►
Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока изменения всех неизвестных в двух последовательных итерациях не станут меньше наперед заданного малого числа е. Успех во многом определяется удачным выбором начального приближения неизвестных. Они должны быть достаточно близкими к истинному решению. В противном случае итерационный процесс может не сойтись.
Кроме итерационного метода (МПИ) для решения систем нелинейных уравнений применяют и другие, например, метод Ньютона, Брауна и др. [8,12].
3.4. Реализация численных методов решения нелинейных уравнений средствами приложения Excel
Найти корни уравнения из примера 3.2.
x-tg(x)=0. (3.18)
Первый этап решения (этап отделения корней) приведен в разделе 3.1. Искомый корень уравнения находится на отрезке
хе[4;4,5] |
, |
что |
и видно на |
графике |
(рис. 3.9), выполненном |
|||
средствами приложения Excel. |
|
|
|
|||||
2,0 |
У |
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
|
|
Рис.3.9. Этап |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,0 |
- |
|
|
|
|
|
|
отделения корней |
0,0-- |
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
39 |
4 |
4,1 |
4,2 |
4,3 |
4,4 |
4,5 |
4 6 |
-1,0-*--
