Однофакторный эксперимент с изменением твердости шлифовального круга

Эксперимент проходил в следующих условиях:

• СОЖ ИЛС – 5 Минеральное масло;

• материал круга Эль бор , марки ЛКВ;

• зернистость (80/63) -ЛКВ;

• связка керамическая

• скорость соответствующая оптимальному значению после проведения 1^го эксперимента;

• глубина 0, 2 мм;.

• подача 0.5 м/мин;

• геометрия круга 8х9х4 (ширина, наружный диаметр, внутренний диаметр);

• без пропитки.

Измерения проходили при скорости шлифования 50 м/с. так как она являлась оптимальной после проведения эксперимента с изменением скорости шлифования. Стойкость исследовалась по двум параметрам твердости СТ2 и СМ2.

Определение однофакторной модели

2. Определяем нормализованное значение факторов по формуле:

X1(СТ2)=-1;

X1(СМ2)=+1;

2. Вычисляем дисперсии для опытов при твердости СМ2; вычисления производим по формуле:

СТ2: S²i(У)=l/(30-l)* (0,14-0,142)²+9*(0,15-0,142)² =1,66*10 ^-3,

S²i(Z)=l/(30-l)* (10.813-10.814)²+9*(10.814-10.813)² =2,36*10 ^-3,

СМ2: S²i(У)=l/(30-l)* (0,10-0,12)²+9*(0,11-0,10)² =2.93*10 ^-3,

S²i(Z)=l/(30-l)* (10.814-10.812)²+9*(10.814-10.813)² =4.71*10 ^-3,

3. Вычисляем наблюдаемое значение критерия Кохрена по формуле:

G_H (У)=2.93*10^-3 /(2.93*10^-3+1, 66*10 ^-3) =0, 545

G_H (Z)=4.71*10^-3 /(4.71*10^-3+2, 36*10 ^-3) =0, 674

Критическое значение критерия Кохрена выбираем из таблиц, приведенных в источнике [ ], при Ni=3, m=10 и Р=0,95 оно равно 0,798. Таким образом, неравенство G_H<G_K выполняется.

4. Определяем дисперсию воспроизводимости по формуле:

S²_B (У) =1/3(2.93*10^-3+1, 66*10 ^–3 )=6.7*10^-3

S²_B (Z) =1/3(4.71*10^-3+2, 36*10 ^–3 )=5.2*10^-3

5. Из анализа результатов эксперимента предполагаем, что ма­тематическая модель имеет вид полинома первой степени.

6. Составляем таблицу расчетов параметров модели см. табл. Используя формулу (8) определяем bj

bo(У)=l/2* 0.25=2.15, b1(У)=l/8*0, 159=0,23

bo(Z)=l/2* 21.8=0.022, b1(Z)=l/8*10.85=0,009

7. Определяем остаточную дисперсию, пользуясь формулами (9; 10; 11) .

Согласно формуле (11) имеем:

o(У)=0,0245-1/2*0,0245=1, 7*10^-2

o(Z)=234.89-1/2*234.89=233,8

Согласно формуле (10) имеем:

n(У) =1,8*10 ^-2-(0,75)²*8/l=4,4*10^-2.

n(Z) =232,9-(0,011)²*8/l=27,4

Согласно формуле (9) имеем:

S²_on (У)=1/(2-(1+1))* 4,4*10^-2=7,9*10 ^–3

S²_on (Z)=1/(2-(1+1))* 27,4=42.5

Расчет параметров модели

V,м/с	Х	У	Z	У2	Z2	P1*	У P1*	Z P1*
СТ2	-1	0,14	10,813	0,0186	116,94	-1	-0,14	-10,813
СМ2	+1	0,10	10,814	0,0071	116,98	+1	0,10	10,814
Уi; Zi
итого		0,23	21,63	0,0245	233,88		0,165	0,001

8 . Определяем наблюдаемое значение критерия Фишера, используя формулу (12) .

F_Hn(У)=7, 9*10 ^-3/6, 7*10 ^-3=0,9

F_Hn(У)=42.5/5, 2*10 ^-3=2,1

Исходя из доверительной вероятности Р=0,95, m2=Nim=3*10=30 и mi=N=2 выбираем из таблиц, приведенных в источнике [36], критиче­ское значение критерия Фишера, оно равно соответственно2,19 и 2.21 Неравенство Fн>Fк выполняется следовательно модель в виде полинома первой степени адекватна .

9. Определяем доверительный интервал оценок параметров моде­ли, используя формулу (13) ;

Ь0(У)=±3, 183* (6, 7*10 ^-3/3*2) =±0, 02

b1(У)=±3,183*(2,1*10 ^-3/3*8)=^±5,10*10 ^–3

Ь0(Z)=±3, 183* (5, 2*10 ^-3/3*2) =±0, 003

b1(Z)=±3,183*(2,1*10 ^-3/3*8)=^±2,7*10 ^–3

Таким образом параметр b1 статистически значим т.к.

| b1|  |b1|

Получили следующее уравнение регрессии со статистически значимыми коэффициентами:

Y=2.15 + 0.23X₁

Таким образом шероховатость и геометрия зависят от твердости шлифовального круга, причем, анализируя полученные уравнения приходим к выводу, что твердость в большей степени влияет на шероховатость и в меньшей степени на геометрию корпуса внутреннего диаметра корпуса компенсатора. Также приходим к выводу, что с увеличением твердости шлифовального круга стойкость шлифовального круга уменьшается, что доказывает соответствующая диаграмма.