Детерминированные методы (Deterministic methods)

Детерминированные методы имеют параметры, управляющие (1) степенью схожести значений (например, метод обратных взвешенных расстояний) или (2) степенью сглаживания поверхности (например, радиальные базисные функции). Такие методы не основываются на модели случайного пространственного процесса. Также отсутствует явные измерения или пространственная автокорреляция данных. К детерминированным методам относятся:

• Интерполяция по методу глобального полинома

• Интерполяция по методу локального полинома (Local Polynomial Interpolation)

• Метод обратных взвешенных расстояний (Inverse Distance Weighted)

• Радиальные базисные функции (Radial Basis Functions)

• Интерполяция с барьерами (использующая в процессе интерполяции проницаемые или полупроницаемые барьеры): Ядро диффузии (Diffusion kernel) и Сглаживание ядра (Kernel smoothing)

Геостатистические методы

Геостатистические методы предполагают, что определенная пространственная вариация, характерная для природных явлений, может быть смоделирована с помощью случайных процессов с пространственной автокорреляцией.

Геостатистические методы требуют, чтобы пространственная автокорреляция была явным образом смоделирована.

Геостатистические методы могут использоваться для описания и моделирования пространственных паттернов (вариография), прогнозирования значений в точках, где измерения не выполнялись

(кригинг), и оценки неопределенности, связанной с интерполируемым значением в таких точках (кригинг).

Мастер Geostatistical Wizard предлагает несколько видов кригинга, которые подходят для различных типов данных и имеют различные базовые допущения:

• Ординарный (Ordinary)

• Простой

• Универсальный (Universal)

• Индикаторный (Indicator);

• Вероятностный (Probability);

• Дизъюнктивный (Disjunctive);

• Площадная интерполяция (Areal interpolation)

• Эмпирический байесовский

Создаваемые поверхности

Данные методы используются для построения следующих поверхностей:

• Карты проинтерполированных значений кригинга

• Карты стандартных ошибок кригинга, связанных с проинтерполированными значениями

• Карты вероятностей, которые указывают, превышен ли конкретный критический уровень

• Карты квантилей для предопределенного уровня вероятности

Существуют исключения:

Индикаторный и вероятностный кригинги создают:

• Карты вероятностей, которые указывают, превышен ли конкретный критический уровень

• Карты стандартных ошибок индикаторов

Площадная интерполяция создает:

• Карты прогнозируемых значений

• Карты стандартных ошибок, связанных с проинтерполированными значениями

3) Набор инструментов Geostatistical Analyst

Geostatistical Analyst Extension включает в себя инструменты для анализа данных, построения различных выходных поверхностей, исследования и преобразования геостатистических слоев в другие форматы, выполнения геостатистической имитации и анализа чувствительности, а также содействия в разработке сетей опорных точек.

Инструменты разделяются на пять групп:

1. Interpolation – содержит инструменты геообработки, которые выполняют интерполяцию (как и мастер Geostatistical Wizard) и могут использоваться как автономные инструменты или в окнах ModelBuilder и Python;

2. Sampling Network Design – содержит инструменты, содействующие в проектировании или изменении существующих сетей опорных точек/мониторинговых сетей;

3. Simulation – дополняет возможности кригинга, выполняя геостатистическое моделирование, и разрешает извлечение смоделированных результатов для точек или для полигональных участков;

4. Utilities – содержит инструменты общего назначения для извлечения поднаборов данных; для выполнения перекрестной проверки для оценки качества модели; для проверки чувствительности к изменению параметров вариограммы и для визуального представления окрестностей, которые используются инструментами интерполяции;

5. Working with Geostatistical Layers – инструменты, генерирующие проинтерполированные значения для точечных местоположений. Экспортируют геостатистические слои в растровый и векторный формат, выбирают и устанавливают параметры модели интерполяции в XML-файле параметров и создают новые геостатистические слои на основе XML-файла параметров и наборов данных.