Глава 7. Метод конечных элементов

«От расчетчика - пользователя программными комплексами, интересующегося напряженнодеформированным состоянием, не требуется детального знания всех математических, вычислительных и компьютерных проблем. Однако ему необходимо иметь представление о том, как математически формулируются задачи и что представляют собой численные методы их решения. Без этого трудно рационально выбрать расчетную схему и правильно оценить достоверность окончательных результатов»

Л .А . Розин [31]

Метод конечных элементов (МКЭ) появился в строительной механике в 1950-х годах, когда появились большие ЭВМ, и в дальнейшем развивался весьма интенсивно. В настоящее время этот метод является одним из наиболее эффективных методов решения краевых задач, область применения его очень обширна и охватывает практически все физические задачи, которые могут быть описаны дифференциальными уравнениями, как обыкновенными, так и в частных производных (см. главу 6).

Это задачи механики деформируемого твердого тела, к которым относятся:

>задачи теории упругости,

>задачи теории пластин и оболочек,

>задачи строительной механики стержневых систем,

>анализ упругопластического и вязкоупругого поведения материалов,

>динамические задачи,

Это стационарные и нестаг\ионарные задачи теории поля:

>задачи распространения тепла,

>задачи течения жидкости.

Многие этапы МКЭ являются общими для большинства областей приложения, что позволяет составлять достаточно общие программы.

МКЭ можно применять к расчету конструкций, составленных из нескольких материалов. Размеры области, границы и нагрузки

при этом могут быть любыми.