Минимальная частота колебаний: *ymin = l/^/яmax - 0,04^EJ/m

Отложив по направлениям XJt Х2 и Х3 ординаты собственного вектора, получим соответствующие перемещения масс и форму изгиба стержней, показанные на рис.2.4.

0,5166

Рис.2.4. Перемещения масс и форма изгиба стержней при минимальной частоте колебаний системы

2.9.Примеры решения задач линейной алгебры

сиспользованием электронных таблиц Microsoft Excel

2.9.1. Реализация метода Гаусса средствами приложения Excel

Рассмотрим решение системы линейных алгебраических уравнений (пример 2.1) методом Гаусса, используя таблицы Excel.

Последователь! течь действий

Введем расширенную матрицу системы, как показано на рис.2.5, в ячейки A3:D5.

Осталось исключить неизвестное х2 из 3-го уравнения системы. Для этого реализуем описанный выше алгоритм для 2-й и 3-й строк (смотри 2-й шаг рис.2.5).

На этом первый этап метода Гаусс закончен, матрица системы приведена к треугольному виду.

На втором этапе (обратный ход метода Гаусса) последовательно найдем неизвестные, начиная с последней строки. Для этого в ячейки G12:G14 запишем формулы:

2.9.2. Решение СЛАУ с помощью надстройки «Поиск решения»

Систему линейных алгебраических уравнений можно также решить, используя надстройку «Поиск решения». При использовании данной надстройки строится последовательность

т.е. добиться совпадения значений правых и левых частей системы АХ=В. В качестве примера используем ту же СЛАУ.

Последовательность действий:

1. Заготовим таблицу, как показано на рис.2.6. Введем коэффициенты системы (матрицу А) в ячейки АЗ:С5.