Вариограмма

Функция, описывающая различия (дисперсию) между опорными точками, отстоящими на различное расстояние. Обычно, вариограмма показывает низкую дисперсию для малых различий и большую дисперсию для большего расстояния разделения, указывая на то, что данные пространственно автокоррелированы. Вариограммы, оцененные по опорным данным, являются эмпирическими вариограммами. Они представляются как набор точек на графике. Функция подобрана к этим точкам и называется моделью вариограммы. Модель вариограммы является главным компонентов в кригинге (полнофункциональный метод интерполяции, позволяющий вычислять прогнозируемые значения, ошибки, связанные с интерполяцией и предоставлять информацию о распределении возможных значений для каждого положения в исследуемой области).

Отображается модель вариограммы/ковариации, которая позволяет изучить пространственные отношения между точками измерений. Можно предположить, что объекты, которые находятся поблизости, более схожи, чем объекты, удаленные друг от друга. Вариограмма позволяет проверить это предположение. Процесс подбора модели вариограммы для определения пространственных отношений в данных называется вариографией.

Имитация моделей

В геостатистике имитацией называется метод, который расширяет возможности кригинга посредством создания множества возможных версий интерполируемой поверхности (кригинг же создает только одну поверхность). Набор интерполируемых поверхностей предоставляет возможность использовать сведения, которые могут применяться для описания неопределенности интерполируемого значения для конкретного положения, неопределенности для набора интерполируемых значений в области интереса или набора интерполируемых значений, которые могут использоваться в качестве входных данных для второй модели (физические, экономические и т.п.) для оценки рисков и принятия более обоснованных решений.

Пространственная автокорреляция

Природное явление зачастую представляет собой пространственную автокорреляцию: значения близких друг к другу опорных точек более схожи, чем значения точек, находящихся далеко друг от друга. Некоторым методам интерполяции необходима явная модель пространственной автокорреляции (например, кригинг), другие основаны на предполагаемой степени пространственной автокорреляции без предоставления средств измерения (например, метод обратных взвешенных расстояний), а другим не требуется никаких представлений о пространственной автокорреляции в наборе данных. Обратите внимание, что при наличии пространственной автокорреляции, традиционные статистические методы, основанные на автономности наблюдений, могут быть неблагонадежными.

Преобразование данных

Преобразование данных выполняется с применением функции (логарифмической, Box-Cox, арксинуса, нормальных меток) к данным для изменения формы их распределения и/или стабилизации дисперсии (уменьшение отношений между средним и дисперсией, например, так чтобы изменчивость данных увеличивалась по мере увеличения среднего значения).

Проверка модели

Проверка подобна перекрестной проверке, но вместо использования того же набора данных для построения и оценки модели, используется два набора данных: один для построения модели, другой – для независимого тестирования ее качества. Если доступен только один набор данных, то инструмент Поднабор пространственных объектов может использоваться для произвольного разбиения поднаборов на обучающий и тестовый.