23. 3. Неоклассическая модель роста р. Солоу — т. Свана.
Уравнение сбалансированного роста. Модель устойчивого экономического роста независимо друг от друга предложили в 1956 г. профессор МТИ РобертСолоу(р. 1924) и профессор Австралийского национального университета в Канберре ТреворСван (1918 — 1989). Оба они были, также как Харрод и Домар, неокейнсианцами; Сван участвовал в создании Белой книги полной занятости, составленной группой экономистов по заказу правительственного кабинета Лейбористской партии Австралии; Солоу на протяжении десятилетий тесно сотрудничал с П. Самуэльсоном. Но их модель получила названиенеоклассической, поскольку включила неоклассическую предпосылку гибкости (а не жёсткости) пропорций между применяемыми количественными показателями труда и капитала.
В статье «Вклад в теорию экономического роста»97Р. Солоу доказывал, что при гибкости пропорций труда и капитала и постоянной отдаче от масштаба невозможно противоречие между естественным и гарантированным темпами роста; система может приспособиться к любому темпу роста рабочей силы и в итоге приблизиться к состоянию пропорционального расширения.
Приняв, как и в модели Харрода—Домара, неизменный темп роста населения и постоянство нормы сбережений s ( откуда I= sY), Солоу включил в свою модель линейно-однородную производственную функцию Y = F{K,L)}, откуда (если разделить все члены уравнения на L и обозначить доход на одного работникаY/L черезy, а капиталоинтенсивностьK/Lчерезk) можно получить
y= L F( k,1) = L f (k).
Темп прироста k тогда можно записать как
dk / k = d K / K — d L /L = sY/ K — n = s — L / K f (k) — n
или
dk’ = sf (k) — nk
Это так называемое «фундаментальное уравнение» Солоу словами формулируется следующим образом: прирост капиталовооружённости одного работника — это то, что осталось от удельных инвестиций (сбережений) после того, как удалось обеспечить капитальными благами всех дополнительных работников.
Если sf(k)=nk, то капиталовооруженность остается прежней(dk = 0),т.е. экономика растет без каких-либо изменений в соотношении между факторами. Это и есть сбалансированный рост, траектория которого в модели Солоу, в противоположность модели Харрода—Домара, является устойчивой.
Прямая (n+d)kна графике (рис. 23.2) показывает, сколько каждый работник должен сберегать и инвестировать из своего дохода, чтобы обеспечить будущих работников (в том числе своих собственных детей) капитальными благами. Криваяsf(k)демонстрирует, каковы его фактические сбережения в зависимости от достигнутого уровня капиталовооружённости. С ростом капиталовооружённостиkтемп роста инвестиций /сбереже- ний падает. Вертикальное расстояние между кривой и прямой обозначает в соответствии с фундаментальным уравнением Солоу дифференциальное изменение показателя капиталовооружён- ностиdk.В точке k0оно равно нулю и наблюдается сбалансирован- ный рост. Во всех точках левееk0 (например,k1) капиталовооружённость будет расти, а во всех точках правееk0(например,k2) падать, так что экономика постоянно сдвигается в сторонуk0 , и траектория сбалансированного роста является устойчивой.
В модели Солоу норма сбережений s имеет значение только до выхода экономики на траекторию устойчивого развития: чем больше величинаs,тем выше графикskи соответственно уровеньk0. Но как только рост стал сбалансированным, его дальнейший темп зависит только от роста населения и технологического прогресса.
Рис. 23.2. Модель роста Солоу.