсле­дованиях возникают помимо желания исследователя и поэтому являются неуправляемыми.

В заключение необходимо отметить, что статистические методы, и в частности факторный анализ, сами по себе вскрывают лишь чисто формальную сторону интересующих исследователя соотношений, поз­воляя ему объективно судить о случайном или неслучайном их харак­тере и происхождении. Внутренний же механизм исследуемых стати­стическим методом зависимостей не вскрывается и для исчерпываю­щего его объяснения требуется дополнительный качественный анализ.